🤖 ВсОШ · Муниципальный этап · 2024/2025

Олимпиада по робототехнике 7–8 классы — муниципальный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

Официальный комплект муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по робототехнике для 7–8 классов (2024/2025 учебный год). Задания и решения с критериями оценивания — скачайте PDF или прорешайте онлайн по тексту ниже.

📄 Задания — теор. PDF · 8 страниц · 922 КБ 📄 Задания — прак. PDF · 10 страниц · 407 КБ ✅ Решения — теор. PDF · 1,2 МБ

Просмотр PDF: Задания — теор.Открыть в новой вкладке ↗

Задания — текст для прорешивания

Текст извлечён из официального PDF автоматически: формулы, таблицы и рисунки могут отображаться неточно — сверяйтесь с документом выше.

Задания — теор.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2024–2025 УЧ. Г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7–8 КЛАССЫ Максимальный балл за работу – 40. Общая часть 1. У московского транспорта появились три новых маскота (персонажаталисмана). Они будут знакомить юных пассажиров с правилами безопасности при поездках на городском транспорте. Установите соответствие между изображением маскота и его названием.

Речкин

Метроша

Электробусик

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы

2. Рассмотрите изображение ручного инструмента. Как он называется?

      

топор долото киянка рубанок угольник гвоздодёр напильник

3. Рассмотрите фотографии изделий народных промыслов России. Среди предложенных изображений выберите одно, на котором представлено изделие, выполненное в технике гжельской росписи.

4. В магазине 1 кг апельсинов стоил 110 рублей. Во время проведения акции цена на апельсины снизилась на пятую часть. Сколько рублей нужно будет заплатить, чтобы купить 2 кг апельсинов по акции? 5. В парке разбили квадратную клумбу. Сторона клумбы равна 10 м. По периметру клумбы в один ряд решили выложить декоративную дорожку из квадратных плиток. Сторона каждой плитки равна 25 см. Сколько таких плиток понадобится для дорожки? Считайте, что первоначально вокруг клумбы нет ни одной плитки. 2

Специальная часть 6. Робота поместили в лабиринт на стартовую клетку (зелёная клетка). Направление «вперёд» робота соответствует направлению стрелки (см. Лабиринт). Робот должен, двигаясь по правилу «левой руки», пройти по лабиринту и попасть на клетку финиша (красная клетка).

Лабиринт Определите, сколько клеток посетит робот, двигаясь по лабиринту по правилу «левой руки» от старта до финиша. Каждая посещённая роботом клетка считается по одному разу, включая клетки старта и финиша. Справочная информация Кратко алгоритм прохождения лабиринта по правилу «левой руки» можно сформулировать так: двигаясь прямо по лабиринту, надо всё время касаться левой рукой его стены. Если робот встретит препятствие, то он должен поворачиваться направо до тех пор, пока препятствие впереди не исчезнет. 7. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы, при этом каждое из колёс повернулось на 7740°. Радиус каждого из колёс робота равен 8 см. При расчётах примите π ≈ 3,14. Определите расстояние, которое проехал робот. Ответ дайте в дециметрах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. 8. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 14 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы длиной 5 м 49 см 5 мм. Определите число градусов, на которое повернётся каждое из колёс робота. При расчётах примите π ≈ 3,14.

9. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 9 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 24 см. Робот совершает танковый поворот. Ось мотора А повернулась на 300°. Одновременно с этим ось мотора В повернулась на –300°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах. 10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 10 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 30 см. Робот совершает поворот вокруг колеса А на 90° (колесо А зафиксировано, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах. 11. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 11 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 44 см. Робот совершил танковый поворот направо. Робот развернулся вокруг своей оси на две трети оборота. Определите, на какой угол при этом повернулась ось мотора А. Ответ дайте в градусах. Считайте, что ось мотора А повернулась в положительном направлении. 12. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 16 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 36 см. Мотор В зафиксирован. Ось мотора А сделала 2 полных оборота. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах. 13. Робот оснащён двумя колёсами одинакового радиуса. К каждому из колёс напрямую подсоединено по мотору. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В (см. Схему робота).

Схема робота 4

Посередине между колёс закреплён маркер, с помощью которого робот может наносить изображение на поверхность полигона. Робот последовательно выполнил следующие действия.      

проезд прямо на 3 оборота колеса вперёд танковый поворот на 90° направо вперёд проезд прямо на 3 оборота колеса вперёд танковый поворот на 90° налево вперёд проезд прямо на 3 оборота колеса назад танковый поворот на 180° направо вперёд

Определите, какое изображение нарисовал робот с помощью маркера. Выберите один из предложенных вариантов.

     

А Б В Г Д Е

Справочная информация Повороты налево и направо, проезды вперёд и назад позиционируются относительно текущего положения «вперёд» робота.

14. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами одинакового радиуса. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Посередине между колёс установлен маркер. Моторы на роботе установлены так, что если обе оси повернутся на 10°, то робот проедет прямо вперёд. Изменение показаний мощности моторов, управляющими колёсами А и В, показано на графике (см. График). Красным цветом на графике показана мощность мотора А, синим – мощность мотора В.

График Определите, какого типа движение робот совершал с 20 мс по 80 мс. Выберите один правильный вариант ответа из предложенных.     

проезд прямо вперёд проезд прямо назад поворот вокруг правого колеса поворот вокруг левого колеса танковый поворот

Справочная информация Если мощность мотора отрицательная, это значит, что ось мотора вращается в противоположном от положительного направлении с мощностью, равной указанной по модулю.

15. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Схему передачи).

Схема передачи При сборке передачи были использованы три шестерёнки с 8 зубьями, две шестерёнки с 24 зубьями и одна шестерёнка с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 12 оборотов в минуту. Определите, сколько оборотов совершит ведомая ось за 3 минуты. 16. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Радиус ведущего шкива равен 2 дм. Радиус ведомого шкива равен 12 см. За 2 минуты ведущий шкив делает 60 оборотов. Определите, сколько оборотов за 1 минуту делает ведомый шкив. 17. Тонкую упругую невесомую балку подвесили за середину (см. Рычаг). Длина балки равна 2 м.

Рычаг Точки Е и О соответствуют концам балки, точка Р – точка подвеса балки, в точках К, М, Т и Н к балке прикрепили шары, после чего балка заняла горизонтальное положение. Использовали шары трёх типов. Шары одинакового типа имеют одинаковую массу. Известно, что ЕК = РТ, МР = 2РТ, ЕК = 2НО, КМ = 40 см. Масса шара А равна 30 грамм. Известно, что шары Б и В сделаны из одного материала и что объём шара Б в 1,5 раза меньше объёма шара В. Все шары сплошные и однородные. Определите, чему равна масса шара В. Ответ дайте в граммах. 7

18. Робот движется по ровной горизонтальной поверхности и наносит на неё изображение выпуклого шестиугольника ABCDEF при помощи кисти, закреплённой посередине между колёс. Известно, что ∠А = ∠С = ∠E, ∠В = 120°, ∠С меньше, чем ∠D на 30°, ∠A на 10° больше, чем ∠F. Все повороты робот должен совершать на месте. Робот не может ехать назад. Робот должен проехать по каждому отрезку траектории ровно по одному разу. Определите величину минимального суммарного угла поворота, на который должен повернуться робот при проезде по всей траектории. Ответ дайте в градусах. Справочная информация Под суммарным углом поворота понимается сумма величин углов поворотов, при этом направление поворотов робота не учитывается. Сумма углов выпуклого шестиугольника равна 720°. 19. В этом учебном году тематика проектов – «Будущее России: взгляд молодых!». Вам предстоит представить на олимпиаде проект по робототехнике по заданной тематике. Напишите небольшое эссе, в котором укажите тему Вашего проекта и рассмотрите следующие аспекты. 1. Укажите цель Вашего проекта. 2. Укажите задачи Вашего проекта (не менее двух). 3. Обозначьте актуальность Вашего проекта. 4. Обозначьте конкурентное преимущество Вашего продукта. 5. Постарайтесь представить Ваш ответ в виде связного текста. Обратите внимание на то, что Ваш проект должен быть разработан так, чтобы Вы могли реализовать его своими силами.

Задания — прак.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА». 2024–2025 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7–8 КЛАССЫ Практический тур Необходимое оборудование 1. Робототехнический конструктор с базовым набором сенсоров. Минимальное содержание набора: • • • • • • • •

контроллер; сервомотор – 2 шт.; энкодер (отдельный или встроенный в мотор) или потенциометр – 1 шт.; датчик расстояния – 1 шт.; датчик освещённости – 1 шт.; кнопка (датчики касания) – 2 шт.; световой индикатор или дисплей – 1 шт.; детали для конструирования.

2. Компьютер с установленной средой программирования, подходящий для данного контроллера. На выполнение практического задания (обеих частей) участнику даётся 150 минут. За это время ему предоставляются по 2 попытки для выполнения каждой из двух частей задания. Участник может сообщить о своём желании сделать зачётную попытку в каждой из частей в любое время. Первую попытку необходимо сделать не позднее чем за 30 минут до окончания времени. Если по истечении времени подготовки (150 минут) участник не сделал ни одной попытки, то производится не более чем по одной попытке для каждой части подряд. Задание А (46 баллов) Конструкторское бюро разрабатывает прототип радара. Сейчас инженеры находятся на этапе отладки и тестируют отдельные узлы системы. Вам необходимо изготовить прототип, способный определять наличие объектов и их тип в той или иной зоне и сообщить оператору о результатах работы. I. Соберите устройство, состоящее из следующих элементов: • • • • • •

контроллер; устройство поворота и наклона датчика расстояния; табло с указателем выключения / выбора зоны (энкодер или потенциометр); кнопка вывода результата; кнопка проверки механической работоспособности; световой индикатор или экран (дисплей), отображающий результат сканирования.

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Практический тур

В качестве объектов для определения используются пластиковые стаканчики объёмом 200 мл. Стаканчик, установленный на полигоне дном вверх – низкий объект. Если на стаканчик установлен ещё один стаканчик дном вниз – высокий объект. В качестве испытательного полигона используется два листа А4 (Приложение 2), склеенные (сложенные) вместе. II. Напишите программу, обеспечивающую следующий функционал устройства. • Устройство размещается на столе таким образом, чтобы ни одна его часть не касалась тестового полигона на протяжении всей попытки. Исключение составляет небольшой прямоугольник в основании тестового полигона, сложенного из двух листов (Приложение 1). Проекция устройства может находиться над полигоном. • Перед запуском программы необходимо перевести переключатель в зону «ВЫКЛ» (Приложение 1). Положение датчика расстояния не регламентировано. • После запуска программы устройство не предпринимает никаких действий. • При нажатии на кнопку «проверка механической работоспособности» в режиме «ВЫКЛ», устройство поворачивает датчик расстояния поочерёдно во все зоны (1–3) (порядок неважен), фиксирует положение остановкой в каждой из них и поднимает датчик в каждой из зон для возможного определения высоты объекта. В данном режиме не нужно выводить никакую информацию. • При переводе ручки выключения / выбора зоны из положения «ВЫКЛ» устройство включается – сигнализирует световым индикаторам или словом «ВКЛЮЧЕНО» или «ON» на экране. Кнопка «проверка механической работоспособности» не должна работать. • При переводе ручки выключения / выбора зоны обратно в положение «ВЫКЛ» устройство выключается – световой индикатор гаснет или на экране появляется надпись «ВЫКЛЮЧЕНО» или «OFF», и устройство не реагирует на нажатие кнопки «вывод результата». • Во включённом режиме пользователь может выбрать одну из трёх зон. • После выбора зоны на табло пользователь нажимает на кнопку «вывод результата». Устройство должно просканировать заданную зону и вывести на дисплей наличие объекта, зону установки объекта и его высоту (низкий или высокий). Формат вывода: зона и размер (цифра: буква: размер) или «пусто» (EMPTY). Например: 2: С : big или 1 : А : маленький. • Устройство должно работать непрерывно (без перезапусков) и сканировать объект после выбора зоны на табло и нажатия кнопки «вывод результата».

Методика тестирования устройства Все действия с устройством участник производит по просьбе эксперта. 1. Для начала тестирования необходимо разместить устройство на столе рядом с испытательным полигоном (Приложение 1). 2. Необходимо установить указатель на табло выключения / выбора зоны в положение «ВЫКЛ». 3. После запуска программы необходимо убедиться, что устройство не реагирует на нажатие кнопки «вывод результата». 4. Нажимается кнопка «проверка механической работоспособности». Устройство должно поочерёдно перевести датчик расстояния в каждую из зон, фиксируя положение остановкой, и поднимать (смещать) датчик в каждой из зон. Результат фиксируется. 5. Включить устройство, повернув указатель на табло в любую из зон. Устройство должно сигнализировать о включении. Результат фиксируется. 6. Нажимается кнопка «проверка механической работоспособности» для того чтобы убедиться, что устройство не реагирует на нажатие. Результат фиксируется. 7. Поочерёдно низкий объект устанавливается в одну из зон. Каждый раз необходимо выбирать зону сканирования, в которой установлен объект, нажимать кнопку «вывод результата». Повторить не менее четырёх раз в случайном порядке по выбору эксперта. Результат фиксируется. 8. Поочерёдно высокий объект устанавливается в одну из зон. Каждый раз необходимо выбирать зону сканирования, в которой установлен объект, нажимать кнопку «вывод результата». Повторить не менее четырёх раз в случайном порядке по выбору эксперта. Результат фиксируется. 9. Выбирается случайная пустая зона, нажимается кнопка «вывод результата». Результат фиксируется. 10.Устройство выключается переводом ручки в зону «ВЫКЛ». Результат фиксируется.

Критерии оценки №

Действие

Баллы

Табло с указателем выключения / выбора зоны существует. Стрелка на нём закреплена и теоретически может выполнять свою функцию Устройство выполнено аккуратно, без грубых нарушений. (Все детали закреплены, устройство представляет собой целостную конструкцию.) При нажатии на кнопку «проверка механической работоспособности» датчик поворачивался и фиксировался в каждой из зон При повороте в каждую из зон датчик изменял своё положение для потенциального определения высоты объекта (присутствует вторая степень свободы) Устройство верно определяет низкие объекты в большинстве случаев (≥ 50 %). ИЛИ Устройство безошибочно определяет низкие объекты во всех тестах Устройство верно определяет высокие объекты в большинстве случаев (≥ 50 %). ИЛИ Устройство безошибочно определяет высокие объекты во всех тестах Устройство определяет пустую зону во всех тестах

7 8 9

Устройство включается и выключается переводом указателя на табло. Световая индикация изменяется Устройство может работать автономно и корректно продолжительное время. Если участник перезапускает устройство во время тестирования, и функционал демонстрируется частями, то за этот пункт ставится 0 баллов Итого

6 4

8 6 4 6

Задание Б (14 баллов) Выполняется с использованием электронных компонентов, выданных организаторами. Обратите внимание: в комплект не входит источник питания. Член жюри предоставит источник питания (4–5В) только на время попытки без возможности проведения предварительных тестов. Каждому участнику предоставляются 2 попытки. Собственный источник питания использовать нельзя. Соберите устройство, состоящее из трёх кнопок, трёх светодиодов и ограничивающих резисторов. Пронумеруйте кнопки и светодиоды (например, используя бумажный скотч или бумагу). Светодиоды должны светиться или нет в зависимости от комбинации нажатых кнопок. Есть вероятность, что светодиоды будут светиться очень тускло (присмотритесь внимательно при тестировании этого задания), даже если вы их все подключили верно. Кнопка 1

Кнопка 2

Кнопка 3

Светодиод 1

Светодиод 2

Светодиод 3

Отпущена

Не светится

Отпущена

Нажата

Светится

Не светится

Отпущена

Нажата

Отпущена

Не светится

Светится

Отпущена

Нажата

Светится

Нажата

Отпущена

Не светится

Светится

Нажата

Отпущена

Нажата

Светится

Нажата

Отпущена

Не светится

Светится

Нажата

Светится

Критерии оценки Действие Выполняется одна строчка тестовой таблицы. Баллы начисляются только в том случае, если выполняется не менее 2 строк (не включая первую) тестовой таблицы, обязательно включая строку № 2 Итого 5

Баллы 2 балла за каждую строку за исключением первой 14

Протокол участника Логин участника __________________ Критерии

Макс. Попытка Попытка баллы №1 №2

Задание А Табло с указателем выключения / выбора зоны 3 существует. Стрелка на нём закреплена и теоретически может выполнять свою функцию Устройство выполнено аккуратно, без грубых 3 нарушений. (Все детали закреплены, устройство представляет собой целостную конструкцию.) При нажатии на кнопку «проверка механической 4 работоспособности» датчик поворачивался и фиксировался в каждой из зон При повороте в каждую из зон датчик изменял своё 6 положение для потенциального определения высоты объекта (присутствует вторая степень свободы) Устройство верно определяет низкие объекты 4 в большинстве случаев (≥ 50 %). ИЛИ 6 Устройство безошибочно определяет низкие объекты во всех тестах Устройство верно определяет высокие объекты 4 в большинстве случаев (≥ 50 %). ИЛИ 8 Устройство безошибочно определяет высокие объекты во всех тестах Устройство определяет пустую зону во всех тестах 6 Устройство включается и выключается переводом 4 указателя на табло. Световая индикация изменяется Устройство может работать автономно и корректно 6 продолжительное время. Если участник перезапускает устройство во время тестирования, и функционал демонстрируется частями, то за этот пункт ставится 0 баллов Итого за попытку: 46 Итого за задание А: Лучшая попытка Подпись эксперта

____________________________

Подпись участника

____________________________ 6

Протокол участника Логин участника __________________ Задание Б

Макс. Попытка Попытка баллы №1 №2 2

Выполняется строка № 2 тестовой таблицы Обязательно для выполнения Выполняется строка № 3 тестовой таблицы 2 Выполняется строка № 4 тестовой таблицы 2 Выполняется строка № 5 тестовой таблицы 2 Выполняется строка № 6 тестовой таблицы 2 Выполняется строка № 7 тестовой таблицы 2 Выполняется строка № 8 тестовой таблицы 2 Итого за попытку: 14 Если результат менее 4 баллов, участнику выставляется 0 за попытку Итого за задание Б: Лучшая попытка Итого Задание А + Задание Б Подпись эксперта

____________________________

Подпись участника

____________________________

В зачёт идёт результат лучшей из попыток. Балл за практический тур равен сумме баллов за лучшие попытки в заданиях А и Б. Максимальный балл за работу – 60.

Приложение 1 Табло выключения / выбора зоны (вырезать)

Внешний вид испытательного полигона и пример размещения робота

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника»

Приложение 2024‒2025 2 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Практический тур

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. ПрактическийПриложение тур

Ответы и решения — показать

Официальные ответы и критерии оценивания жюри. Сначала решите задания самостоятельно.

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ТРУД (ТЕХНОЛОГИЯ). ПРОФИЛЬ «РОБОТОТЕХНИКА» 2024–2025 УЧ. Г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7–8 КЛАССЫ ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 40. Общая часть 1. У московского транспорта появились три новых маскота (персонажаталисмана). Они будут знакомить юных пассажиров с правилами безопасности при поездках на городском транспорте. Установите соответствие между изображением маскота и его названием.

Речкин

Метроша

Электробусик

За полностью верный ответ – 1 балл. 1

Всероссийская олимпиада школьников. Труд (Технология). Профиль «Робототехника» 2024‒2025 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

2. Рассмотрите изображение ручного инструмента. Как он называется?

      

топор долото киянка рубанок угольник гвоздодёр напильник

За верный ответ – 1 балл.

4. В магазине 1 кг апельсинов стоил 110 рублей. Во время проведения акции цена на апельсины снизилась на пятую часть. Сколько рублей нужно будет заплатить, чтобы купить 2 кг апельсинов по акции? Ответ: 176. За верный ответ – 1 балл. Решение: 110 : 5 = 22 (руб.) – скидка на 1 кг апельсинов; 110 – 22 = 88 (руб.) – стоимость 1 кг апельсинов по акции; 88 · 2 = 176 (руб.) – стоит 2 кг апельсинов по акции. 5. В парке разбили квадратную клумбу. Сторона клумбы равна 10 м. По периметру клумбы в один ряд решили выложить декоративную дорожку из квадратных плиток. Сторона каждой плитки равна 25 см. Сколько таких плиток понадобится для дорожки? Считайте, что первоначально вокруг клумбы нет ни одной плитки. Ответ: 164. За верный ответ – 1 балл. Решение: 10 м = 1000 см.

Определим, сколькими плитками можно выложить одну сторону квадрата: 1000 : 25 = 40 (шт.). На 4 стороны потребуется плиток: 40 · 4 = 160 (шт.). По углам нужно добавить по 1 плитке: 160 + 4 = 164 (шт.)

Посчитаем, сколько клеток посетил робот при движении по лабиринту. Получается, что робот посетил 15 клеток.

7. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы, при этом каждое из колёс повернулось на 7740°. Радиус каждого из колёс робота равен 8 см. При расчётах примите π ≈ 3,14. Определите расстояние, которое проехал робот. Ответ дайте в дециметрах, приведя результат с точностью до целых. Округление стоит производить только при получении финального ответа. Ответ: 108. За верный ответ – 2 балла. Решение Длина окружности колеса: 2 ∙ 8 ∙ 3,14=50,24 (см) Определим длину трассы: (7740° : 360°) ∙ 50,24 = 1080,16 (см) 1080,16 см = 108,016 дм ≈ 108 дм 8. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 14 см. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Робот проехал прямолинейный отрезок трассы длиной 5 м 49 см 5 мм. Определите число градусов, на которое повернётся каждое из колёс робота. При расчётах примите π ≈ 3,14. Ответ: 4500. За верный ответ – 2 балла. Решение 5 м 49 см 5 мм = 549,5 см Длина окружности колеса равна: 14 ∙ 3,14 = 43,96 (см) Определим число градусов, на которое повернётся каждое из колёс робота: (549,5 : 43,96) ∙ 360° = 4500°

9. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами радиуса 9 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 24 см. Робот совершает танковый поворот. Ось мотора А повернулась на 300°. Одновременно с этим ось мотора В повернулась на –300°. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах. Ответ: 225. За верный ответ – 2 балла. Решение Длина окружности колеса равна: 2 ∙ 9 ∙ π = 18π (см) Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Расстояние, на которое переместилось каждое из колёс робота: 18π ∙ (300° ∶ 360°) = 15π (см) Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Длина этой окружности равна: 24 ∙ π = 24π (см) Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Угол поворота робота равен: (15π ∶ 24π) ∙ 360° = 225° 10. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 10 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 30 см. Робот совершает поворот вокруг колеса А на 90° (колесо А зафиксировано, колесо В вращается вперёд). Определите угол, на который повернётся ось мотора В за время поворота робота. Ответ дайте в градусах. Ответ: 540. За верный ответ – 2 балла. Решение Длина окружности колеса равна: 10 ∙ π = 10π (см) Во время поворота робота вокруг колеса А колесо В движется по дуге окружности. Радиус данной окружности равен ширине колеи. Градусная мера 7

дуги окружности равна углу поворота робота. Значит, колесо В во время поворота робота проедет расстояние, равное: 2 ∙ 30 ∙ π ∙ 90°: 360° = 15π (см) Определим угол, на который повернётся ось мотора В: (15π ∶ 10π) ∙ 360° = (3 ∶ 2) ∙ 360° = 540° 11. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 11 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 44 см. Робот совершил танковый поворот направо. Робот развернулся вокруг своей оси на две трети оборота. Определите, на какой угол при этом повернулась ось мотора А. Ответ дайте в градусах. Считайте, что ось мотора А повернулась в положительном направлении. Ответ: 960. За верный ответ – 2 балла. Решение Длина окружности колеса равна: 11 ∙ π = 11π (см) Определим угол, на который повернулся робот: 360° ∶ 3 ∙ 2 = 240° Во время танкового поворота колёса робота проедут одно и то же расстояние, но в противоположных направлениях. Колёса будут двигаться по дугам окружности, диаметр которой равен ширине колеи. Длина этой окружности равна: 44 ∙ π = 44π (см) Определим угол, на который повернулась ось мотора А: 44π ∙ 240° = 960° 11π

12. Робот оснащён двумя отдельно управляемыми колёсами диаметра 16 см. Колёса напрямую подсоединены к моторам. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В. Ширина колеи равна 36 см. Мотор В зафиксирован. Ось мотора А сделала 2 полных оборота. Определите угол, на который повернулся робот. Ответ дайте в градусах. Ответ: 160. За верный ответ – 2 балла. Решение Длина окружности колеса равна: 16 ∙ π = 16π (см) Определим угол, на который повернулась ось мотора А: 2 ∙ 360° = 720° Во время поворота робота вокруг колеса В колесо А движется по дуге окружности, радиус которой равен ширине колеи робота. Градусная мера дуги окружности равна углу поворота робота. Определим угол, на который повернётся робот: 16π ∙ 720° = 160° 2 ∙ 36 ∙ π

13. Робот оснащён двумя колёсами одинакового радиуса. К каждому из колёс напрямую подсоединено по мотору. Левым колесом управляет мотор А, правым колесом управляет мотор В (см. Схему робота).

Схема робота Посередине между колёс закреплён маркер, с помощью которого робот может наносить изображение на поверхность полигона. Робот последовательно выполнил следующие действия.

     

Определите, какое изображение нарисовал робот с помощью маркера. Выберите один из предложенных вариантов.

     

А Б В Г Д Е

Справочная информация Повороты налево и направо, проезды вперёд и назад позиционируются относительно текущего положения «вперёд» робота. За верный ответ – 3 балла.

15. Рома собрал из шестерёнок передачу (см. Схему передачи).

Схема передачи При сборке передачи были использованы три шестерёнки с 8 зубьями, две шестерёнки с 24 зубьями и одна шестерёнка с 40 зубьями. Ведущая ось совершает 12 оборотов в минуту. Определите, сколько оборотов совершит ведомая ось за 3 минуты. Ответ: 540. За верный ответ – 3 балла. Решение Определим, сколько оборотов сделает ведомая ось за 1 минуту: 12 ∙ (24 ∶ 8) ∙ (40 ∶ 8) = 12 ∙ 15 = 180 (оборотов) Определим, сколько оборотов совершает ведомая ось за 3 минуты: 180 ∙ 3 = 540 (оборотов) 16. С помощью двух шкивов и ремня Вася собрал ремённую передачу. Радиус ведущего шкива равен 2 дм. Радиус ведомого шкива равен 12 см. За 2 минуты ведущий шкив делает 60 оборотов. Определите, сколько оборотов за 1 минуту делает ведомый шкив. Ответ: 50. За верный ответ – 2 балла. Решение 2 дм = 20 см Определим число оборотов в минуту ведущего шкива: 60 : 2 = 30 (об./мин.) Посчитаем число оборотов в минуту ведомого шкива: 30 ∙ 20 : 12= 50 (об./мин.) 12

17. Тонкую упругую невесомую балку подвесили за середину (см. Рычаг). Длина балки равна 2 м.

Длина половины балки равна: 200 : 2=100 (см) Определим значение параметра а: а + 40 + 2а = 100 3а = 60 а = 20 13

Определим длины плечей всех грузов: РТ = 20 см МР = 2 ∙ 20 = 40 см КР = 100 − 20 = 80 см РН = 100 − 20/2 = 90 см Составим уравнение равновесия рычага, обозначив большими буквами величины масс соответствующих шаров: 80 ∙ 30 + 40В = 20 ∙ 30 + 90Б 2400 + 40В = 600 + 90Б 1800 + 40В = 90Б Так как объём шара Б в 1,5 раза меньше, чем объём шара В, а шары сделаны из одного вещества, то масса шара В в 1,5 раза больше, чем масса шара Б. 1800 + 40 ∙ 1,5Б = 90Б 30Б = 1800 Б = 60 Тогда масса шара В равна: 60 ∙ 1,5 = 90 (г)

Обозначим за х градусную меру угла А. Тогда градусные меры углов С и Е будут тоже равны х. Градусная мера угла D будет равна x+30°, а градусная мера угла F равна x–10°. Так как сумма углов выпуклого шестиугольника равна 720°, то составим уравнение: x + 120 + x + 30 + x + x + x − 10 = 720 5x = 580 x = 116° Значит, градусные меры углов A, C, E равны 116°. Градусная мера угла D равна: 116° + 30° = 146° Градусная мера угла F равна: 116° − 10° = 106° Из углов шестиугольника минимальную градусную меру имеет ∠F (∠F = 106°). Значит, в качестве точки старта нужно выбрать вершину F. Посчитаем минимальный суммарный угол поворота робота: 3 ∙ (180° − 116°) + (180° − 120°) + (180° − 146°) = 286° 19. В этом учебном году тематика проектов – «Будущее России: взгляд молодых!». Вам предстоит представить на олимпиаде проект по робототехнике по заданной тематике. Напишите небольшое эссе, в котором укажите тему Вашего проекта и рассмотрите следующие аспекты. 1. Укажите цель Вашего проекта. 2. Укажите задачи Вашего проекта (не менее двух). 3. Обозначьте актуальность Вашего проекта. 4. Обозначьте конкурентное преимущество Вашего продукта. 5. Постарайтесь представить Ваш ответ в виде связного текста. Обратите внимание на то, что Ваш проект должен быть разработан так, чтобы Вы могли реализовать его своими силами. Максимальный балл за задание – 5.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Критерии проверки задания Тема проекта Присутствует чётко сформулированная тема проекта. Баллы за наличие темы не ставятся. 1. Цель проекта Присутствует чётко сформулированная цель проекта. Тема и цель проекта взаимосвязаны. Указано не больше одной цели – 1 балл 2. Задачи проекта Присутствуют чётко сформулированные задачи (не менее двух) проекта (не менее двух). Задачи проекта соответствуют цели проекта – 1 балл 3. Актуальность Присутствует чёткое описание того, почему проекта данный проект необходимо реализовать, – 1 балл 4. Конкурентное Присутствует описание того, почему предлагаемый преимущество продукт имеет конкурентное преимущество. продукта Должно присутствовать сравнение с хотя бы одним существующим аналогом – 1 балл 5. Ответ представляет Ответ представляет собой связный текст, собой связный текст а не ответ на вопросы по пунктам – 1 балл Обратите внимание на то, что участники должны быть авторами текста, который они присылают в качестве эссе. Если у вас есть подозрение, что работа скопирована из интернета, попробуйте забить в поисковую строку подозрительные фразы. Если окажется, что работа содержит плагиат, то за неё стоит поставить сразу 0 баллов и в комментариях привести адрес ресурса, откуда она скопирована. Если появятся одинаковые работы, за них стоит ставить 0 баллов или отправлять на третью проверку, в комментариях указав, что эта работа не оригинальная. Если предложенный проект не является проектом по робототехнике, то есть готовое изделие представляет собой не роботизированное устройство, то за данный проект ставится 0 баллов, а в комментариях указывается, что данный проект не по робототехнике. Максимальный балл за задание – 5.

Максимальный балл за работу – 40.

Видеоразборы заданий

▶ Видеоразборы — спец. теор.

Муниципальный этап 2024/2025 — другие классы

Все классы →

10–11 классы 9 класс

Олимпиада по робототехнике 7 класс — другие годы и этапы

Все комплекты →