Олимпиада по физике 7 класс — муниципальный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2023–2024 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 50. Тестовые задания 1. На рисунке изображён комбинированный прибор для сауны – термометр, совмещённый с гигрометром. Кроме температуры в градусах Цельсия, он показывает ещё и относительную влажность воздуха в процентах. Определите показания этого прибора с учётом погрешности, если она равна половине цены деления.

1) 2) 3) 4) 5)

(84 ± 1) °С; (22 ± 2) % (84 ± 2) °С; (28 ± 4) % (88 ± 2) °С; (24 ± 1) % (88 ± 1) °С; (28 ± 2) % (84 ± 10) °С; (22 ± 20) %

2. Из пункта А в пункт В одновременно вниз по течению реки отправились катер и плот. Через 0,5 часа расстояние между катером и плотом составило 10 км, а ещё через 0,5 часа катер доплыл в пункт В. Чему равна скорость течения, если плот прибыл в пункт В через 5 часов после старта? Скорость катера постоянна. 1) 2) 3) 4) 5)

4 км/ч 5 км/ч 6,7 км/ч 16 км/ч 20 км/ч

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

3. Жук-скакун вначале полз на север 30 секунд со скоростью 1 см/с, потом на восток 2 минуты со скоростью 90 см/мин, а затем скакал на юг четверть минуты со средней скоростью 72 м/ч. На какое расстояние от первоначального положения он удалился за всё время движения? 1) 2) 3) 4) 5)

0,5 м 180 см 24 см 4,22 м 50 м

4. Спортсмен на тренировке бежал стометровку, выполняя установку тренера. Первые 50 метров он бежал очень быстро, далее его скорость уменьшилась, и последние 20 метров он бежал совсем медленно. На рисунке приведён график зависимости скорости v спортсмена от пути S, который он пробежал. Чему была равна средняя скорость спортсмена на всем пути?

1) 2) 3) 4) 5)

4 м/с 5 м/с 6 м/с 6,2 м/с 10 м/с

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

5. Средний расход топлива автомобиля марки «Лада Веста» составляет 7 л на 100 км. Автомобиль марки «Chevrolet Lacetti», проезжая 31,8 мили, в среднем расходует 1 галлон топлива. Учитывая, что 1 галлон ≈ 3,8 литра, а 1 миля ≈ 1,6 км, определите, у какого автомобиля средний расход топлива больше и во сколько раз. 1) 2) 3) 4)

у «Chevrolet Lacetti» примерно в 2,2 раза у «Лада Веста» примерно в 1,7 раза у «Chevrolet Lacetti» примерно в 1,07 раза у «Лада Веста» примерно в 1,8 раза

№ задания Ответ Балл

1 4 2 балла

2 2 2 балла

3 2 2 балла

4 2 2 балла

5 3 2 балла

Задания с кратким ответом Задачи 6–7 Однажды исследователь Виталий решил использовать необычную единицу измерения физической величины. После долгих раздумий он написал в реферате по биологии, что средняя скорость передвижения черепахи по суше равна 120472,5 Микки/момент. Момент – это единица измерения времени, которая применялась в Средние века в Англии; 1 момент примерно равен 1,5 мин. А Микки – это длина, названная в честь Микки Мауса и равная минимальному смещению компьютерной мыши, которое может быть зарегистрировано компьютером. 1 Микки равен 1/200 дюйма, а 1 дюйм ≈ 2,54 см. 6. Переведите скорость черепахи в мм/c. Ответ округлите до целого числа. (4 балла) 7. За какое время черепаха проползёт расстояние, равное пяти хендам, если 1 хенд – это единица измерения длины в британской системе мер, равная 4 дюймам? Ответ выразите в секундах и округлите до целого числа. (4 балла) Решение: Переведём скорость черепахи в мм/с: 120472,5 Микки 120472,5: 200 дюйм 𝑣 = 120472,5 Микки⁄момент = = 1 момент 1,5 мин 602,3625 дюйм 602,3625 ∙ 25,4 мм = = ≈ 170 мм⁄с. 90 с 90 с

6.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

7. S = 5 хенд = 54 дюйм = 2025,4 мм = 508 мм. Время, за которое 𝑆 508 мм черепаха проползёт 5 хендов, равно 𝑡 = = мм⁄ ≈ 3 с. 𝑣

Ответы:

6 170

170

7 3

Максимум за задачи 8 баллов. Задачи 8–10 Мастер решил покрасить деревянный стеллаж. Он состоит из четырёх опор и четырёх полок. Все эти детали стеллажа имеют форму прямоугольного параллелепипеда, размеры деталей указаны на чертеже. Мастер равномерно окрашивает каждую деталь отдельно со всех сторон, а потом собирает стеллаж целиком. 8. Сколько краски потребуется мастеру для окрашивания стеллажа в один слой, если расход краски составляет 150 мл/м2? Ответ приведите в миллилитрах, округлив до целого числа. (4 балла) 9. Для создания прочного красочного покрытия мастер может покрыть стеллаж краской в два слоя, либо в один слой, но предварительно загрунтовав чистую деревянную поверхность. Расход краски при покрытии дерева без использования грунтовки равен 150 мл/м2, расход краски при нанесении вторым слоем поверх краски первого слоя –140 мл/м2, расход краски при покрытии загрунтованной поверхности – 120 мл/м2, расход грунтовки – 180 мл/м2. В каком случае мастеру потребуется меньший суммарный объём материалов для покрытия стеллажа? Выберите правильный вариант ответа. (2 балла)  при окрашивании краской в два слоя  при окрашивании одним слоем краски по слою грунтовки 10. Мастер решил приобрести материалы для покраски стеллажа. Оказалось, что краска и грунтовка продаются в банках определённого объёма. В таблице указана стоимость материала в зависимости от объёма банки. Какую минимальную сумму должен потратить мастер, чтобы создать прочное покрытие? Ответ дайте в рублях. (4 балла) 4

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

Материал

Фасовка 0,75 л 2л 8л 0,6 л 1,5 л 9л

Краска Грунтовка

Стоимость банки 1050 рублей 2300 рублей 8300 рублей 580 рублей 1100 рублей 5600 рублей

Решение: 8. Определим площадь поверхности одной опоры: 𝑆о = 2 ∙ (2100 мм ∙ 80 мм + 2100 мм ∙ 15 мм + 80 мм ∙ 15 мм) = 401400 мм2 = 4014 см2 . Площадь поверхности одной полочки: 𝑆п = 2 ∙ (600 мм ∙ 800 мм + 600 мм ∙ 10 мм + 800 мм ∙ 10 мм) = 988000 мм2 = 9880 см2 . Общая площадь покраски: 𝑆 = 4𝑆о + 4𝑆п = 55576 см2 = 5,5576 м2. Тогда для покрытия 834 мл краски.

один

слой

потребуется

𝑉 = 150 ∙ 5,5576 ≈

9. При окрашивании стеллажа краской в два слоя суммарный расход составит 290 мл/м2, а при покрытии стеллажа вначале грунтовкой, а затем краской – 300 мл/м2. Значит, при окрашивании краской в два слоя суммарный объём использованных материалов будет меньше. 10. Рассчитаем объём краски, который потребуется при окрашивании в два слоя: 𝑉1 = (150 + 140) ∙ 5,5576 ≈ 1612 мл = 1,612 л. Значит, для окрашивания стеллажа краской в два слоя мастеру нужно будет приобрести 3 маленькие баночки краски объёмом по 0,75 литра или одну среднюю банку объёмом 2 л. Выгоднее купить одну банку объёмом 2 л. В этом случае мастер потратит 2300 рублей. В случае использования грунтовки мастеру потребуется 𝑉2 = 120 ∙ 5,5576 ≈ 667 мл = 0,667 л краски и 𝑉3 = 180 ∙ 5,5576 ≈ 1000 мл = 1 л грунтовки. Значит, мастеру нужно будет приобрести 1 банку краски объёмом 0,75 л и 1 банку грунтовки объёмом 1,5 л (это выгоднее, чем приобретать 2 маленькие банки грунтовки). В итоге мастер будет должен потратить минимум 2150 рублей. Ответ:

10

[830;840]

при окрашивании краской в два слоя

2150

Максимум за задачи 10 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

Задачи 11–14 Бульдозер движется с постоянной скоростью, проезжая расстояние 5 км за 16 минут. Известно, что гусеницы бульдозера не проскальзывают по поверхности земли.

11. Рассчитайте скорость бульдозера относительно поверхности земли. Дайте ответ в метрах в секунду с округлением до десятых долей. (2 балла) 12. С какой скоростью относительно поверхности земли движутся точки полотна гусеницы бульдозера, соприкасающиеся с землёй? Дайте ответ в метрах в секунду с округлением до десятых долей. (2 балла) 13. С какой скоростью относительно поверхности земли движутся точки верхней части полотна гусеницы бульдозера? Дайте ответ в метрах в секунду с округлением до десятых долей. (4 балла) 14. Диаметр колеса, приводящего в движение гусеницу бульдозера, равен D = 50 см. Сколько оборотов сделает это колесо за 16 минут? Дайте ответ с округлением до целого числа. (4 балла) Примечание: длину окружности lокр диаметром D можно вычислить по формуле: lокр  D, где   3,14. Решение: 11. Скорость бульдозера найдём как отношение расстояния, на которое переместился бульдозер, ко времени перемещения. Полученный результат переведём в м/с. 𝒍 𝟓𝟎𝟎𝟎 м 𝒗= = ≈ 𝟓, 𝟐 м⁄с. 𝒕 𝟏𝟔 ∙ 𝟔𝟎 с 12. Гусеницы бульдозера не проскальзывают относительно поверхности земли, следовательно, скорости поверхности земли и точек нижней части 6

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

гусеницы совпадают. Поэтому точки нижней части гусеницы во время движения бульдозера стоят на месте. То есть ответ для их скорости: 𝒗н = 𝟎 м⁄с. 13. Скорость нижних точек гусеницы можно представить как разность скоростей движения бульдозера и скорости движения полотна гусеницы 𝒗 г относительно бульдозера: 𝒗н = 𝒗 − 𝒗 г = 𝟎. Откуда легко сделать вывод, что скорость гусеницы относительно бульдозера совпадает по величине со скоростью движения бульдозера относительно земли. С другой стороны, скорость верхних точек гусеницы относительно земли складывается из скорости бульдозера относительно земли и скорости гусеницы относительно бульдозера. Значит, скорость верхних точек гусеницы в два раза больше скорости бульдозера: 𝑣в = 𝑣 + 𝑣 г = 2𝑣 = 10,4 м⁄с. 14. Пусть за всё время движения колесо совершило N оборотов. Поскольку проскальзывания гусеницы по земле нет, пройденный бульдозером путь l равен произведению количества оборотов на длину окружности колеса: 𝑵𝝅𝑫 = 𝒍. Отсюда 𝐍= Ответы:

11 5,2

𝐥 𝟓𝟎𝟎𝟎 = ≈ 𝟑𝟏𝟖𝟓. 𝛑𝐃 𝟑, 𝟏𝟒 ∙ 𝟎, 𝟓

12 0

13 10,4

14 [3150-3200]

Максимум за задачи 12 баллов. Задачи 15–16 Водитель построил маршрут от дома до дачи с помощью навигатора, не подключённого к сети интернет. Навигатор в таком режиме не учитывает время, необходимое на проезд автомобильных пробок. Навигатор рассчитал расстояние S1 = 100 км до места назначения и время прибытия в точку назначения t1 = 14 ч 16 мин. Сразу после отъезда от дома водитель попал в пробку. Преодолев эту пробку, водитель снова посмотрел на навигатор, который показывал, что расстояние до точки назначения равно S2 = 91 км, а время прибытия t2 = 14 ч 33 мин. Считайте, что скорость на выбранном маршруте, заложенная в память навигатора, постоянна на всём протяжении маршрута. Время старта автомобиля от дома t0 = 11 ч 53 мин. 7

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Критерии оценивания

15. Рассчитайте среднюю скорость движения машины, используемую навигатором при расчётах. Дайте ответ в км/ч с округлением до целого числа. (4 балла) 16. Рассчитайте среднюю скорость движения автомобиля в пробке. Дайте ответ в км/ч с округлением до целого числа. (6 баллов) Решение: 15. Для поиска расчётной скорости движения разделим расстояние между точками старта и финиша на расчётное время движения: 𝑆1 100 = ≈ 42 км⁄ч. 23 𝑡1 − 𝑡0 2 + 60 16. В условии сказано, что расчётная скорость движения не зависит от точки маршрута. Тогда приравняем расчётные скорости движения для начальной и конечной точки, с учётом того, что в пробке автомобиль простоял время ∆𝑡: 𝑣0 =

𝑣0 =

𝑆1 𝑆2 = . 𝑡1 − 𝑡0 𝑡2 − 𝑡0 − ∆𝑡

Отсюда время, проведённое в пробке: ∆𝑡 = 𝑡2 − 𝑡0 −

𝑆2 (𝑡 − 𝑡0 ). 𝑆1 1

Тогда для поиска средней скорости движения в пробке поделим длину пробки на время, в течение которого автомобиль находился в ней: 𝑣пр =

𝑆1 − 𝑆2 𝑆1 − 𝑆2 9 км = = ≈ 18 км⁄ч. 𝑆2 40 91 23 ∆𝑡 𝑡2 − 𝑡0 − (𝑡1 − 𝑡0 ) 2 + − ∙ + 𝑆1 60 100 (2 60)

Ответы:

15 42

16 18

Максимум за задачи 10 баллов.

Максимальный балл за работу – 50.