Условие
На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если: а) ∠2 + ∠4 = 220°; б) 3(∠1 + ∠3) = ∠2 + ∠4; в) ∠2 − ∠1 = 30°.
Разбор задания
Номер 66 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Начальные геометрические сведения · страница 18
Решение
- а) ∠2 = ∠4 = 110°, ∠1 = ∠3 = 70°.
- б) Пусть ∠1 + ∠3 = x, тогда ∠2 + ∠4 = 3x, 4x = 360°, x = 90°: ∠1 = ∠3 = 45°, ∠2 = ∠4 = 135°.
- в) ∠1 + ∠2 = 180°, ∠2 = ∠1 + 30°: ∠1 = 75°, ∠2 = 105°; ∠3 = 75°, ∠4 = 105°.
Ответ
а) 70°, 110°, 70°, 110°; б) 45°, 135°, 45°, 135°; в) 75°, 105°, 75°, 105°
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →