Математика · 6 класс

Отрицательные числа

Целые числа, модуль числа, сравнение целых чисел на числовой прямой.

Действия с целыми числами

Сложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.

Рациональные числа

Рациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.

Отношения и пропорции

Отношение двух чисел, пропорция, основное свойство пропорции.

Масштаб

Масштаб карты и плана, перевод расстояний.

Задачи на проценты

Нахождение процентного отношения, процентного изменения, задачи на смеси.

Геометрия: углы и окружность

Виды углов, сумма углов треугольника, длина окружности, площадь круга.

Элементы статистики

Среднее значение, мода, медиана. Чтение диаграмм и графиков.

Признаки делимости

Как без деления узнать, делится ли число на 2, 3, 4, 5, 9, 10 и 25, и где это пригодится.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное

Что такое НОД и НОК, как находить их через разложение на простые множители и зачем они нужны.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Как приводить обыкновенные дроби к общему знаменателю и складывать или вычитать их без ошибок.

Умножение и деление обыкновенных дробей

Правила умножения и деления дробей, взаимно обратные числа и сокращение при вычислениях.

Действия с десятичными дробями

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей и перевод их в обыкновенные.

Координатная плоскость

Оси координат, абсцисса и ордината, как отмечать точки по их координатам и читать координаты точки.

Решение уравнений

Что такое уравнение и корень, как переносить слагаемые и решать уравнения с раскрытием скобок.

Сокращение дробей и основное свойство дроби

Как сокращать обыкновенные дроби и приводить их к несократимому виду на основе основного свойства дроби.

Сравнение обыкновенных дробей

Способы сравнения дробей: приведение к общему знаменателю, сравнение с единицей и перекрёстное умножение.

Округление чисел и прикидка результата

Правила округления натуральных и десятичных чисел до нужного разряда и оценка результата вычислений.

Деление на десятичную дробь

Алгоритм деления десятичных дробей и деления на десятичную дробь с переносом запятой.

Объём прямоугольного параллелепипеда и куба

Понятие объёма, формулы объёма параллелепипеда и куба, единицы измерения объёма.

Длина окружности и площадь круга

Число пи, формулы длины окружности и площади круга, применение их в практических задачах.

Модуль числа

Что такое модуль числа, его геометрический смысл на координатной прямой и свойства модуля.

Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых

Правила раскрытия скобок со знаками плюс и минус и приведение подобных слагаемых при упрощении выражений.

Прямая и обратная пропорциональность

Прямо и обратно пропорциональные величины, их различия и решение задач с помощью пропорций.

Осевая и центральная симметрия

Симметрия относительно прямой и точки, построение симметричных фигур и примеры симметрии в окружающем мире.