Условие
На поле размером 10 × 10 клеток для игры в «Морской бой» поставили корабль в прямоугольник размером 1 × 3 клетки. Можно ли, сделав 33 выстрела, наверняка в него попасть?
Разбор задания
Номер 209 — Математика 6 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Дроби · страница 43
Решение
- Раскрасим поле по диагоналям в три цвета так, чтобы в любых трёх подряд идущих клетках строки или столбца встречались все три цвета (цвет клетки определяется остатком от деления суммы её номеров строки и столбца на 3). Тогда любой корабль 1 × 3 накрывает клетку каждого цвета.
- Клеток одного из цветов ровно 33 (100 = 34 + 33 + 33). Выстрелив по всем 33 клеткам этого цвета, попадём в корабль наверняка.
Ответ
можно — стрелять по 33 клеткам одного цвета «диагональной» раскраски в три цвета
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 6 класс.
Отрицательные числа: в каком классе изучаютОтрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.Действия с целыми числамиСложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.Рациональные числаРациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.Отношения и пропорции 6 класс: объяснениеПропорция — это равенство двух отношений a:b = c:d; основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Что такое отношение, как решать пропорции, примеры 6 класса.МасштабМасштаб карты и плана, перевод расстояний.ПроцентыПроценты в 6 классе простыми словами: три типа задач, таблица перевода в дроби, скидки и наценки, пропорция, устные приёмы и самопроверка.
Все темы по предмету «Математика» за 6 класс →