Олимпиада по экономике 10 класс — школьный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ЭКОНОМИКА. 2024–2025 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 50. Тестовые задания Определите один правильный ответ. 1. Выберите, какой вклад лучше с точки зрения максимизации дохода, при условии, что деньги положили на вклад в начале года и ничего не делали до конца года.  10 % годовых, проценты начисляются один раз в конце года  9,8 % годовых, проценты начисляются каждые полгода  9,6 % годовых, проценты начисляются каждый квартал  9,4 % годовых, проценты начисляются каждый месяц За верный ответ – 2 балла. 2. Найдите сумму, которая будет на вкладе через три года, если в начале первого года положили 10 000 рублей, а в начале второго года, сразу после начисления процентов, положили ещё 1000 рублей. Ставка составляет 11 % годовых, процент сложный. Ответ округлите до целого числа.  14 500  14 908  14 876  15 044 За верный ответ – 2 балла. 3. Кривая производственных возможностей страны Х описывается следующим образом: для производства товара А нужно 4 ед. ресурса, для производства товара Б требуется 5 ед. ресурса, альтернативная стоимость постоянная. Всего ресурса у страны Х 80 единиц. Выберите верное утверждение (все точки даны в координатах (количество товара А; количество товара Б)).  точка (15; 4) является эффективной  точка (16; 3) является эффективной  точка (13; 5) является недостижимой  точка (16; 5) является неэффективной За верный ответ – 2 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Критерии оценивания

4. Рассмотрим спрос и предложение кофейных напитков в городе М. Пусть увеличилась цена на кофейные зёрна, из которых готовят кофейные напитки. Что произойдёт с равновесием на данном рынке?  равновесная цена снизилась, равновесное количество уменьшилось  равновесная цена снизилась, равновесное количество увеличилось  равновесная цена выросла, равновесное количество уменьшилось  равновесная цена выросла, равновесное количество увеличилось За верный ответ – 2 балла. 5. Выберите, сколько утверждений из нижеперечисленных верно характеризуют ценовую эластичность спроса при прочих равных. o Чем больше заменителей имеет товар, тем менее эластичен спрос на него. o Чем более необходим товар потребителю, тем выше степень его эластичности. o Чем большую долю составляют расходы на товар в общих расходах потребителя, тем менее эластичен спрос на этот товар.  0 утверждений  1 утверждение  2 утверждения  3 утверждения За верный ответ – 2 балла. 6. Выберите, сколько утверждений о кривых безразличия являются верными. o Двигаясь по одной кривой безразличия вправо, мы перемещаемся между комбинациями двух благ, постепенно увеличивая уровень полезности потребителя. o Значение предельной нормы замещения (количество товара, от которого потребитель готов отказаться ради увеличения другого товара на единицу) может принимать различные величины в зависимости от движения вдоль кривой безразличия. o Несколько кривых безразличия, соответствующих предпочтениям одного и того же индивида, могут иметь точки пересечения.  0 утверждений  1 утверждение  2 утверждения  3 утверждения За верный ответ – 2 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Критерии оценивания

7. Рассмотрим индивида, предпочтения которого определены относительно потребления только двух благ, приносящих ему положительную полезность: товара Х стоимостью P1 и товара Y стоимостью P2. В равновесии индивид потребляет набор (Х0; Y0). Пусть цена P1 товара X выросла. Это приведёт к изменению бюджетного ограничения. Соответственно, равновесный потребительский набор из точки (Х0; Y0) перейдёт в новую точку (X1; Y1). Продолжая менять только цену P1, мы получим целое множество точек с координатами (X; Y), в которых, соответственно, будет достигаться равновесие при разных значениях цены. Множество всех таких равновесий в координатах (X; P1)  не имеет экономического смысла  формирует функцию предложения товара Х на рынке  формирует функцию спроса потребителя на товар Х  формирует функцию спроса потребителя на товар Y За верный ответ – 2 балла. 8. Общие издержки некоторой фирмы, выраженные в условных денежных единицах, задаются функцией 𝑇𝐶 = 5𝑄2 + 20𝑄 + 300. Выпуск может принимать не целочисленные значения. Выберите все верные утверждения при увеличении объёмов производства. 1) Постоянные издержки в расчёте на единицу продукции остаются неизменными. 2) Переменные издержки в расчёте на единицу продукции увеличиваются. 3) Постоянные издержки остаются неизменными. 4) Общие издержки в расчёте на единицу продукции всегда увеличиваются.  верно только утверждение 3  верны утверждения 2 и 3  верно только утверждение 2  верны утверждения 2, 3 и 4 За верный ответ – 2 балла. 9. Сколько свойств из нижеперечисленных подходит для модели рынка монополии? o У товара, который производит фирма-монополист, есть несколько товаровсубститутов. o Существуют барьеры для входа продавцов. o Совершенная информированность: и покупатель, и продавец обладают совершенным знанием обо всех рыночных параметрах. 0 1 2 3 За верный ответ – 2 балла. 3

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Критерии оценивания

10. Сколько из перечисленных индивидов входит в состав экономически НЕактивного населения? o неработающий программист трудоспособного возраста, долго и безуспешно пытавшийся найти работу, отчаявшийся и прекративший её поиски o парикмахер, не работающий три года из-за необходимости ухода за больным родственником o студент, обучающийся на дневном отделении учебного заведения 0 1 2 3 За верный ответ – 2 балла. Максимум за тестовые задания – 20 баллов. Задания с кратким ответом 11. У Серёжи есть 30 000 рублей. Ему доступны два вклада: вклад А со сложным процентом и вклад В с простым процентом, равным 11 %, каждый сроком на три года. Найдите, чему должен быть равен сложный процент, чтобы сумма на вкладе А в конце срока была равна сумме на вкладе В. Ответ дайте в процентах и округлите до сотых. Ответ: 9,97. Решение Пусть ставка процента на вкладе со сложным процентом равна 𝑥. На вкладе А через два года будет 30 000 · (1 + 𝑥)3 . На вкладе В через два года будет 30 000 · (1 + 3 · 0,11). Чтобы найти 𝑥, надо решить уравнение: (1 + 𝑥)3 = 1 + 3 · 0,11 3 𝑥 = √1,33 − 1 ≈ 9,97 % За верный ответ – 6 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Критерии оценивания

12. Саша знает, что с нового года действует прогрессивная шкала налогообложения доходов. Одна из ступеней шкалы устроена следующим образом:  годовой доход ниже 2,4 млн рублей облагается налогом в 13 %;  годовой доход от 2,4 млн до 5 млн рублей облагается налогом в 15 %.* Саша работает машинистом метро, его доход равен 195 тыс. рублей в месяц. Его друг Витя предложил ему дополнительную работу по договору, причём он пообещал, что «на руки» Саша получит 10 тыс. рублей в месяц. Какая сумма в рублях должна быть написана у Саши в договоре, чтобы его ежемесячный доход вырос на 10 тыс. рублей после уплаты налогов? Рассмотрите горизонт 1 год, ответ округлите до целого числа. * Примечание Более высокой ставкой налога облагается годовой доход свыше 2,4 млн рублей, а годовой доход до 2,4 млн рублей облагается стандартной ставкой. Ответ: 11 647 Решение Сейчас Саша за год получает после уплаты налогов 12 · 195 000 · 0,87 = 2 035 800 или 169 650 рублей в месяц. Если Саша согласится на подработку от Вити, то он заработает за год более 2,4 млн рублей, а значит его доход будет облагаться налогом по ставке 15 %. Найти сумму в договоре можно, решив следующее уравнение: 200 000 · 0,87 + (𝑥 − 5 000) · 0,85 − 169 650 = 10 000 (𝑥 − 5 000) · 0,85 = 5 650 𝑥 ≈ 11647 За верный ответ – 6 баллов. 13. Галя и Валя на школьной ярмарке решили на 1 день открыть маленькую секцию по пошиву меховых перчаток и варежек. Они собираются дарить их одноклассникам комплектами – по одной паре перчаток и одной паре варежек в комплекте в красивой упаковке. Галя шьёт варежки со скоростью 3 штуки в час, а перчатки – со скоростью 2 штуки в час. В то же время Валя шьёт варежки со скоростью 1 штука в час, а перчатки – со скоростью 5 штук в час. Определите, какое максимальное количество комплектов они смогут подарить, если они могут шить только во время ярмарки, которая будет длиться 7 часов. Ответ: 11. Решение У Гали сравнительное преимущество в шитье варежек, в то время как у Вали сравнительное преимущество в шитье перчаток. Поскольку в комплектах одинаковое количество перчаток и варежек, то на большую часть времени девочкам оптимально разделиться по специализации в соответствии 5

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Критерии оценивания

со сравнительными преимуществами. В таком случае за 7 часов Галя может сшить максимально 21 варежку, а Валя – 35 перчаток. Это означает, что Валя может на час переключиться на варежки (каждая варежка будет стоить ей 5 перчаток с точки зрения потраченного времени), и девочки смогут сделать 22 варежки и 30 перчаток (11 комплектов). Если же стараниями Вали сделать ещё 2 варежки, то общее количество перчаток сократится до 20, и 12 комплектов сделать всё равно не выйдет. Поэтому в итоге девочки смогут подарить 11 комплектов. За верный ответ – 6 баллов. 14. Спрос на продукцию фирмы-монополиста описывается функцией 𝑝 = 500 − 𝑞, где p – цена товара в рублях за штуку, q – величина спроса на товар в штуках. Монополист оплачивает труд своих рабочих в размере 30 рублей за каждую произведённую единицу продукции. Кроме того, для производства каждой единицы продукции монополист вынужден закупать за рубежом материалы на сумму 2 доллара. Других издержек фирма не несёт. Курс рубля составляет 80 рублей за доллар. Монополист выбирает объём выпуска, стремясь получить наибольшую прибыль. Пусть курс рубля падает и теперь за один доллар дают 86 рублей. Как изменится оптимальный выпуск фирмы, если считать, что изменение курса рубля не повлияло на вид функции спроса на продукцию монополиста? В ответе укажите изменение оптимального выпуска фирмы (разницу между новым выпуском и старым). Если полученное число отрицательное, то запишите его со знаком «–», если положительное, то запишите число без знака. Ответ: –6. Решение Издержки фирмы выглядит следующим образом: 𝑇𝐶 = 30𝑞 + 2$ · 𝑞 Тогда в начальном периоде они имели вид: 𝑇𝐶0 = 30𝑞 + 2 · 80 · 𝑞 = 190𝑞 Тогда прибыль фирмы: 𝑃𝑅0 = (500 − 𝑞) · 𝑞 − 190𝑞 = 310𝑞 − 𝑞 2 310 Её максимум достигается в точке 𝑞 = = 155. 2 После ослабления рубля издержки стали иметь вид: 𝑇𝐶1 = 30𝑞 + 2 · 86 · 𝑞 = 202𝑞 Тогда прибыль фирмы: 𝑃𝑅1 = (500 − 𝑞) · 𝑞 − 202𝑞 = 298𝑞 − 𝑞 2 298 Её максимум достигается в точке 𝑞 = = 149. 2 Изменение оптимального выпуска фирмы 149 − 155 = −6. За верный ответ – 6 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 10 класс. Критерии оценивания

15. Золотовалютные резервы страны Разумная размещены в трёх валютах: долларах, евро и фунтах стерлингов. На 1 января золотовалютные резервы были равны 80 млрд долларов, при этом 49 % (в стоимостном измерении) приходилось на доллары, 42 % – на евро и 9 % на фунты стерлингов. На 1 января валютные курсы составляли 1,4 доллара за один евро, 1,8 долларов за один фунт стерлингов. К 1 марта доллар ослабел до 1,5 доллара за один евро и 2 долларов за один фунт стерлингов. Сколько процентов составляет величина золотовалютных резервов страны Разумная на 1 марта, измеренная в долларах, от величины на момент 1 января? Ответ: 104. Решение Определим, сколько было каждой валюты в резервах на 1 января из 80 млрд долларов. Доллары: 0,49 · 80 = 39,2 млрд долларов. Евро: 0,42 · 80/1,4 = 24 млрд евро. Фунты: 0,09 · 80/1,8 = 4 млрд фунтов. На 1 марта 39,2 млрд долларов остались неизменными (если измерять в долларах), 24 млрд евро стали 24 · 1,5 = 36 млрд долларов, а 4 млрд фунтов стали 4 · 2 = 8 млрд долларов. Итого, на 1 марта золотовалютные резервы в долларах 39,2 + 36 + 8 = 83,2 = 1,04 · 80. То есть ЗВР выросли на 4 % и составляет 104 %. За верный ответ – 6 баллов.

Максимум за задания с кратким ответом – 30 баллов.