Условие
В подобных треугольниках ABC и KMN стороны AB и KM, BC и MN являются сходственными. Найдите стороны треугольника KMN, если AB = 4 см, BC = 5 см, CA = 7 см, KM/AB = 2,1.
Разбор задания
Номер 542 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 46
Решение
- Коэффициент подобия k = KM/AB = 2,1, все стороны треугольника KMN в 2,1 раза больше сходственных сторон треугольника ABC.
- KM = 4·2,1 = 8,4 см; MN = 5·2,1 = 10,5 см; NK = 7·2,1 = 14,7 см.
Ответ
KM = 8,4 см, MN = 10,5 см, NK = 14,7 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →