Условие
Дан равносторонний треугольник ABC и точка B₁ на стороне AC. На сторонах BC и AB постройте точки A₁ и C₁ так, чтобы треугольник A₁B₁C₁ был равносторонним.
Разбор задания
Номер 318 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника · страница 68
Решение
- Отложим на BC отрезок CA₁ = AB₁ и на AB отрезок BC₁ = CA₁. Тогда △AB₁C₁ = △CA₁B₁ = △BC₁A₁ (по двум сторонам и углу 60°), откуда A₁B₁ = B₁C₁ = C₁A₁ (задача 164).
Ответ
CA₁ = AB₁, BC₁ = CA₁
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →