Условие
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если ∠B = 112°.
Разбор задания
Номер 265 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника · страница 58
Решение
- ∠A = ∠C = 34°, ∠FAC = 17°. Высота AH падает на продолжение BC (угол B тупой): ∠HAC = 90° − 34° = 56°, ∠HAF = 56° − 17° = 39°.
- Углы △AHF: ∠H = 90°, ∠HAF = 39°, ∠AFH = 51°.
Ответ
90°, 39°, 51°
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →