Номер 176 — Алгебра 7 класс

(Для работы в парах.) В ряду чисел 3, 8, 15, 30, _, 24 пропущено одно число. Найдите его, если: а) среднее арифметическое ряда равно 18; б) размах ряда равен 40. 1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их. 2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания. 3) Обсудите, почему в задании б) получаются два ответа.

1. а) Обозначим пропущенное число x. Сумма шести чисел равна 18 · 6 = 108, а сумма известных: 3 + 8 + 15 + 30 + 24 = 80. Значит, x = 108 − 80 = 28.
2. б) Среди известных чисел наименьшее 3, наибольшее 30, их разность 27 ≠ 40, поэтому пропущенное число должно быть либо наибольшим, либо наименьшим.
3. Если x — наибольшее: x − 3 = 40, x = 43. Если x — наименьшее: 30 − x = 40, x = −10.
4. Два ответа получаются потому, что размах зависит только от крайних чисел, а неизвестное число может оказаться как больше всех, так и меньше всех.