Олимпиада по экономике 10 класс — муниципальный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ЭКОНОМИКА. 2025–2026 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 10 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 100. Тестовые задания 1. Ниже приведена часть пресс-релиза Банка России по итогам заседания Совета директоров. «Совет директоров Банка России 25 июля 2025 года принял решение снизить ключевую ставку на 200 б.п., до 18,00 % годовых. Текущее инфляционное давление, в том числе устойчивое, снижается быстрее, чем прогнозировалось ранее. Рост внутреннего спроса замедляется. Экономика продолжает возвращаться к траектории сбалансированного роста. … Устойчивая тенденция к снижению инфляционных ожиданий пока не сформировалась. Долгосрочные ожидания, рассчитанные из инструментов финансового рынка, немного снизились. Инфляционные ожидания профессиональных аналитиков и населения существенно не изменились. Ценовые ожидания бизнеса в июле несколько выросли впервые с начала года. В целом инфляционные ожидания сохраняются на повышенном уровне. Это может препятствовать более устойчивому замедлению инфляции. Отклонение российской экономики вверх от траектории сбалансированного роста уменьшается. Оперативные данные, в том числе во 2 квартале 2025 года, и опросные индикаторы свидетельствуют о дальнейшем замедлении роста внутреннего спроса при продолжении умеренного роста общей экономической активности. Появляется больше признаков снижения напряжённости на рынке труда. По данным опросов, доля предприятий, испытывающих дефицит кадров, продолжает сокращаться. По-прежнему наблюдаются уменьшение спроса на рабочую силу в отдельных отраслях и её переток в другие секторы. Зарплаты растут медленнее, чем в 2024 году, но темпы их повышения пока опережают рост производительности труда. Безработица находится на исторических минимумах. Денежно-кредитные условия остаются жёсткими под влиянием проводимой денежно-кредитной политики и автономных факторов. С июня номинальные процентные ставки снизились в большинстве сегментов финансового рынка вслед за уменьшением ключевой ставки и пересмотром ожиданий участников рынка по её дальнейшей траектории, но они попрежнему высокие в реальном выражении. Неценовые условия банковского кредитования также жёсткие.» 1

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

Проанализировав то, что Вы прочитали, выберите из приведённых ниже утверждений количество верных. 1) Ставка понижена, так как сформировалась устойчивая тенденция к снижению инфляционных ожиданий. 2) Снижение доли предприятий, испытывающих дефицит кадров, является признаком снижения напряжённости на рынке труда. 3) Банк России оценивает денежно-кредитные условия как жёсткие, несмотря на снижение номинальных процентных ставок в сегментах финансового рынка.  0 утверждений  1 утверждение  2 утверждения  3 утверждения Комментарий: «Ставка понижена, так как сформировалась устойчивая тенденция к снижению инфляционных ожиданий». – НЕВЕРНО. В тексте прямо указано обратное: «Устойчивая тенденция к снижению инфляционных ожиданий пока не сформировалась». Решение о снижении ставки было принято по другим причинам (более быстрое снижение инфляционного давления и замедление роста внутреннего спроса). «Снижение доли предприятий, испытывающих дефицит кадров, является признаком снижения напряжённости на рынке труда». – ВЕРНО. Это утверждение дословно соответствует тексту: «Появляется больше признаков снижения напряжённости на рынке труда. По данным опросов, доля предприятий, испытывающих дефицит кадров, продолжает сокращаться». «Банк России оценивает денежно-кредитные условия как жёсткие, несмотря на снижение номинальных процентных ставок в сегментах финансового рынка». – ВЕРНО. Текст подтверждает это: «Денежно-кредитные условия остаются жёсткими... С июня номинальные процентные ставки снизились... но они попрежнему высокие в реальном выражении». Таким образом, снижение номинальных ставок не отменяет общей оценки жёсткости условий. За верный ответ – 4 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

2. Даны два утверждения. 1) Если фирма выпускает продукцию с предельными издержками 𝑀𝐶 = 6𝑄 − 2, то функция общих издержек однозначно имеет вид 𝑇𝐶 = 3𝑄 − 2𝑄. 2) Если фирма выпускает только целые единицы продукции, квазипостоянные издержки отсутствуют, а предельные издержки заданы как 𝑀𝐶 = 8𝑄 − 1, то 𝑉𝐶 = 4𝑄 + 3𝑄. Выберите верные утверждения.  оба утверждения неверны  верно только первое  верно только второе  оба утверждения верны За верный ответ – 4 балла. 3. На рынке эксклюзивных кофейных зёрен есть один продавец и два покупателя – Громозека и Лёгкий. Громозека готов заплатить за зёрна максимум 12 000 рублей, Лёгкий – максимум 5000 рублей. Себестоимость производства одного пакета кофейных зёрен равна 2000 рублей. Если у продавца нет возможности установить ценовую дискриминацию, то чему будет равна равновесная цена?  5000  7000  10 000  12 000 За верный ответ – 4 балла. 4. Известно, что номинальные доходы выросли на 10 %, а индекс потребительских цен составил 1,08. Как изменились реальные доходы населения?  увеличились примерно на 2 %  не изменились  сократились примерно на 2 %  увеличились примерно на 18 % За верный ответ – 4 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

5. Сколько факторов из перечисленных ниже относится к неценовым факторам предложения труда?  изменение технологий производства некоторых товаров  миграция работников  расширение дистанционной занятости  увеличение ставки налога на прибыль фирм 1 2 3 4 За верный ответ – 4 балла. Максимальная оценка за тестовые задания – 20 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом 6. На 1 января 2023 года численность экономически активного населения региона составляла 20 млн человек, а на 1 января 2024 года составляла 25 млн человек. Число безработных на эти даты составило 1,2 млн и 1,0 млн человек соответственно. Найдите, на сколько процентных пунктов изменился уровень безработицы. Если он уменьшился, то ответ запишите со знаком «–». Ответ: –2 Решение Уровень безработицы рассчитывается как доля безработных в экономически активном населении. , o На 1 января 2023 года: · 100 % = 6 % o На 1 января 2024 года:

· 100 % = 4 % Итого, уровень безработицы сократился на 2 процентных пункта. За верный ответ – 8 баллов. 7. Спрос на молоко в городе N предъявляют две группы потребителей – семьи с детьми и пожилые люди. Функция спроса семей с детьми имеет вид 𝑄 = 60 − 𝑃, функция спроса пожилых людей – 𝑄 = 80 − 2𝑃, функция рыночного предложения молока 𝑄 = 10 + 𝑃 (Q – количество литров молока; P – цена за литр, руб.). Администрация города N в целях увеличения потребления молока пожилыми людьми решает выплачивать им субсидию в размере фиксированной суммы на каждый приобретаемый литр. При какой величине субсидии потребление молока пожилыми людьми увеличится на 10 литров? Ответ: 10 Решение 140 − 3𝑃, 𝑃 ∈ [0,40) 60 − 𝑃, 𝑃 ∈ [40,60) Ищем равновесие, предположим, цена в диапазоне от 0 до 40 140 − 3𝑃 = 10 + 𝑃 𝑃 = 32,5 Потребление пожилых: 𝑄 = 80 − 2 · 32,5 = 15 Потребление семей с детьми: 𝑄 = 60 − 32,5 = 27,5 Требуемое потребление пожилых: 𝑄 = 15 + 10 = 25 Требуемая цена для пенсионеров: 25 = 80 − 2𝑃треб → 𝑃треб = 27,5 → 𝑃ост = 27,5 + 𝑠 Условие равновесия: 25 + (60 − 27,5 − 𝑠) = 10 + 27,5 + 𝑠 57,5 − 𝑠 = 37,5 + 𝑠 → 𝒔 = 𝟏𝟎 За верный ответ – 8 баллов. Совокупный спрос: 𝑄 =

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

8. Удовлетворение Насти от просмотра кей-поп клипов (a) и поедания упаковок голубики (b) имеет следующий функциональный вид: 𝑈(𝑎, 𝑏) = 3 · 𝑎 · 𝑏 + 𝑎 − 𝑏 Какое дополнительное удовлетворение получит Настя от дополнительных 5 кей-поп клипов по сравнению с четырьмя потребляемыми, при фиксированном потреблении 16 упаковок голубики? Количество кей-поп клипов и упаковок голубики может выражаться только целым числом, бюджет позволяет купить указанные количества товаров. Ответ: 53 Решение 𝛥𝑈 = 𝑈(9,16) − 𝑈(4,16) = 151 − 98 = 53 За верный ответ – 8 баллов. 9. В России действует прогрессивная ставка налогообложения: 13 % для доходов до 2,4 млн рублей, 15 % для доходов от 2,4 до 5 млн рублей, 18 % для доходов от 5 до 20 млн рублей. Выигрыши в лотерею облагаются ставкой 20 %, доходы от продажи автомобиля, которым владели менее 3 лет, учитываются в общем доходе при вычете из доходов первоначальной стоимости автомобиля, либо можно уменьшить налогооблагаемую базу на фиксированную величину 250 тыс. рублей. Владимир Иванов зарабатывает 150 000 рублей в месяц. В этом году он продал за 3 000 000 рублей автомобиль, купленный 2 года назад за 2 000 000 рублей. Ещё он выиграл в лотерею 200 000 рублей. Также у Владимира есть 2 ребёнка. Стандартные вычеты на детей предоставляются ежемесячно, пока доход нарастающим итогом с начала года не превысит 350 000 рублей в конце месяца, вычет за каждого равен 1400 рублей в месяц. Какую наименьшую сумму налога за год в рублях сможет заплатить Владимир, не нарушая закон? Ответ: 411 160 Решение Расчёт доходов Владимира  Заработная плата за год: 150 000 · 12 = 1 800 000 рублей.  Продажа автомобиля: Автомобиль продан за 3 000 000 рублей, куплен за 2 000 000 рублей (владел менее 3 лет). Доход от продажи можно учесть двумя способами: o Вариант 1: Вычет фактических расходов 3 000 000 − 2 000 000 = 1 000 000 рублей. o Вариант 2: Фиксированный вычет 250 000 рублей 3 000 000 – 250 000 = 2 750 000 рублей. Видим, что выгоднее учитывать стоимость авто.  Выигрыш в лотерею: 200 000 рублей (облагается по ставке 20 % отдельно). 6

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

Учёт стандартных вычетов на детей На двух детей вычет составляет 1400 · 2 = 2800 рублей в месяц. Вычет предоставляется до месяца, в котором доход нарастающим итогом превысит 350 000 рублей. Январь: 150 000 < 350 000 – вычет предоставляется. Февраль: 150 000 + 150 000 = 300 000 < 350 000 – вычет предоставляется. Март: превышение 350 000 – вычет не предоставляется. Итого вычет за год: 5600 рублей (за январь и февраль). Налогооблагаемая зарплата: 1 800 000 − 5 600 = 1 794 400 рублей. Общий доход для прогрессивной ставки: 2 794 400 рублей.  Ставка 13 % на доход до 2 400 000 рублей: 2 400 000 · 0,13 = 312 000 рублей.  Доход свыше 2 400 000 рублей: 2 794 400 − 2 400 000 = 394 400 рублей. Ставка 15 % на эту часть: 394 400 · 0,15 = 59 160 рублей.  Итого налог с общего дохода: 312 000 + 59 160 = 371 160 рублей.  Выигрыш 200 000 рублей облагается по ставке 20 %: 200 000 · 0,20 = 40 000 рублей.  Итого налог: 371 160 + 40 000 = 411 160 рублей. За верный ответ – 8 баллов. 10. Монополист закупает сырьё в стране С, а продаёт в стране К. Издержки имеют вид 𝑇𝐶 = 10𝑄 (в валюте страны С). Спрос в стране К имеет вид 𝑄 = 240 − 0,4𝑃, где P – цена товара в валюте страны К. Чему равна прибыль монополиста в валюте страны К, если одна единица валюты страны С стоит 1,25 единицы валюты страны К? Ответ: 6000 Решение Запишем прибыль в валюте страны К 𝑃𝑟 = (600 − 2,5 · 𝑄) · 𝑄 − 10 · 𝑄 · 1,25 = 600𝑄 − 2,5𝑄 − 12,5𝑄 = = 600𝑄 − 15𝑄 600 − 30𝑄 = 0 𝑄 = 20 𝑃𝑟 = 6000 За верный ответ – 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

11. Компания «ВизиоПро» является монополистом на рынке 3D-мониторов. Предельные издержки производства постоянны и равны 10. Функция спроса на 3D-мониторы линейна. Для максимизации прибыли компания обратилась к консультантам, которые определили, что в точке оптимума эластичность спроса по цене равна (–2). Чему равна цена в точке оптимума? Ответ: 20 Решение Пусть спрос выглядит как 𝑄 = 𝑎 − 𝑏𝑃, тогда 𝑇𝑅 = 𝑄 · 𝑃 = 𝑃(𝑎 − 𝑏𝑃) = 𝑎𝑃 − 𝑏𝑃 𝑀𝑅 = 𝑎 − 2𝑏𝑃 В точке оптимума монополиста 𝑀𝐶 = 𝑀𝑅 = 10, но важно понимать, что издержки считаются на единицу выпуска, если же пересчитывать MR через цену, то и MC надо вывести через P. 𝑉𝐶 = 10𝑄 = 10 · (𝑎 − 𝑏𝑃) = 10𝑎 − 10𝑏𝑃, тогда 𝑀𝐶 от цены = −10𝑏. 𝑀𝑅 = 𝑀𝐶 𝑎 − 2𝑏𝑃 = −10𝑏 𝑎 = 𝑏 · (2𝑃 − 10) Из эластичности: 𝑃 𝑃 𝐸 = −𝑏 · = −𝑏 · = −2 𝑄 𝑎 − 𝑏𝑃 −

𝑏𝑃 = −2 𝑏 · 2𝑃 − 10𝑏 − 𝑏𝑃 𝑃 =2 2𝑃 − 10 − 𝑃

𝑃 = 2 · (𝑃 − 10) 𝑃 = 20 Существует также альтернативное решение с помощью индекса Лернера. За верный ответ – 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

12. Возможности выпуска первого завода заданы как 𝑦 = 100 − 2𝑥, второго – как 𝑦 = 50 − 𝑥, где y – килограммы мороженого, а x – литры молока. Также существует возможность покупать и продавать мороженое на рынке, где литр молока стоит 15 д.е., а килограмм мороженого 45 д.е. Сколько максимум можно сделать целых упаковок молочных коктейлей, если на одну упаковку нужен килограмм мороженого и четыре литра молока? Ответ: 71 Решение Строим уравнение совокупного КПВ 1 150 − 𝑥, 𝑥 ∈ [0,200] 𝑦= 4 100 − 2 · (𝑥 − 200), 𝑥 ∈ (200,250] Сравниваем соотношение цен (1/3) и альтернативные издержки (1/4 и 2) – выгодно, чтобы завод 1 специализировался на производстве мороженого, завод 2 – молока. Тогда имеем без торговли 100 кг мороженого и 200 л молока, из чего мы можем сделать min 100, = 50 упаковок молочных коктейлей. Бюджетное ограничение в натуральных единицах выглядит следующим образом (правая часть – стоимость исходного полного разделения производства: 200 л молока + 100 кг мороженого): 15 · 𝑥 + 45 · 𝑦 = 200 · 15 + 100 · 45 𝑥 + 3 · 𝑦 = 500 Пересекаем это бюджетное ограничение с линией упаковок 𝑥 = 4𝑦 Получаем 4𝑦 = 500 − 3𝑦 500 𝑦= ≈ 71,4 7 При этом 71 упаковка достижима, для этого нужно обменять 28 кг мороженого, из этого мы получим 200 + 3 · 28 = 284 = 4 · 71 литров молока, что хватает на 71 упаковку. За верный ответ – 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

13. Производственная функция фирмы имеет вид 𝐹(𝐾, 𝐿) = 𝐾 · 𝐿 , где K – количество станков, L – количество человеко-часов. Известно, что на каждые 4 человеко-часа необходим один станок. Стоимость человеко-часа 𝑤 = 2 д.е., стоимость станка 𝑟 = 6 д.е. Функция общих издержек имеет вид 𝑇𝐶(𝑄) = 𝑎𝑄 . Найдите параметры a и b. Ответ: a = 7, b = 1 Решение Выпишем функцию издержек 𝑇𝐶 = 𝑤 · 𝐿 + 𝑟 · 𝐾 = 2 · 𝐿 + 6 · 𝐾 Нам задали строгое соотношение: 𝐾 · 4 = 𝐿 𝐿 = 4·𝐾 Выполним подстановку в производственную функцию 𝑄 = 𝐾 · (4 · 𝐾) = 2 · 𝐾 𝐾 = 0,5 · 𝑄 𝐿 = 4 · 0,5 · 𝑄 = 2 · 𝑄 Теперь подставим в функцию издержек 𝑇𝐶 = 2 · 2 · 𝑄 + 6 · 0,5 · 𝑄 = 7𝑄 𝑇𝐶 = 7𝑄, следовательно, a = 7, b = 1. За каждый верный ответ – 4 балла. Максимальный балл за задание – 8. 14. В городе СП две совершенно конкурентные фирмы занимаются производством общественного блага – уборкой снега. Для уборки каждого квадратного метра любой фирме необходимо понести издержки в размере 2 д.е. на оплату труда дворников. Дополнительно фирмы несут затраты на материалы:  Фирма 1: 𝑞 + 2𝑞 д.е. для уборки q1 кв. метров.  Фирма 2: 2𝑞 + 𝑞 д.е. для уборки q2 кв. метров. Цена за каждый очищенный квадратный метр установлена на уровне P = 10. Найдите суммарное предложение фирм 1 и 2. Ответ: 4,75 Решение Фирма 1: 𝑇𝐶 = 2𝑞 + (𝑞 + 2𝑞 ) = 𝑞 + 4𝑞 Фирма 2: 𝑇𝐶 = 2𝑞 + (2𝑞 + 𝑞 ) = 2𝑞 + 3𝑞 𝑀𝐶 = 2𝑞 + 4 𝑀𝐶 = 4𝑞 + 3 На совершенно конкурентном рынке фирмы действуют по отдельности, максимизируя свою прибыль из условия 𝑃 = 𝑀𝐶 10 = 2𝑞 + 4 ⟹ 𝑞 = 3 10 = 4𝑞 + 3 ⟹ 𝑞 = 7/4 𝑞 + 𝑞 = 3 + 1,75 = 4,75 За верный ответ – 8 баллов. 10

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 10 класс. Критерии оценивания

15. Школьник Ваня очень любит есть шоколадки летом, и раз в неделю мама даёт ему по 1000 рублей на покупку шоколадок. Одна шоколадка в магазине стоит 50 рублей. До конца лета осталось всего 2 недели, и тут Ванина мама решила научить его финансовой грамотности. Она даст ему по 1000 рублей в начале каждой из этих 2 недель, но позволит ему в течение первой недели занять или «положить на депозит» любую сумму вплоть до 500 рублей со ставкой в 10 % за неделю. Известно, что Ванина полезность от потребления шоколадок в эти 2 недели описывается функцией 𝑈 = 𝑐 ⋅ 𝑐 , где 𝑐 и 𝑐 – количество употреблённых шоколадок (в штуках) в соответствующие недели. Сколько шоколадок купит в первую неделю максимизирующий полезность Ваня? Ответ округлите до десятых. Количество шоколадок может быть нецелым. Ответ: 19,1 Решение Запишем бюджетное ограничение Вани, предполагая, что Ванин кредит/депозит не превысит 500 руб. 50𝑐 (1 + 𝑟) + 50𝑐 = 𝑦 (1 + 𝑟) + 𝑦 То есть имеем ограничение 55𝑐 + 50𝑐 = 2100 𝑐 = 42 − 1,1𝑐 Подставляя это ограничение в полезность, получаем 𝑈 = 𝑐 (42 − 1,1𝑐 ) – это парабола ветвями вниз, максимум достигается при 𝑐 ∗ ≈ 19,1 штук шоколадок (депозит в таком случае не превысит 500 руб.). Альтернативное решение Пусть s – сумма, которую Ваня положит на депозит в первую неделю (0 ≤ s ≤ 500). Тогда 1000 − 𝑠 1000 + 1,1𝑠 𝑐 = ,𝑐 = 50 50 1000 − 𝑠 1000 + 1,1𝑠 𝑈 =𝑐 ⋅𝑐 = · = 50 50 2𝑠 1,1 = 400 + − 𝑠 50 2500 Максимум полезности достигается при 𝑠 ≈ 45,45 ≤ 500, следовательно, можно найти 𝑐 = 20 − ≈ 19,1 За верный ответ – 8 баллов. Максимальная оценка за задания с кратким ответом – 80 баллов.

11