Условие
Точки A и B разделяют окружность на две дуги, меньшая из которых равна 140°, а большая точкой M делится в отношении 6 : 5, считая от точки A. Найдите угол BAM.
Разбор задания
Номер 657 — Геометрия 8 класс
Атанасян Л. С. · § 8. Окружность · страница 68
Решение
- Большая дуга AB равна 360° − 140° = 220°. Точка M делит её в отношении 6 : 5: ⌣AM = 220°·6/11 = 120°, ⌣MB = 220°·5/11 = 100°.
- Вписанный угол BAM опирается на дугу BM, не содержащую точку A, то есть на дугу 100°: ∠BAM = 50°.
Ответ
50°.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 8 класс.
Формулы площадей фигур 8 классФормулы площадей: прямоугольник S = ab, квадрат S = a², параллелограмм S = ah, треугольник S = ½ah, трапеция S = ½(a+b)h, ромб S = ½d₁d₂. Таблица всех формул с рисунками и примерами.Теорема ПифагораФормулировка теоремы, доказательство, обратная теорема, применение.Подобные треугольники: отношение сторон и признакиПодобные треугольники — треугольники с равными углами и пропорциональными сторонами; отношение сторон равно коэффициенту подобия k. Три признака подобия, отношение площадей k², задачи.Синус, косинус и тангенс углаТригонометрия прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.Вписанные и описанные окружностиВписанная и описанная окружность треугольника, радиусы.Средняя линия треугольника и трапецииСредняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей и равна её половине; средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 8 класс →