🤖 ВсОШ · Муниципальный этап · 2024/2025

Олимпиада по робототехнике 9 класс — муниципальный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

Официальный комплект муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по робототехнике для 9 класса (2024/2025 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.

📄 Задания — теор. PDF · 12 страниц · 1,6 МБ 📄 Задания — прак. PDF · 8 страниц · 893 КБ ✅ Решения — теор. PDF · 1,7 МБ

Просмотр PDF: Задания — теор.Открыть в новой вкладке ↗

Задания — текст для прорешивания

Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Задания — теор.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2024–2025 УЧ. Г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС Максимальный балл за работу – 40. Общая часть 1. У московского транспорта появились три новых маскота (персонажаталисмана).

Данные персонажи имеют в качестве прототипов виды транспорта. Какому виду транспорта соответствует маскот №3?

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 9 класс

2. Рассмотрите изображение ручного инструмента. Как он называется?

      

топор долото киянка рубанок угольник гвоздодёр напильник

3. Рассмотрите фотографии изделий народных промыслов России. Среди предложенных изображений выберите два, на которых представлены изделия, выполненные в технике жостовской росписи.

4. В магазине 1 кг апельсинов стоил 120 рублей. Во время проведения акции цена на апельсины снизилась на 15%. Сколько рублей нужно заплатить за 1 кг 500 граммов апельсинов по акции? 5. В парке разбили прямоугольную клумбу. Длина клумбы равна 20 м, ширина равна 5 метрам. По периметру клумбы в один ряд решили выложить декоративную дорожку из квадратных плиток. Сторона каждой плитки равна 25 см. Сколько таких плиток понадобится для дорожки? Считайте, что первоначально вокруг клумбы нет ни одной плитки.

Специальная часть 6. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы, при этом каждое из колёс повернулось на 6570°. Диаметр каждого из колёс робота равен 13 см. При расчётах примите π ≈ 3,14. Определите расстояние, которое проехал робот. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. 7. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 9 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 24 см. Робот совершил танковый поворот на 120° (колесо А вращается назад, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах. 8. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 7 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 28 см. Робот совершает поворот вокруг колеса В на 80° (колесо В зафиксировано, колесо А вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора А за время поворота робота. Ответ дайте в градусах. 9. Робот оснащён двумя колёсами одинакового радиуса. К каждому из колёс напрямую подсоединено по мотору. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В (см. Схему робота).

Схема робота Посередине между колёс закреплён маркер, с помощью которого робот может наносить изображение на поверхность полигона. Робот последовательно выполнил следующие действия.    

проезд прямо на 3 оборота колеса вперёд поворот вокруг колеса А на 180° вперёд танковый поворот на 90° налево вперёд проезд прямо на 3 оборота колеса вперёд 4

Определите, какое изображение нарисовал робот с помощью маркера. Выберите один из предложенных вариантов.

     

А Б В Г Д Е

Справочная информация Повороты налево и направо, проезды вперёд и назад позиционируются относительно текущего положения «вперёд» робота. 10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами одинакового радиуса. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Посередине между колёс установлен маркер. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Изменение показаний мощности моторов, управляющими колёсами А и В, показано на графике (см. График). Красным цветом на графике показана мощность мотора А, синим – мощность мотора В.

График Определите, какого типа движение робот совершал с 10 мс по 90 мс. Выберите один правильный вариант ответа из предложенных.          

проезд прямо вперёд проезд прямо назад поворот вокруг правого колеса вперёд поворот вокруг правого колеса назад поворот вокруг левого колеса вперёд поворот вокруг левого колеса назад танковый поворот направо вперёд танковый поворот налево вперёд танковый поворот направо назад танковый поворот налево назад

Справочная информация Если мощность мотора отрицательная, это значит, что ось мотора вращается в противоположном от положительного направлении с мощностью, равной указанной по модулю.

11. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Схему передачи).

Схема передачи При сборке передачи были использованы две шестерёнки с 8 зубьями, три шестерёнки с 24 зубьями и две шестерёнки с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 1 оборот за 2 секунды. Определите, сколько оборотов совершит ведомая ось за 150 секунд. 12. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Радиус ведомого шкива равен 25 см. Диаметр ведущего шкива равен 4 дм. За 2 минуты ведущий шкив делает 30 оборотов. Определите, сколько оборотов за 3 минуты сделает ведомый шкив. 13. Тонкую упругую невесомую балку подвесили в точке, расположенной 1 на расстоянии длины от её левого конца (см. Рычаг). Длина балки равна 2 м. 4

Определите, чему равна масса шара А. Ответ дайте в граммах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Объём шара можно определить по формуле: 4

𝑉 = 𝜋𝑟 3 , где r – это радиус шара. 3

14. Робот движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение (см. Изображение), состоящее из пересекающихся отрезков.

Изображение Известно, что HK = KM, AC = AB, ∠HKM = 3∠HMK, градусная мера ∠CAB на 15° больше, чем градусная мера ∠ABC. Все повороты робот должен совершать на месте. Маркер закреплён посередине между колёс. Робот не может ехать назад. Робот должен проехать по каждому отрезку траектории ровно по одному разу. Определите величину минимального суммарного угла поворота, на который должен повернуться робот при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах. Справочная информация Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается.

15. Даша составила программу согласно блок-схеме (см. Блок-схему). Определите, какое число будет выведено на экран.

Блок-схема

16. Из двух одинаковых прямоугольных пластин, длина которых равна 15 см, а ширина 2 дм, сделали конденсатор. Расстояние между пластинами равно 0,5 мм. Пространство между пластинами заполнили маслом (см. Диэлектрическую проницаемость веществ). Определите, какова электрическая ёмкость полученного конденсатора. Ответ дайте в пикофарадах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах значение электрической постоянной примите ε0 ≈ 8,85·10−12 Ф·м−1.

Диэлектрическая проницаемость веществ Справочная информация Ёмкость конденсатора можно найти по следующей формуле: 𝜀0 𝜀 С= 𝑆, 𝑑 где ε – диэлектрическая проницаемость вещества, d – расстояние между пластинами, а S – площадь пластины. Приставка пико- означает величину порядка 10−12 . 17. Рома собрал на макетной плате следующую схему (см. Схему цепи).

18. Рома собрал следующую схему (см. Схему цепи).

Схема цепи Номиналы резисторов, использованных при сборке, указаны в таблице. № п/п 1 2 3 4

Резистор, обозначение R1 R2 R3 R4

Номинал (Ом) 220 500 300 200

Напряжение, которое даёт источник питания, равно 4,5 В. Определите напряжение, которое подаётся на 8 пин. Сопротивлением источника тока и проводов можно пренебречь. Ответ выразите в милливольтах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. 19. Разрядность аналого-цифрового преобразователя (далее АЦП) равна 1 байт, опорное напряжение равно 10 В. АЦП выдало число 154. Определите, какое напряжение в вольтах поступило на вход АЦП. Результат округлите до целого. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код. Опорное напряжение – это максимальное напряжение, которое можно измерить с помощью данного АЦП. Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП разрядность измеряется в битах. АЦП может выдать только целое число. Если в результате получается не целое число, то происходит округление по математическим правилам.

20. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 13 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина колеи робота равна 48 см. Посередине между колёс установлен маркер. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Оба мотора и включились, и отключились одновременно. Ось каждого из моторов вращалась со своей постоянной частотой. Ось мотора А повернулась на 300°. Ось мотора В повернулась на 500°. Определите длину дуги, которую нарисовал робот с помощью маркера. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. 21. В этом учебном году тематика проектов – «Будущее России: взгляд молодых!». Вам предстоит представить на олимпиаде проект по робототехнике по заданной тематике. Напишите небольшое эссе, в котором укажите тему Вашего проекта и рассмотрите следующие аспекты. 1. Укажите цель Вашего проекта. 2. Укажите задачи Вашего проекта (не менее двух). Обозначьте актуальность Вашего проекта. 4. Обозначьте конкурентное преимущество Вашего продукта. 5. Постарайтесь представить Ваш ответ в виде связного текста. Обратите внимание на то, что Ваш проект должен быть разработан так, чтобы Вы могли реализовать его своими силами.

Задания — прак.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА». 2024–2025 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС Практический тур Необходимое оборудование Arduino UNO или аналог – 1 шт.; кабель для загрузки программы; компьютер с установленной средой программирования Arduino IDE; макетная плата (170 контактов и более) – 1 шт.; кнопка тактовая – 2 шт.; светодиоды – 6 шт. (желательно одного цвета); потенциометр – 1шт.; фоторезистор − 1 шт.; соединительные провода – перемычки для коммутации элементов на макетной плате; • иные компоненты (участник может использовать дополнительные электронные компоненты при необходимости, например резисторы, обеспечивающие подключение компонентов). • • • • • • • • •

Инженер тестирует небольшой модуль светодиодной матрицы. Ему нужно убедиться, что все отдельные пиксели матрицы исправны и работают базовые функции, такие как включение, выключение и автоматическая смена яркости. I. Соберите устройство, состоящее из следующих элементов: • • • • •

контроллер; шесть светодиодов, расположенных в ряд – фрагмент матрицы; потенциометр – основной орган управления; фоторезистор для автоматической коррекции яркости; две кнопки для смены режимов тестирования.

II. Напишите программу, обеспечивающую следующий функционал устройства. • При включении устройства производится первичный тест работоспособности – все светодиоды загораются поочерёдно слева направо. Каждый светодиод включается через 0,5 сек. после предыдущего. После того как все светодиоды включились, система остаётся в таком состоянии ещё 1 секунду. • Далее программа переходит в основной режим работы. • Во время основного режима работы светится только один светодиод – он выбирается при помощи потенциометра. При вращении потенциометра активный светодиод переключается. В крайнем левом положении потенциометра (крайнее положение против часовой стрелки) светится левый светодиод в наборе, в крайнем правом – правый. Диапазон вращения потенциометра следует равномерно разделить на 6 частей.

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 9 класс. Практический тур

• При нажатии на кнопку № 1 активный светодиод переходит в режим мигания. Частота мигания от 2 до 5 Гц. При переключении активного светодиода режим мигания не должен сбрасываться. • При повторном нажатии на кнопку № 1 система переходит обратно в режим постоянного свечения. • Фоторезистор определяет яркость устройства: если на него попадает прямой свет, каждый светодиод работает на 100 % яркости, если он чем-либо закрыт (наступает темнота), – на 20 % яркости. Для тестов фоторезистор можно закрывать сложенным листом бумаги или иным предметом. • Изменение яркости должно касаться каждого светодиода в каждом из режимов за исключением первичного теста работоспособности. • Длительное нажатие (более 1 сек.) на кнопку № 2 выключает систему – она не реагирует на вращение потенциометра, фоторезистор и нажатие кнопки № 1. • Кратковременное нажатие на кнопку № 2 не должно никак изменять состояние системы. • Повторное длительное нажатие на кнопку № 2 включает систему. Включение начинается с первичного теста работоспособности. III. Составьте принципиальную схему электрических соединений собранного вами устройства. Методика тестирования устройства 1. Устройство размещается на столе и включается (подаётся питание или нажимается кнопка reset на контроллере). 2. После включения устройство должно пройти первичный тест. Результат фиксируется. 3. При вращении ручки потенциометра от крайнего левого до крайнего правого положения активный светодиод переключается. Эксперт просит повторить вращение несколько раз. Результат фиксируется. 4. Участник нажимает на кнопку № 1. Активный светодиод должен начать мигать. Результат фиксируется. 5. Участник вращает потенциометр в режиме мигания. Активный светодиод должен изменяться, а мигание − не прекращаться. Результат фиксируется. 6. Закрывается фоторезистор. Активный светодиод должен изменить яркость до 20 % (визуально должен стать тусклым). Результат фиксируется. 7. Участник вращает потенциометр в режиме сниженной яркости. Каждый активный светодиод должен быть тусклым. Результат фиксируется. 8. Участник длительно (более 1 сек.) нажимает на кнопку № 2. Устройство должно погасить светодиоды и не реагировать на кнопки и потенциометр. Результат фиксируется. 9. Участник повторно длительно нажимает на кнопку № 2. Устройство должно включиться с первичного теста работоспособности. Результат фиксируется. 10. Оцениваются программа, схема и сборка устройства (см. Приложение). 2

На выполнение практического задания участнику даётся 120 минут. За это время ему предоставляются 2 попытки. Участник может сообщить о своём желании сделать зачётную попытку в любое время. Время тестирования не входит во время подготовки (120 минут). Первую попытку необходимо сделать не позднее чем за 30 минут до окончания времени. Если по истечении времени подготовки (120 минут) участник не сделал двух попыток, то он делает только одну попытку. Критерии оценки № Действие Баллы 1 При включении устройства выполняется первичный тест 5 2 Потенциометр изменяет активный светодиод. Смена корректна, 8 стороны не перепутаны 3 Нажатие на кнопку № 1 переключает текущий светодиод 5 в состояние мигания 4 Режим мигания не сбрасывается при переключении активного 5 светодиода или изменении яркости 5 При закрывании фоторезистора текущий светодиод изменяет 5 яркость 6 Изменение яркости работает для каждого светодиода 8 7 Длительное удержание кнопки № 2 выключает систему – она 7 не реагирует на нажатия кнопок и вращение потенциометра 8 Длительное нажатие кнопки № 2 в режиме выключения включает 5 систему. Включение начинается с первичного теста работоспособности 9 Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам 3 кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.). Возможно выставление частичных баллов за критерий (см. Рекомендации) 10 Составлена принципиальная схема электрических соединений 6 собранного устройства. Возможно выставление частичных баллов за критерий (см. Рекомендации) 11 Устройство собрано верно и аккуратно. 3 (Использованы разноцветные перемычки для соединения контактов компонентов, отсутствуют ошибки при подключении компонентов, к органам управления есть доступ, светодиоды хорошо читаются.) Возможно выставление частичных баллов за критерий (см. Рекомендации) Итого 60

Протокол участника Логин участника __________________ Критерии При включении устройства выполняется первичный тест Потенциометр изменяет активный светодиод. Смена корректна, стороны не перепутаны Нажатие на кнопку № 1 переключает текущий светодиод в состояние мигания Режим мигания не сбрасывается при переключении активного светодиода или изменении яркости При закрывании фоторезистора текущий светодиод изменяет яркость Изменение яркости работает для каждого светодиода Длительное удержание кнопки № 2 выключает систему – она не реагирует на нажатия кнопок и вращение потенциометра Длительное нажатие кнопки № 2 в режиме выключения включает систему. Включение начинается с первичного теста работоспособности Читаемость кода (наличие комментариев к основным блокам кода, информативные имена переменных, выделение отступами циклов и т. д.) Составлена принципиальная схема электрических соединений собранного устройства Устройство собрано верно и аккуратно Итого за попытку:

Макс. Попытка Попытка баллы №1 №2 5 8 5 5

5 8 7

6 3 60 Итого Лучшая попытка

Подпись эксперта_________________Подпись участника___________________ В зачёт идёт результат лучшей из попыток. Максимальный балл за работу – 60. 4

Приложение Рекомендации по составлению и оценке электрической схемы Электрическая принципиальная схема – документ, определяющий полный состав элементов и взаимосвязи между ними. На принципиальной схеме изображают все электрические элементы или устройства, все электрические взаимосвязи между ними. • Схема должна соответствовать устройству участника (должны быть использованы все элементы, оговорённые в задании). • В схеме используются верные графические обозначения элементов (см. Условные графические обозначения элементов). • Функциональные части на схеме изображаются согласно УГО (например: резистор, кнопка, светодиод и др.) или в виде прямоугольников с подписанными разъёмами и названием. Рекомендуемое соотношение сторон прямоугольников: 1:1,5; 1:2. • Все соединения проводников обозначаются точкой. Отсутствие точки говорит о том, что проводники не пересекаются. • Все соединения выполняются горизонтальными и вертикальными линиями, повороты − под углом 90°, пересечения проводников − под углом 90°. • Каждый элемент на принципиальной электрической схеме подписывается в соответствии с УГО (условное обозначение и номинал резисторов). • В принципиальной электрической схеме все используемые порты контроллера Arduino должны быть подписаны. • На схеме должны быть указаны наименования каждой функциональной части устройства. Наименования, обозначения или типы изделий рекомендуется вписывать внутрь прямоугольников. • Функциональные части и линии электрической связи следует изображать сплошными линиями одинаковой толщины. Оценку необходимо снизить на один балл за каждую из следующих ошибок: • использовано неверное графическое изображение одного типа элементов; • схема выполнена небрежно, неаккуратно; большое количество исправлений, линии неровные, разной толщины; • схема не соответствует устройству участника; • не подписано более двух элементов на схеме; • не обозначен номинал резисторов; • не подписаны порты контроллера, к которым подключены проводники.

Рекомендации по составлению и оценке программы • Баллы за данный пункт выставляются, только если устройство выполняет заявленный функционал минимум на 20 баллов. • Переменные должны иметь имена, соответствующие назначению. • Основные блоки программы должны иметь комментарии. • Программа должна быть отформатирована. Соблюдены отступы и переносы. • Функциональные блоки программы желательно оформить в виде функций. Оценку необходимо снизить на один балл за каждую из следующих ошибок: • отсутствуют комментарии, или их количество не позволяет понять структуру программы; • переменные имеют названия, никак не говорящие об их назначении; • программа не отформатирована. Рекомендации по сборке устройства • По возможности используйте перемычки синего или чёрного цвета для подключения «земли». • По возможности используйте перемычки красного цвета для подключения «+». • Используйте цветные перемычки для подключения элементов. • Оставьте возможность доступа к элементам управления (кнопки и потенциометр). • Расположите светодиоды на плате согласно логике действия устройства. • Постарайтесь использовать как можно меньше проводов для коммутации элементов. Оценку необходимо снизить на один балл за каждую из следующих ошибок: • отсутствуют резисторы при подключении светодиодов; • отсутствуют резисторы при подключении кнопок (могут быть использованы внутренние резисторы контроллера! Данный вид коммутации не является ошибкой); • отсутствует доступ к органам управления устройства; • участник имел возможность, но не использовал верную цветовую маркировку (цвета перемычек) для коммутации; • устройство собрано неаккуратно, небрежно.

Пример выполнения схемы электрической принципиальной

Условные графические обозначения элементов Источник питания

Резистор (R)

Светодиод

Кнопка (S / SW)

Фоторезистор

Потенциометр (R)

Лист для выполнения принципиальной схемы

Ответы и решения — показать

Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2024–2025 УЧ. Г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 9 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 40. Общая часть 1. У московского транспорта появились три новых маскота (персонажаталисмана).

За верный ответ – 1 балл.

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания

2. Рассмотрите изображение ручного инструмента. Как он называется?       

топор долото киянка рубанок угольник гвоздодёр напильник

За верный ответ – 1 балл. 3. Рассмотрите фотографии изделий народных промыслов России. Среди предложенных изображений выберите два, на которых представлены изделия, выполненные в технике жостовской росписи.

+ За полностью верный ответ – 1 балл.

4. В магазине 1 кг апельсинов стоил 120 рублей. Во время проведения акции цена на апельсины снизилась на 15%. Сколько рублей нужно заплатить за 1 кг 500 граммов апельсинов по акции? Ответ: 153. За верный ответ – 1 балл. Решение: 1 кг 500 г = 1,5 кг. 120 · (100 – 15) : 100 = 102 (руб.) – стоимость 1 кг апельсинов по акции; 102 · 1,5 = 153 (руб.) – стоимость 1,5 кг апельсинов по акции. 5. В парке разбили прямоугольную клумбу. Длина клумбы равна 20 м, ширина равна 5 метрам. По периметру клумбы в один ряд решили выложить декоративную дорожку из квадратных плиток. Сторона каждой плитки равна 25 см. Сколько таких плиток понадобится для дорожки? Считайте, что первоначально вокруг клумбы нет ни одной плитки. Ответ: 204. За верный ответ – 1 балл. Решение: 20 м = 2000 см, 5 м = 500 см.

Определим, сколькими плитками можно выложить клумбу в длину. 2000 : 25 = 80 (шт.) Определим, сколькими плитками можно выложить клумбу в ширину. 500 : 25 = 20 (шт.) Тогда по периметру клумбу можно выложить: (80 + 20) · 2 = 200 (шт.). По углам нужно добавить по 1 плитке: 200 + 4 = 204 (шт.).

Специальная часть 6. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы, при этом каждое из колёс повернулось на 6570°. Диаметр каждого из колёс робота равен 13 см. При расчётах примите π ≈ 3,14. Определите расстояние, которое проехал робот. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 745. За верный ответ – 2 балла. Решение Определим длину трассы: 13 ∙ 3,14 ∙ (6570° : 360°)=744,965 (см) 744,965 см ≈ 745 см 7. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 9 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 24 см. Робот совершил танковый поворот на 120° (колесо А вращается назад, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах. Ответ: 160. За верный ответ – 2 балла. Решение Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Определим угол, на который повернётся ось мотора В: ((24π ∙ 120°: 360°): (2 ∙ 9π)) ∙ 360° = 24 ∙ 120°: 18 = 160°

8. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 7 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 28 см. Робот совершает поворот вокруг колеса В на 80° (колесо В зафиксировано, колесо А вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора А за время поворота робота. Ответ дайте в градусах. Ответ: 320. За верный ответ – 2 балла. Решение Во время поворота робота вокруг колеса В колесо А движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Определим угол, на который повернётся ось мотора А: ((2 ∙ 28 ∙ π ∙ 80°: 360°) ∶ (2 ∙ 7 ∙ π)) ∙ 360° = 28 ∙ 80°: 7 = 320° 9. Робот оснащён двумя колёсами одинакового радиуса. К каждому из колёс напрямую подсоединено по мотору. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В (см. Схему робота).

проезд прямо на 3 оборота колеса вперёд поворот вокруг колеса А на 180° вперёд танковый поворот на 90° налево вперёд проезд прямо на 3 оборота колеса вперёд

Определите, какое изображение нарисовал робот с помощью маркера. Выберите один из предложенных вариантов.

     

А Б В Г Д Е

Справочная информация Повороты налево и направо, проезды вперёд и назад позиционируются относительно текущего положения «вперёд» робота. За верный ответ – 2 балла. 10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами одинакового радиуса. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Посередине между колёс установлен маркер. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Изменение показаний мощности моторов, управляющими колёсами А и В, показано на графике (см. График). Красным цветом на графике показана мощность мотора А, синим – мощность мотора В.

11. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Схему передачи).

Схема передачи При сборке передачи были использованы две шестерёнки с 8 зубьями, три шестерёнки с 24 зубьями и две шестерёнки с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 1 оборот за 2 секунды. Определите, сколько оборотов совершит ведомая ось за 150 секунд. Ответ: 27. За верный ответ – 2 балла. Решение 1 оборот за 2 секунды = 0,5 об./с Определим, сколько оборотов сделает ведомая ось за 150 секунд: 150 ∙ 0,5 ∙ (24 : 40) ∙ (24 : 8) ∙ (8: 40) = 150 ∙ 0,5 ∙ (9/25) = 27(об. ) 12. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Радиус ведомого шкива равен 25 см. Диаметр ведущего шкива равен 4 дм. За 2 минуты ведущий шкив делает 30 оборотов. Определите, сколько оборотов за 3 минуты сделает ведомый шкив. Ответ: 36. За верный ответ – 2 балла. Решение 4 дм = 40 см Определим число оборотов в минуту ведущего шкива: 30 : 2 = 15 (об./мин.) Посчитаем число оборотов в минуту ведомого шкива: 15 ∙ (40 : 2) : 25= 12 (об./мин.) Определим число оборотов, которое сделает ведомый шкив за 3 минуты: 12 ∙ 3 = 36 (об.)

13. Тонкую упругую невесомую балку подвесили в точке, расположенной 1 на расстоянии длины от её левого конца (см. Рычаг). Длина балки равна 2 м. 4

Рычаг Точки К и Т соответствуют концам балки, точка О – точка подвеса балки, в точках К, М, Р и С к балке прикрепили шары, после чего балка заняла горизонтальное положение. Использовали шары трёх типов. Шары одинакового типа имеют одинаковую массу. Известно, что ОР = 2МО, РС = СТ, КМ = 40 см. Масса шара Б равна 30 грамм. Известно, что шары А и В сделаны из одного материала и что радиус шара В в 1,5 раза меньше радиуса шара А. Все шары сплошные и однородные. Определите, чему равна масса шара А. Ответ дайте в граммах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Объём шара можно определить по формуле: 4

𝑉 = 𝜋𝑟 3 , где r – это радиус шара. 3

Ответ: 12. За верный ответ – 2 балла. Решение 2 м = 200 см Обозначим длину отрезка MO как а, РС как b. Сделаем рисунок, отметив всё, что нам известно про длины плечей:

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 9 класс. Критерии оценивания 1

КО = ∙ 200 = 50 (см) 4 МО = 50 − 40 = 10 (см) ОР = 2 ∙ 10 = 20 (см) МТ = 200 − 50 = 150 (см) РС = СТ = (150 − 20) : 2 = 65 (см) Составим уравнение равновесия рычага, обозначив большими буквами величины масс соответствующих шаров: 50А + 10Б = 20Б + 85В 50А = 10Б + 85В 50А = 300 + 85В Так как радиус шара В в 1,5 раза меньше, чем радиус шара А, то массы шаров относятся как: 4 3 𝑀𝐴 3 𝜋𝑟𝐴 𝜌 𝑟𝐴3 𝑟𝐴 = = 3 = ( )3 = 1,53 = 3,375 𝑀𝐵 4 𝜋𝑟 3 𝜌 𝑟𝐵 𝑟𝐵 3 𝐵 Тогда: 50 ∙ 3,375В=300+85В (168,75 − 85)B = 300 83,75В = 300 B = 3,5820. . . (г) Масса шарика А будет равна: A = 3,375 ∙ 3,5820. . . = 12,08955. . . ≈ 12 (г) 14. Робот движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение (см. Изображение), состоящее из пересекающихся отрезков.

Определите величину минимального суммарного угла поворота, на который должен повернуться робот при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах. Справочная информация Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается. Ответ: 398. За верный ответ – 2 балла. Решение Определим градусные меры углов. Так как АВ = АС, то треугольник ВАС – равнобедренный, а значит, углы при его основании равны. Обозначим за х градусную меру ∠АВС, тогда ∠АСВ = х, а градусная мера ∠CAB = х + 15°. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то составим уравнение: x + x + x + 15 = 180 3x = 165 x = 55 Значит, ∠АВС = ∠АСВ = 55°, ∠BАС = 55° + 15° = 70°. Так как HK = MK, то треугольник HKM – равнобедренный, а значит, углы при его основании равны. Обозначим за х градусную меру ∠MHK, тогда ∠HMK = х, а градусная мера ∠HKM = 3x. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то составим уравнение: x + x + 3x = 180 x = 36 Значит, ∠MHK = ∠HMK = 36°, ∠HKM = 3 ∙ 36° = 108°. Так как вертикальные углы равны, то ∠MHK = ∠EHC = 36°, ∠ACB = ∠ECH = 55°. Так как сумма углов треугольника ЕСН равна 180°, то градусная мера угла CEH равна: 180° − (36° + 55°) = 89° Чтобы уменьшить угол поворота робота, вершины С и Н можно проезжать, не останавливаясь и не поворачивая в них. Из оставшихся углов минимальную градусную меру имеет ∠HMK (∠HMK = 36°). Значит, в качестве точки старта нужно выбрать вершину M. Посчитаем минимальный суммарный угол поворота робота: (180° − 70°) + (180° − 55°) + (180° − 89°) + (180° − 108°) = = 110° + 125° + 91° + 72° = 398° 11

Блок-схема Ответ: 105. За верный ответ – 2 балла.

Решение № шага 0 1 2 3 4 5 6 7

a 1 6 6 6 6 21 21 21

b 2 2 5 5 5 5 5 5

c 3 3 3 21 27 27 6 105

Диэлектрическая проницаемость веществ Справочная информация Ёмкость конденсатора можно найти по следующей формуле: 𝜀0 𝜀 С= 𝑆, 𝑑 где ε – диэлектрическая проницаемость вещества, d – расстояние между пластинами, а S – площадь пластины. Приставка пико- означает величину порядка 10−12 . Ответ: 1328. За верный ответ – 2 балла. Решение a = 15 см = 0,15 м b = 2 дм = 0,2 м d = 0,5 мм = 0,0005 м Площадь пластины равна: S=a∙b 13

Ёмкость конденсатора равна: ε0 ε ε0 ∙ ε ∙ a ∙ b S= d d −12 −1 8,85 · 10 Ф · м ∙ 0,15 м ∙ 0,2 м ∙ 2,5 С= = 1327,5 · 10−12 Ф 0,0005 м 1327,5 · 10−12 Ф ≈ 1328 пФ С=

17. Рома собрал на макетной плате следующую схему (см. Схему цепи).

Схема цепи При сборке он пользовался только резисторами номиналом 40 Ом. Определите силу тока, которая протекает на участке АВ. Сопротивлением источника тока и проводов можно пренебречь. Ответ выразите в миллиамперах, приведя результат с точностью до целых. Ответ: 107. За верный ответ – 2 балла. Решение Изучив предложенную схему сборки, можно заметить, что Рома соединил все резисторы согласно схеме:

Тогда сопротивление участка цепи АВ будет равно: 14

1 1 1 3+7 10 = + = = R AB 7R 3R 21R 21R R AB = 2,1R = 84 Ом Сила тока будет равна: 9 В ∶ 84 Ом = 0,10714. . . А ≈ 107 мА 18. Рома собрал следующую схему (см. Схему цепи).

Схема цепи Номиналы резисторов, использованных при сборке, указаны в таблице. № п/п 1 2 3 4

Резистор, обозначение R1 R2 R3 R4

Номинал (Ом) 220 500 300 200

19. Разрядность аналого-цифрового преобразователя (далее АЦП) равна 1 байт, опорное напряжение равно 10 В. АЦП выдало число 154. Определите, какое напряжение в вольтах поступило на вход АЦП. Результат округлите до целого. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Справочная информация Аналого-цифровой преобразователь (АЦП) – устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код. Опорное напряжение – это максимальное напряжение, которое можно измерить с помощью данного АЦП. Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. В двоичных АЦП разрядность измеряется в битах. АЦП может выдать только целое число. Если в результате получается не целое число, то происходит округление по математическим правилам. Ответ: 6. За верный ответ – 2 балла. Решение 1 байт = 8 бит Число, которое выдаст АЦП при подаче на него напряжения U, можно рассчитать по формуле: 𝑈 𝑁 = (2𝑁0 ) ∙ , 𝑈0 Где U0 – это опорное напряжение, U – напряжение, которое поступило на вход, 𝑁0 – разрядность АЦП. Тогда: U = U0 ∙

N 154 = 10 ∙ = 6,015625 B 2N 0 28 6,015625 B ≈ 6 B

20. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами, радиус каждого из колёс робота равен 13 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Ширина колеи робота равна 48 см. Посередине между колёс установлен маркер. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Оба мотора и включились, и отключились одновременно. Ось каждого из моторов вращалась со своей постоянной частотой. Ось мотора А повернулась на 300°. Ось мотора В повернулась на 500°. Определите длину дуги, которую нарисовал робот с помощью маркера. Ответ дайте в сантиметрах, приведя результат с точностью до целых. При расчётах примите π ≈ 3,14. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 91. За верный ответ – 2 балла. Решение Обозначим за С точку, в которой находится маркер. Длину дуги, нарисованной роботом, можно определить по формуле: α 2πR c ∙ , 360° где R c – это радиус окружности, по которой движется точка С, α – угол, на который повернулся робот. Воспользуемся формулой: R a ∆φa = (1), R b ∆φb где R a , R b – это радиусы окружностей, по которым движутся колёса роботов, ∆φa и ∆φb – изменения показаний энкодеров моторов. Так как ∆φa < ∆φb , то R a < R b. Обозначим за L ширину колеи. Тогда можно записать, что: R b = R a + L (2) Решив уравнения (1) и (2) в системе, получим, что: R a = 72 см R b = 120 см Тогда радиус окружности, по которой движется точка С, равен: R c = R a + L/2 = 72 + 48/2 = 96 см Воспользуемся формулой: R a ∙ α = r ∙ ∆φa , 17

где R a – это радиус окружности, по которой движется колесо робота, α – угол, на который повернулся робот, r – радиус колеса робота, ∆φa – изменение показания энкодера. Тогда: r ∙ ∆φa Ra Так как угол, на который повернулся робот, одинаковый для точек А, В и С, то можем записать, что длину дуги, нарисованной роботом, можно найти по формуле: α (R a + L/2) ∆φa 96 300° 2πR c ∙ = 2πr ∙ ∙ = 2π ∙ 13 ∙ ∙ = 90,7(1) см 360° Ra 360° 72 360° 90,7(1) см ≈ 91 см α=

21. В этом учебном году тематика проектов – «Будущее России: взгляд молодых!». Вам предстоит представить на олимпиаде проект по робототехнике по заданной тематике. Напишите небольшое эссе, в котором укажите тему Вашего проекта и рассмотрите следующие аспекты. 1. Укажите цель Вашего проекта. 2. Укажите задачи Вашего проекта (не менее двух). 3. Обозначьте актуальность Вашего проекта. 4. Обозначьте конкурентное преимущество Вашего продукта. 5. Постарайтесь представить Ваш ответ в виде связного текста. Обратите внимание на то, что Ваш проект должен быть разработан так, чтобы Вы могли реализовать его своими силами. Максимальный балл за задание – 5.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Критерии проверки задания Тема проекта Присутствует чётко сформулированная тема проекта. Баллы за наличие темы не ставятся. 1. Цель проекта Присутствует чётко сформулированная цель проекта. Тема и цель проекта взаимосвязаны. Указано не больше одной цели – 1 балл 2. Задачи проекта Присутствуют чётко сформулированные задачи (не менее двух) проекта (не менее двух). Задачи проекта соответствуют цели проекта – 1 балл 3. Актуальность Присутствует чёткое описание того, почему проекта данный проект необходимо реализовать, – 1 балл 4. Конкурентное Присутствует описание того, почему предлагаемый преимущество продукт имеет конкурентное преимущество. продукта Должно присутствовать сравнение с хотя бы одним существующим аналогом – 1 балл 5. Ответ представляет Ответ представляет собой связный текст, собой связный текст а не ответ на вопросы по пунктам – 1 балл Обратите внимание на то, что участники должны быть авторами текста, который они присылают в качестве эссе. Если у вас есть подозрение, что работа скопирована из интернета, попробуйте забить в поисковую строку подозрительные фразы. Если окажется, что работа содержит плагиат, то за неё стоит поставить сразу 0 баллов и в комментариях привести адрес ресурса, откуда она скопирована. Если появятся одинаковые работы, за них стоит ставить 0 баллов или отправлять на третью проверку, в комментариях указав, что эта работа не оригинальная. Если предложенный проект не является проектом по робототехнике, то есть готовое изделие представляет собой не роботизированное устройство, то за данный проект ставится 0 баллов, а в комментариях указывается, что данный проект не по робототехнике. Максимальный балл за задание – 5. Максимальный балл за работу – 40.

Видеоразборы заданий

▶ Видеоразборы — спец. теор.

Муниципальный этап 2024/2025 — другие классы

Все классы →

10–11 классы 7–8 классы

Олимпиада по робототехнике 9 класс — другие годы и этапы

Все комплекты →

2026/2027Пригласительный этап, 8–10 классы✓ решения4 стр.2025/2026Школьный этап, 9 класс✓ решения18 стр.2025/2026Муниципальный этап, 9 класс✓ решения12 стр.2025/2026Региональный этап, 9–11 классы✓ решения7 стр.2025/2026Региональный этап, 9 класс✓ решения16 стр.2025/2026Заключительный этап, 9 класс✓ решения42 стр.2024/2025Пригласительный этап, 8–10 классы✓ решения5 стр.2024/2025Школьный этап, 9 класс✓ решения17 стр.2024/2025Региональный этап, 9–11 классы✓ решения 2024/2025Региональный этап, 9 класс✓ решения18 стр.2024/2025Заключительный этап, 9–11 классы✓ решения 2024/2025Заключительный этап, 9 класс✓ решения20 стр.