Условие
320. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота AR. Докажите, что периметр треугольника ARC меньше периметра треугольника АВС. Допустим, точка R не принадлежит отрезку BC, тогда угол ABC=угол BAR+угол BRA=угол BAR+90° > 90°,но в этом случае возникает противоречие с условием задачи, значит точка R принадлежит отрезку BC, отсюда следует RC < BC и AR < AB, тогда P_ARC < P_ABC; Что и требовалось доказать. Постройте треугольник по стороне, высоте и медиане, проведённым к этой стороне.