Олимпиада по физике 8 класс — муниципальный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ФИЗИКА. 2023–2024 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 60. Тестовые задания 1. Винни-Пух отправился в гости к Пятачку. На рисунке приведён график зависимости его скорости v от времени t. Определите среднюю скорость медведя на всём пути до домика Пятачка.

1) 0,8 м/с 2) 2,4 км/ч 3) 48 м/мин 4) 200 дм/мин 2. Водяная мельница имеет КПД 3 %. Её приводит в действие поток воды с объёмным расходом 1 м3/мин, падающий с высоты 3 м. Сравните полезную мощность этой водяной мельницы и мощность двигателя простейшей электрической газонокосилки, равную одной лошадиной силе (1 л.с.). Считайте, что ускорение свободного падения g = 10 Н/кг, а 1 л.с. = 750 Вт. 1) Мощность газонокосилки существенно больше полезной мощности водяной мельницы. 2) Мощность газонокосилки существенно меньше полезной мощности водяной мельницы. 3) Мощность газонокосилки и полезная мощность водяной мельницы отличаются менее чем в 5 раз. 4) Недостаточно данных для ответа на поставленный вопрос.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

3. На электронных весах стоял стакан с водой. В воду погрузили подвешенный на нити стальной шарик так, что он не касался ни дна, ни стенок стакана. Что произойдёт с показаниями весов, когда шарик будет покоиться относительно стакана? 1) уменьшатся 2) увеличатся 3) не изменятся 4) недостаточно данных для ответа на поставленный вопрос 4. В калориметр, содержащий 100 г льда при температуре –15 °С, впускают 50 г водяного пара при температуре +100 °С. Что будет находиться в калориметре после установления в нём теплового равновесия? Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг∙°С), удельная теплоёмкость льда 2100 Дж/(кг∙°С), удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 2,3 МДж/кг. Теплоёмкостью калориметра и потерями теплоты пренебречь. 1) пар 2) смесь пара и воды 3) только вода 4) смесь льда и воды 5) только лёд 5. На рисунке приведена фотография торцевых клещей – инструмента, который может использоваться, например, для извлечения из дерева гвоздей или других крепёжных элементов. Оцените силу, действующую на гвоздь со стороны каждой режущей рабочей поверхности клещей, если к концам рукояток человек прикладывает силы, равные 200 Н. На фотографию клещей наложена координатная сетка, сторона одной клетки которой соответствует 5 мм. 1) от до 20 Н до 150 Н 2) от 100 Н до 500 Н 3) от 500 Н до 1000 Н 4) от 1000 Н до 1500 Н 5) от 5000 Н до 15000 Н

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

№ задания Ответ Балл

1 2 2 балла

2 1 2 балла

3 2 2 балла

4 2 2 балла

5 4 2 балла

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом Задачи 6–8 Вдохновившись известной притчей «Сосуд жизни», экспериментатор Илья решил повторить эксперимент у себя на даче. Взяв 10-литровое ведро, он насыпал в него доверху щебня. Плотность камней щебня щ = 2000 кг/м3, насыпная плотность щебня нщ = 1400 кг/м3. Насыпная плотность – это отношение массы сыпучего материала к занимаемому им объёму при условии, что материал насыпают без утрамбовки. 6. Определите суммарный объём камней щебня, которые оказались в сосуде. Ответ приведите в литрах, округлите до целого числа. (3 балла) 7. Затем Илья засыпал мелким гравием все пустоты между камнями щебня в ведре, и оказалось, что средняя плотность содержимого ведра стала равна ср = 1900 кг/м3. Определите массу засыпанного в ведро гравия. Ответ приведите в кг и округлите до целого числа. Массой воздуха можно пренебречь. (3 балла) 8. Для завершения эксперимента Илья налил в ведро воды. Оказалось, что в ведро поместился литр жидкости. Определите плотность частиц гравия, если плотность воды в = 1000 кг/м3. Ответ приведите в кг/м3 и округлите до целого числа. (3 балла) Решение: 6.

Найдём массу щебня в ведре: 𝑚щ = 𝜌нщ 𝑉0 = 14 кг, где 𝑉0 = 10 л – объём ведра. Значит, объём, занимаемый щебнем в ведре, 𝑚 𝜌 𝑉 𝑉щ = щ = нщ 0 = 7 л. 𝜌щ

𝜌щ

7. Запишем выражение для средней плотности. Т.к. объём ведра 𝑚 +𝑚 не менялся, оно будет иметь вид 𝜌ср = щ г, выражаем массу гравия и получаем ответ: 𝑚г = 𝜌ср 𝑉0 − 𝑚щ = 5 кг.

𝑉0

8. Т.к. у Ильи вместился 1 литр жидкости, значит, гравий занимал объём 𝑉г = 10 л − 7 л − 1 л = 2 л. Зная массу гравия, найдём его плотность: 𝜌г = Ответы:

6 7

7 5

8 2500

Максимум за задачи 9 баллов. 4

𝑚г 𝑉г

= 2500 кг⁄м3 .

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задачи 9–10 На гладкой горизонтальной поверхности находятся две параллельные очень тяжёлые стенки и мячик, который летает между ними. Стенки движутся в противоположные стороны с одинаковыми постоянными скоростями, равными v = 1 м/с, а мячик сначала движется вправо со скоростью u = 15 м/с (см. рисунок).

9. Сколько соударений произойдёт в этой системе? Считайте, что мячик движется вдоль одной прямой, перпендикулярной стенкам. Удары считайте абсолютно упругими (то есть при ударе о неподвижную стенку шарик отскакивает от неё в противоположном направлении, а величина его скорости не изменяется). (5 баллов) 10. Сколько соударений произойдёт в системе, если мячик изначально покоится, а обе стенки движутся вправо со скоростями v1 = v и v2 = 1,5v соответственно (см. рисунок). (5 баллов)

Решение: 9. Рассмотрим первое столкновение шарика с правой стенкой, для этого перейдём в систему отсчёта (СО) стенки. В ней шарик приближается к стенке со скоростью u – v. Так как удар абсолютно упругий, а стенка массивная, после соударения в СО правой стенки мячик будет иметь скорость –u + v (направленную влево). Тогда в СО Земли скорость шарика будет равна –u + 2v, а её модуль будет равен u – 2v = 13 м/с.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Далее мячик движется в сторону левой стенки и сталкивается с ней. Аналогично предыдущему случаю, скорость мячика после столкновения изменит своё направление на противоположное и уменьшится по величине на 2v = 2 м/с. Столкновения будут происходить, пока скорость мячика будет превышать скорость одной из стенок. Значит, произойдёт 7 столкновений. 10. Рассмотрим первое соударение мячика с левой стенкой. В системе отсчёта левой стенки он движется к ней со скоростью v1 = 1 м/с. После абсолютно упругого удара мячик в системе отсчёта левой стенки будет двигаться вправо со скоростью v1 = 1 м/с. Переходя в СО, связанную с Землёй, заметим, что скорость мячика будет равна v1 + v1 = 2v = 2 м/с.

Теперь рассмотрим первое столкновение мячика с правой стенкой:

Процесс будет аналогичен рассмотренному в предыдущем пункте – скорость мячика после удара станет равной v = 1 м/с и будет направлена вправо. Таким образом, после второго соударения стенки и мячик будут двигаться вправо со скоростями v, 1,5v и v соответственно, а значит, больше соударений происходить не будет (левая стенка не догонит мячик, а мячик не догонит правую стенку). Ответы:

9 7

10 2

Максимум за задачи 10 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задачи 11–14 На даче у экспериментатора Ильи был установлен бассейн цилиндрической формы с жёсткими вертикальными стенками, площадь основания которого была равна S = 5 м2. Илья проводил опыты по исследованию изменения уровня воды в данном бассейне при смене различных внешних факторов. Ускорение свободного падения равно g = 10 Н/кг, плотность воды  = 1000 кг/м3. 11. В первом опыте Илья положил на поверхность воды надувной матрас массой m = 4 кг. На сколько изменился уровень воды в бассейне? Матрас не касается стенок и дна бассейна. Ответ приведите в мм, округлив до десятых долей. (3 балла) 12. Далее Илья лёг на матрас сам и оказалось, что при равновесии матрас полностью погрузился в воду. Чему равна масса Ильи? Объём матраса Vм = 92 л, стенок и дна бассейна матрас по-прежнему не касается. Ответ приведите в кг, округлите до целого числа. (3 балла) 13. На сколько изменился уровень воды в бассейне по сравнению с первоначальным (который был в отсутствие матраса) после того, как на матрас лёг Илья? Ответ приведите в мм, округлите до десятых долей. (2 балла) 14. Из бассейна начинают сливать воду со скоростью v = 9,84 м3/ч. Через какое время матрас с лежащим на нем Ильёй коснётся дна? Считайте, что матрас имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его высота H = 20 см. Первоначальная глубина воды в бассейне h1 = 1 м. Ответ дайте в минутах, округлите до целого числа. (3 балла) Решение: 11. До того, как Илья положил в бассейн матрас, сила давления воды на дно была равна 𝐹1 = 𝜌𝑔ℎ1 ∙ 𝑆, где ℎ1 – уровень воды в бассейне до погружения туда матраса, 𝑆 – площадь основания бассейна, 𝜌 – плотность воды. С другой стороны, 𝐹1 = 𝑚в 𝑔, где 𝑚в – масса воды в бассейне, откуда 𝜌𝑔ℎ1 𝑆 = 𝑚в 𝑔. После погружения матраса сила давления воды на дно 𝐹2 = 𝜌𝑔ℎ2 ∙ 𝑆, где ℎ2 – уровень воды в бассейне после погружения матраса. С другой стороны: 𝐹2 = 𝑚в 𝑔 + 𝑚𝑔, где 𝑚в – масса воды в бассейне. Отсюда 𝜌𝑔ℎ2 𝑆 = 𝑚в 𝑔 + 𝑚𝑔. Получим 𝜌𝑔(ℎ2 − ℎ1 )𝑆 = 𝑚𝑔, откуда ℎ2 − ℎ1 =

𝑚 𝜌𝑆

= 0,0008 м = 0,8 мм.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

12. Запишем условие плавания матраса: 𝐹арх = 𝐹т . Т. к. матрас полностью погружён в воду, то это равенство будет иметь вид: 𝜌𝑔𝑉м = (𝑚 + 𝑚И )𝑔, где mИ – искомая масса Ильи. Отсюда 𝑚И = 𝜌𝑉м − 𝑚 = 88 кг. 13.

Аналогично вопросу 11, получаем соотношение: ℎ3 − ℎ1 =

(𝑚 + 𝑚И ) = 0,0184м = 18,4 мм, 𝜌𝑆

где ℎ3 – уровень воды, после того как на матрас лёг Илья. 14. Т. к. матрас погружён полностью, то для того, чтоб коснуться дна, его нижняя поверхность должна опуститься на ℎ3 − 𝐻. Тогда время выливания соответствующего объёма воды: 𝑡 = Ответы:

11 0,8

(ℎ3 −𝐻)𝑆 𝑣

12 88

13 18,4

(𝑚+𝑚И ) −𝐻)𝑆 𝜌𝑆

(ℎ1 +

≈ 25 мин.

14 25

Максимум за задачи 11 баллов. Задачи 15–16 В сосуд с водой кладут чугунную гирьку массой 120 г, нагретую до +90 C, в результате чего температура воды повышается от +15 C до +20 C. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кгC), удельная теплоёмкость чугуна 500 Дж/(кгC). В этом и в следующих экспериментах теплоёмкостью сосуда и потерями теплоты можно пренебречь. 15. Какая температура установится в сосуде, если положить в него ещё одну такую гирьку, не вынимая при этом первую гирьку? Ответ округлите до десятых долей градуса Цельсия. (4 балла) 16. Какое минимальное количество подобных гирь нужно положить в сосуд (включая первую и вторую из прошлого пункта задачи), чтобы в нём установилась температура не менее +50 C? При опускании гирь вода из сосуда не выливается. (6 баллов) Решение: 15. Обозначим начальные температуры чугуна и воды через 𝑡ч и 𝑡в , а конечную температуру системы через 𝑡к . Запишем уравнение теплового баланса для погружения первой гирьки в сосуд: 𝑐ч 𝑚ч (𝑡к − 𝑡ч ) + 𝑐в 𝑚в (𝑡к − 𝑡в ) = 0.

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Отсюда масса воды: 𝑚в =

𝑐ч 𝑚ч (𝑡ч − 𝑡к ) = 200 г. 𝑐в (𝑡к − 𝑡в )

Запишем уравнение теплового баланса для погружения двух гирь, обозначив конечную температуру для этого случая через 𝑡к2 : 𝑐ч ∙ 2𝑚ч (𝑡к2 − 𝑡ч ) + 𝑐в 𝑚в (𝑡к2 − 𝑡в ) = 0. Отсюда новая конечная температура: 2𝑐ч 𝑚ч 𝑡ч + 𝑐в 𝑚в 𝑡в 𝑡к2 = ≈ 24,4 °С. 2𝑐ч 𝑚ч + 𝑐в 𝑚в 16.

Запишем уравнение теплового баланса для случая погружения N гирь: 𝑐ч 𝑁𝑚ч (𝑡к𝑁 − 𝑡ч ) + 𝑐в 𝑚в (𝑡к𝑁 − 𝑡в ) = 0.

Отсюда 𝑁=

𝑐в 𝑚в (𝑡к𝑁 − 𝑡в ) = 12,25. 𝑐ч 𝑚ч (𝑡ч − 𝑡к𝑁 )

Но количество гирек нецелым быть не может, поэтому минимальное количество гирек N = 13. Ответы:

15 24,4

16 13

Максимум за задачи 10 баллов. Задачи 17–19 Рыбак набрал в банку объёмом 0,5 л литра 100 г дождевых червей. Средняя масса одного червя 1 г. Рыбак закрыл червей в банке герметичной крышкой, забыв проделать в ней дырочки для дыхания червей. Известно, что отношение количества молекул кислорода к общему количеству молекул воздуха в банке в момент закрывания крышки составляло 21 %. После часового нахождения червей в банке концентрация молекул кислорода в ней уменьшилась до 16 %. Считайте, что общее количество молекул разных газов в банке за это время не изменилось. Количество молекул вещества часто измеряют в молях. В одном моле содержится примерно 6‧1023 молекул. Будем считать, что при температуре хранения банки 1 моль молекул любого газа занимает объём 22,4 л. Среднюю плотность червя примите равной плотности воды. 17. Рассчитайте объём воздуха в закрытой банке с червями. Дайте ответ в литрах с округлением до десятых долей. (3 балла)

Всероссийская олимпиада школьников. Физика. 2023‒2024 уч. г. Школьный этап. 8 класс. Критерии оценивания

18. Сколько молей молекул кислорода содержалось в банке сразу после того, как её закрыли крышкой? Дайте ответ в миллимолях с округлением до сотых долей. (3 балла) 19. Сколько молекул кислорода в сутки в среднем потребляет один дождевой червь при дыхании? Дайте ответ в миллимолях в сутки с округлением до десятых долей. (4 балла) Решение: 17. Для поиска объёма воздуха в банке вычтем из общего объёма банки объём червей: 𝑚 0,1 кг = 0,5 л − кг = 0,4 л. 𝜌 1 л 18. Для поиска количества молей молекул кислорода найдём общее количество молекул в банке и умножим его на процентную концентрацию кислорода: 𝑉 = 𝑉0 −

𝜈0 = 𝛼0

𝑉 0,4 = 0,21 ∙ = 3,75 ммоль. 𝑉𝑚 22,4

19. Рассчитаем, сколько всего молей кислорода использовали черви за 1 час: 𝑉 ∆𝜈 = (𝛼0 − 𝛼1 ) . 𝑉𝑚 Поделим полученное значения на количество червей в банке ∆𝜈 ∆𝜈 ∙ 𝑚1 ∆𝜈1 = = 𝑁 𝑚 и умножим на количество часов в сутках: 𝑉 𝑚1 0,4 1 ∆𝜈сут = ∆𝜈1 ∙ 𝜏 = (𝛼0 − 𝛼1 ) 𝜏 = (0,21 − 0,16) ∙ ∙ ∙ 24 = 𝑉𝑚 𝑚 22,4 100 = 0,2 ммоль⁄сутки. Ответы:

17 0,4

18 3,75

19 0,2

Максимум за задачи 10 баллов.

Максимальный балл за работу – 60.

10