Условие
Как могут измениться размах и мода ряда чисел, если: а) дополнить его числом, превосходящим все остальные; б) вычеркнуть из него число, меньшее всех остальных; в) дополнить его числом, равным наибольшему из чисел?
Разбор задания
Номер 170 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · § 3. Степень с натуральным показателем · страница 39
Решение
- Размах — разность наибольшего и наименьшего чисел ряда, мода — самое частое число.
- а) Наибольшее число ряда увеличилось, наименьшее не изменилось — размах увеличится. Новое число встречается один раз, поэтому мода не изменится (если раньше все числа встречались по одному разу, моды по-прежнему нет).
- б) Наименьшее число стало больше (или ряд стал из одного числа), наибольшее осталось — размах уменьшится (или станет равным нулю). Мода не изменится, если вычеркнутое число не было модой; если оно было единственной модой, встречаясь один раз, моды может не стать.
- в) Наибольшее и наименьшее числа не изменились — размах останется прежним. Наибольшее число стало встречаться чаще, поэтому мода может измениться: если теперь оно встречается чаще других, модой станет оно.
Ответ
а) размах увеличится, мода не изменится; б) размах уменьшится, мода, как правило, не изменится; в) размах не изменится, модой может стать наибольшее число
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →