Условие
Даны квадрат OABC, сторона которого равна 6 см, и окружность с центром в точке O радиуса 5 см. Какие из прямых OA, AB, BC и AC являются секущими по отношению к этой окружности?
Разбор задания
Номер 633 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 7. Подобные треугольники · страница 63
Решение
- Прямая OA проходит через центр, расстояние от O до неё равно 0 < 5 — секущая.
- Прямая AB: расстояние от O равно OA = 6 см > 5 см (OA ⟂ AB) — общих точек нет. Прямая BC: расстояние OC = 6 см > 5 см — общих точек нет.
- Прямая AC — диагональ квадрата. Расстояние от O до неё равно половине диагонали OB: OB = 6√2, половина 3√2 ≈ 4,24 см < 5 см — секущая.
Ответ
OA и AC.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →