Условие
Упростите выражение и найдите его значение при указанных значениях переменных: а) 126y³ + (x − 5y)(x² + 25y² + 5xy) при x = −3, y = −2; б) m³ + n³ − (m² − 2mn − n²)(m − n) при m = −3, n = 4.
Разбор задания
Номер 797 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 165
Решение
- а) (x − 5y)(x² + 5xy + 25y²) = x³ − 125y³; выражение равно x³ + y³; при x = −3, y = −2: −27 − 8 = −35.
- б) (m² − 2mn − n²)(m − n) = m³ − 3m²n + mn² + n³; выражение равно 3m²n − mn² = mn(3m − n); при m = −3, n = 4: −12 · (−13) = 156.
Ответ
а) x³ + y³ = −35; б) mn(3m − n) = 156
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →