Условие
Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, и их сходственные стороны относятся как 6 : 5. Площадь треугольника ABC больше площади треугольника A₁B₁C₁ на 77 см². Найдите площади треугольников.
Разбор задания
Номер 545 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 46
Решение
- S(ABC) : S(A₁B₁C₁) = 6² : 5² = 36 : 25. Пусть S(ABC) = 36x, S(A₁B₁C₁) = 25x.
- 36x − 25x = 77, 11x = 77, x = 7.
- S(ABC) = 252 см², S(A₁B₁C₁) = 175 см².
Ответ
252 см² и 175 см².
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →