Условие
Можно ли утверждать, что при любом натуральном n значение выражения (5n + 6,5)² − (2n + 0,5)² кратно 42?
Разбор задания
Номер 269 — Алгебра 8 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Квадратные уравнения · страница 56
Решение
- (5n + 6,5 − 2n − 0,5)(5n + 6,5 + 2n + 0,5) = (3n + 6)(7n + 7) = 21(n + 2)(n + 1). Произведение соседних чисел чётно, значит выражение кратно 42.
Ответ
да: выражение равно 21(n + 1)(n + 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →