Условие
На рисунке 109 AB = BC, AD = DE, ∠C = 70°, ∠EAC = 35°. Докажите, что DE ∥ AC.
Разбор задания
Номер 190 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 3. Параллельные прямые · страница 41
Решение
- ∠BAC = ∠C = 70° (равнобедренный △ABC), поэтому ∠DAE = 70° − 35° = 35°; в равнобедренном △ADE ∠DEA = ∠DAE = 35°.
- ∠DEA = ∠EAC = 35° — накрест лежащие при прямых DE, AC и секущей AE, значит DE ∥ AC.
Ответ
∠DEA = ∠EAC = 35°
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →