Условие
На рисунке 106 прямые a и b пересечены прямой c. Докажите, что a ∥ b, если: а) ∠1 = 37°, ∠7 = 143°; б) ∠1 = ∠6; в) ∠1 = 45°, а ∠7 в три раза больше ∠3.
Разбор задания
Номер 186 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Параллельные прямые · страница 41
Решение
- а) ∠1 и ∠7 — односторонние: 37° + 143° = 180°, значит a ∥ b.
- б) ∠1 и ∠6 — накрест лежащие, они равны, значит a ∥ b.
- в) ∠3 = ∠1 = 45° (вертикальные), ∠7 = 135°; ∠1 + ∠7 = 180° — односторонние углы дополняют друг друга до 180°, a ∥ b.
Ответ
признаки параллельности по односторонним и накрест лежащим углам
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →