Условие
Начертите отрезок AB и разделите его в отношении: а) 2 : 5; б) 3 : 7; в) 4 : 3.
Разбор задания
Номер 585 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 54
Решение
- Используем построение задачи 584. Из точки A проводим произвольный луч и откладываем на нём циркулем равные отрезки одного и того же раствора.
- а) Откладываем 2 + 5 = 7 равных отрезков; конец второго — точка K, конец седьмого — точка L. Соединяем L с B, через K проводим прямую, параллельную LB; точка пересечения с AB делит AB в отношении 2 : 5.
- б) Откладываем 3 + 7 = 10 отрезков, K — конец третьего, L — конец десятого; далее так же.
- в) Откладываем 4 + 3 = 7 отрезков, K — конец четвёртого, L — конец седьмого; далее так же.
- Обоснование — задача 556: параллельные прямые отсекают на сторонах угла пропорциональные отрезки.
Ответ
Построение выполняется по схеме задачи 584.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →