Номер 814 — Алгебра 9 класс

(Задача-исследование.) Три подруги Аня, Вера и Маша отправились в театр. Получив в гардеробе номерки за три сданных пальто, они сложили их вместе. По окончании спектакля каждая из подруг взяла наугад один номерок и получила по нему пальто. Какова вероятность того, что: а) только Аня получила своё пальто; б) Вера не получила своего пальто? 1) Введите обозначения событий. 2) Предположив, что номерки предъявляют последовательно Аня, Вера и Маша, выпишите все равновозможные исходы и подсчитайте их число. 3) Укажите исходы, благоприятные для события «только Аня получила своё пальто», и найдите его вероятность. 4) Укажите исходы, благоприятные для события «Вера не получила своего пальто», и найдите его вероятность.

1. 1) Обозначим пальто буквами А, В, М (Анино, Верино, Машино). 2) Исходы — порядок, в котором пальто достаются Ане, Вере, Маше: АВМ, АМВ, ВАМ, ВМА, МАВ, МВА — всего 6 равновозможных.
2. 3) Только Аня получила своё пальто: исход АМВ (Вера и Маша поменялись) — один. P = 1/6.
3. 4) Вера не получила своего пальто: на втором месте не В — исходы АМВ, ВАМ, ВМА, МАВ — четыре. P = 4/6 = 2/3.