Условие
Докажите, что: а) h = ab/c; б) a²/a_c = b²/b_c.
Разбор задания
Номер 574 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 52
Решение
- а) Площадь прямоугольного треугольника можно записать двумя способами: через катеты S = ab/2 и через гипотенузу и высоту к ней S = ch/2. Приравнивая, получаем ab = ch, откуда h = ab/c.
- б) Из соотношений a² = c·a_c и b² = c·b_c следует a²/a_c = c и b²/b_c = c, значит a²/a_c = b²/b_c.
Ответ
Доказано.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →