Условие
По данным рисунка 222 найдите x.
Разбор задания
Номер 654 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 8. Окружность · страница 67
Решение
- Во всех случаях используем теорему о вписанном угле: он равен половине дуги, на которую опирается, а сумма дуг окружности равна 360°.
- а) Даны дуги 152° и 80°, x — вписанный угол, опирающийся на оставшуюся дугу: x = (360° − 152° − 80°)/2 = 128°/2 = 64°.
- б) Дана дуга 125° и вписанный угол 30°, который опирается на дугу 2·30° = 60°; x — оставшаяся дуга: x = 360° − 125° − 60° = 175°.
- в) Даны дуга 112° и диаметр (дуга 180°); x = (360° − 112° − 180°)/2 = 68°/2 = 34°.
- г) Дана дуга 215° и вписанный угол 20° (дуга 40°): x = 360° − 215° − 40° = 105°.
Ответ
а) 64°; б) 175°; в) 34°; г) 105°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →