Условие
Решите уравнение: а) x/(x − 5) − 4/(x + 5) + 76/(25 − x²) = 0; б) 7x/(x² − 36) + 3/(6 − x) = 7/(x + 6).
Разбор задания
Номер 819 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей · страница 163
Решение
- а) x ≠ ±5; 25 − x² = −(x − 5)(x + 5). Умножаем на (x − 5)(x + 5): x(x + 5) − 4(x − 5) − 76 = 0, x² + x − 56 = 0, x = 7 или x = −8.
- б) x ≠ ±6; 3/(6 − x) = −3/(x − 6). Умножаем на (x − 6)(x + 6): 7x − 3(x + 6) = 7(x − 6), −3x = −24, x = 8.
Ответ
а) −8; 7; б) 8
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →