Условие
Докажите, что: а) произведение двух средних из четырёх последовательных целых чисел на 2 больше произведения крайних чисел; б) квадрат среднего из трёх последовательных нечётных чисел на 4 больше произведения двух крайних чисел.
Разбор задания
Номер 801 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 165
Решение
- а) Числа n, n + 1, n + 2, n + 3: (n + 1)(n + 2) − n(n + 3) = n² + 3n + 2 − n² − 3n = 2.
- б) Числа 2n − 1, 2n + 1, 2n + 3: (2n + 1)² − (2n − 1)(2n + 3) = 4n² + 4n + 1 − 4n² − 4n + 3 = 4.
Ответ
а) разность равна 2; б) разность равна 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →