Олимпиада по физике 7 класс — муниципальный этап ВсОШ 2025/2026: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2025–2026 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 40. Задача 1. Вопросы 1-3 Пирамида Хеопса – самая большая из египетских пирамид. Средний размер наблюдаемых каменных блоков черновой кладки – 3,3 зереца в глубину и ширину, 2 зереца в высоту. Конструкция пирамиды такая, что блоки уложены со сдвигом на половину блока по отношению к ряду, лежащему ниже. Длина сторон основания пирамиды – около 440 королевских локтей. Известно, что 1 королевский локоть равен 1,5 зереца, а 1 зерец равен 0,35 м. 1. Найдите количество блоков в основании пирамиды. Ответ дайте в тысячах штук с точностью до целого числа. (3 балла) 2. Рассчитайте высоту пирамиды. Ответ дайте в метрах с округлением до целого числа. (3 балла) Мальчик Дима решил собрать модель пирамиды Хеопса из пластикового конструктора. Размер одной детали 2 см  2 см  0.8 см. Поняв, что дома ограниченное количество деталей, он сделал основание со стороной в 10 деталей. 3. Сколько деталей для строительства ему потребовалось? Дайте ответ в виде целого числа. (4 балла) Решение: 1. Длина стороны основания 440 королевских локтей. Известно, что 1 королевский локоть = 1,5 зереца, следовательно, сторона пирамиды равна 440 × 1,5 = 660 зереца. Ширина блока составляет 3,3 зереца. Тогда количество блоков в одном ряду основания: = 200. ,

Общее количество блоков в основании: 200 × 200 = 40 000 блоков = = 40 тыс. блоков. 2. Каждый следующий ряд уменьшается на 1 блок в длину и ширину (из-за сдвига на полблока с каждой стороны). Тогда высота пирамиды составляет 200 блоков. Высота одного блока равна 2 зереца, или 0,7 м. Получаем, что высота пирамиды: 200 × 0,7 м = 140 м. 3. Количество деталей в первом ряду 10 × 10 = 100, во втором 9 × 9 = 81 и т.д. Общее количество деталей 385.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Ответы и критерии

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 1 Вариант

Длина Основание стороны, из деталей, королевские шт локти

Ответ на вопрос 1

Ответ на вопрос 2

Ответ на вопрос 3

440

10

40

140

385

484

48

154

204

429

12

38

136-137

650

462

11

44

147

506

451

42

143-144

285

Максимум за задачу 10 баллов. Задача 2. Вопросы 4-7 В цилиндрическом сосуде находится песок массой m = 3 кг. Площадь основания сосуда S = 100 см2. Сосуд медленно наполнили водой. Зависимость высоты уровня воды h в сосуде от налитого объёма V представлена на рисунке. Плотность воды 1 г/см3.

4. Найдите насыпную плотность песка. Ответ дайте в г/см3 с округлением до десятых долей. (3 балла) 5. Найдите плотность песчинок. Ответ дайте в г/см3 с округлением до десятых долей. (3 балла) 6. Найдите среднюю плотность содержимого заполненного Ответ дайте в г/см3 с округлением до десятых долей. (2 балла)

сосуда.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Ответы и критерии

7. На сколько опустится уровень воды в заполненном сосуде, если убрать из него весь песок? Ответ дайте в см с округлением до десятых долей. (2 балла) Решение: 4. Из условия задачи известно, что масса песка m = 3 кг. Объём песка можно вычислить, зная площадь основания сосуда и высоту песка. Высоту песка найдём из графика. Видно, что на высоте 20 см наклон графика меняется, — это означает, что вода полностью покрыла песок. Объём, занимаемый песком, 𝑉п = 20 × 100 = 2000 см . Найдём насыпную плотность песка: 𝜌н =

= 1,5

см

см

5. Плотность песчинок п определяется как отношение массы песка к объёму песчинок. Для её определения нужно найти истинный объём песка без учёта промежутков между песчинками. Объём воды, который покрыл весь песок, составляет 1 л или 1000 см3. Тогда объём песчинок: 𝑉и = 2000 − 1000 = 1000 см . Получаем, что 𝜌п =

= 3,0

см

г см

6. По графику определяем, что уровень перестал меняться при отметке 40 см. Это и есть высота сосуда. Тогда объём сосуда 𝑉с = 40 × 100 = 4000 см . К этому моменту в сосуде находится 3 кг воды и 3 кг песка. Тогда средняя плотность содержимого: 𝜌ср =

см

= 1,5

г см

7. Зная истинный объём песка, можно найти изменение уровня: ℎ=

см см

= 10,0 см.

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 2 Вариант

𝑚, кг

𝑆, см

Ответ на Ответ на Ответ на Ответ на вопрос 4 вопрос 5 вопрос 6 вопрос 7

100

1,5

3,0

1,5

10,0

3,8

120

1,6

2,7

1,4

11,7

2,8

95

1,6

3,1

1,5

9,5

3,2

115

1,4

2,5

2,7

11,3

3,6

105

1,7

3,3

1,6

10,5

Максимум за задачу 10 баллов. 3

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Ответы и критерии

Задача 3. Вопросы 8-10 Из пункта А в пункт В сплавляют по реке плоты, отправляя их через равные промежутки времени. Скорости всех плотов относительно берега реки постоянны и равны скорости течения реки. Пешеход, идущий из А в В по берегу реки, прошёл треть пути от А до В к моменту отплытия первого плота. Дойдя до В, пешеход сразу отправился в А и встретил первый плот, пройдя четверть пути от В до А, а последний плот он встретил, не доходя до А одну пятую часть расстояния между А и В. Скорость пешехода постоянна и равна 𝑣 = 5,5 км/ч, участок реки от А до В – прямолинейный. 8. Найдите скорость течения реки. Ответ дайте в км/ч с точностью до десятых долей. (3 балла) 9. Найдите расстояние от пункта А до пункта В, если от встречи пешехода с первым плотом до встречи его с последним плотом прошло 𝑡 = 59,4 мин. Ответ дайте в км с точностью до десятых долей. (3 балла) 10. Сколько плотов отправлено из А в В, если их отправляли с интервалом времени 𝜏 = 12 мин? Дайте ответ в виде целого числа. (4 балла) Решение: Обозначим 𝐿 – расстояние между пунктами А и В, 𝑢 – скорость течения реки. 8. Путь, пройденный пешеходом до встречи с первым плотом: 𝐿 + 𝐿 =

𝐿,

а время движения 𝑡 = Тогда скорость реки:

𝐿.

𝑢=

. За это же время плот проплыл расстояние = ∙

𝑣=

𝑣 = 4,5

км ч

9. Между встречами с плотами пешеход прошёл 𝐿− − =

𝐿.

По условию задачи время движения 𝑡 = 59,4 мин. Тогда 𝐿 = 𝑣𝑡, отсюда 𝐿 = 10. Найдём время 𝑡 =

𝑣𝑡 =

∙ ,

км = 9,9 км.

= 1,65 ч = 99 мин. Последний плот до встречи

с пешеходом плыл 𝑡 = = 26,4 мин. Получается, что после отплытия первого плота прошло времени 𝑇 = 𝑡 + 𝑡 − 𝑡 = 99 + 59,4 − 26,4 = = 132 мин. За это время отплыло 𝑁 плотов. 𝑇 132 𝑁= = = 11 𝜏 12 С учётом первого плота отплыло всего 12 плотов.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Ответы и критерии

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 3 Вариант

𝑣, км/ч

𝑡, мин

𝜏, мин

Ответ на вопрос 8

Ответ на Ответ на вопрос 9 вопрос 10

5,5

59,4

12

4,5

9,9

12

3,3

54

10

2,7

5,4

13

4,4

63

14

3,6

8,4

11

6,6

45

10

5,4

9,0

11

7,7

36

10

6,3

8,4

Максимум за задачу 10 баллов. Задача 4. Вопросы 11-13 Гайковёрт развивает скорость вращения 𝑛 = 600 оборотов в минуту. Гайка крепления колеса при этом имеет шаг резьбы 𝑑 = 2 мм. Глубина посадки гайки составляет 𝑙 = 3 см.

11. Рассчитайте, за какое время гайковёрт откручивает гайку, считая скорость вращения постоянной. Ответ дайте в секундах с точностью до десятых долей. (3 балла) 12. Рассчитайте, за какое время гайковёрт открутит гайку, если на то, чтобы полностью раскрутиться, у гайковёрта уходит 𝜏 = 1 с, а скорость вращения возрастает пропорционально времени. Ответ дайте в секундах с точностью до десятых долей. (4 балла) 13. Какую максимальную скорость вдоль оси резьбы при этом приобретает гайка? Ответ дайте в мм/с с округлением до целого числа. (3 балла)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2025‒2026 уч. г. Муниципальный этап. 7 класс. Ответы и критерии

Решение: 11. Рассчитаем, какое количество оборотов должна сделать гайка, чтобы полностью сойти с резьбы: 𝑁 = = 15 оборотов. Рассчитаем время, необходимое для этого: 𝑡=

= 1,5 с.

12. Видно, что расчётное время превышает время разгона гайковёрта. Значит, за время откручивания гайки он успеет раскрутиться полностью. За время разгона гайковёрта его средняя скорость вращения будет в два раза меньше максимальной, тогда в этот промежуток времени гайка совершит 𝑁 = 𝜏 = 5 оборотов. Оставшееся время вращение будет происходить с постоянной скоростью: 𝑡 =

= 1 с.

Итого общее время вращения в этом случае составит 𝑡 = 𝜏 + 𝑡 = 2 с. 13. Максимальная скорость движения гайки будет достигаться при максимальной скорости вращения. К этому моменту гайка проходит путь 𝑑𝑁 = 10 мм. Оставшийся путь ℎ = 𝑙 − 𝑑𝑁 . Время одного оборота с одной стороны можно рассчитать через скорость вращения, а с другой – через скорость гайки вдоль оси резьбы: = . Тогда скорость движения гайки составит 𝑣 = ℎ𝑛 = 20

мм с

Матрица параметров и ответов к вариантам задачи 4 Вариант

𝑛, об./ мин.

𝑑, мм

𝑙, см

Ответ на Ответ на Ответ на вопрос 11 вопрос 12 вопрос 13

600

1,5

2,0

20

720

1,1

1,6

36

480

1,3

1,8

24

480

2,5

3,0

16

600

2,0

2,5

20

Максимум за задачу 10 баллов. Максимальный балл за работу – 40. 6