Олимпиада по экономике 8 класс — пригласительный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ЭКОНОМИКА. 2024 г. ПРИГЛАСИТЕЛЬНЫЙ ЭТАП. 8 КЛАСС ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 30. Тестовые задания Определите один правильный ответ. 1. Даны два утверждения: 1. Спад – фаза экономического цикла, которой соответствует снижение экономической активности, сокращение инвестиций, выпуска и занятости. 2. «Перегретой» называется экономика в странах с чрезвычайно плохой экологией. Какие из утверждений являются верными?  оба неверны  верно только первое  верно только второе  оба верны 2. Пусть общие издержки фирмы заданы функцией 𝑇𝐶(𝑄) = 𝑄2 + 4𝑄 + 14, где 𝑄 – число произведённых единиц товара. Чему равны средние переменные издержки производства одной единицы товара, если всего произведено 9 единиц? 2  13  11  14 Комментарий: 𝑉𝐶(𝑄) = 𝑄2 + 4𝑄 𝐴𝑉𝐶(𝑄) = 𝑄 + 4 𝐴𝑉𝐶(9) = 9 + 4 = 13 3. Как при прочих равных отразится на равновесном объёме пирожных «картошка» подорожание эклеров, которые большинство потребителей рассматривают как товары-субституты пирожных «картошка»?  равновесный объём вырастет  равновесный объём упадёт  равновесный объём не изменится  невозможно определить

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

4. Собака Пелагея обожает сливы. Хотя хозяева стараются не кормить её ими, раз в год они забывают закрыть балкон, на котором хранятся сливы, причём в этом году там было всего 9 слив. Известно, что Пелагея собака рациональная – она максимизирует свою полезность. Ниже представлена информация о функции предельной полезности Пелагеи. 1 𝑁, номер сливы 𝑀𝑈, предельная полезность 10

2 5

3 –1

4 –2

5 –3

6 8

7 –2

8 –3

9 –4

Сколько слив съела рациональная собака Пелагея? 6 2 9 7 5. Известно, что изначально в равновесии цена была равна 80, а количество равно 20. Спустя некоторое время произошло падение цен на сырьё, что привело к изменениям. Теперь цена равна 78, а количество равно 28. Чему равна эластичность спроса по цене в начальной точке, если известно, что функция спроса не менялась?  –4 4  –16  – 0,25 Комментарий: ∆𝑄 𝑃0 8 80 Формула для расчёта эластичности: · = · = −16. ∆𝑃

𝑄0

−2

20

Максимальный балл за тестовые задания – 10

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

Задания с кратким ответом 6. У Гриши есть своя футбольная команда. Известно, что сейчас в ней 1 вратарь, 20 защитников и 1 нападающий. Гришу не устраивает большое количество защитников и отсутствие полузащитников. Поэтому он начал проводить ежедневные индивидуальные тренировки, постепенно трансформируя защитников в полузащитников. Известно, что он не может одновременно тренировать более одного игрока и, чтобы стать полузащитником, защитнику требуется 6 дней. При этом Гриша не любит проводить тренировки, поэтому максимизирует следующую функцию: 𝑔(𝑦, 𝑥, 𝑑) = 𝑦𝑥 − 𝑑, где 𝑦 – количество защитников, 𝑥 – количество полузащитников в команде, а 𝑑 – количество дней, которые Гриша затратил на тренировки. Сколько полузащитников будет в команде? Ответ: 7. Решение Выразим функцию Гриши через 𝑥 − количество полузащитников в команде: 𝑔(𝑦, 𝑥, 𝑑) = (20 − 𝑥)𝑥 − 6𝑥 → 𝑚𝑎𝑥 𝑔(𝑦, 𝑥, 𝑑) = 14𝑥 − 𝑥 2 Функция имеет вид параболы с ветвями вниз, максимум которой находится в вершине, то есть при 𝑥 = 7. 7. Налог на добавленную стоимость (НДС) – один из важнейших для бюджета России налогов. Он является косвенным налогом, то есть он уже включён в ту цену, которую потребитель платит за товар. В данный момент на большинство товаров в России НДС составляет 20 %. Предположим, что за день продают 18 000 единиц одного из таких товаров. Цена на данный товар равна 210 рублям (с учётом НДС!). Сколько рублей собирает государство каждый день с данного товара? Ответ: 630 000. Решение Поскольку налог включён в цену единицы товара, то 210 рублей – это стоимость плюс налог. Это значит, что надо решить задачу поиска, на какую стоимость надо начислить 20 % от этой суммы, чтобы получилось 210 рублей. Пусть 𝑥 – цена товара, тогда 0,2𝑥 – начисленный налог, их сумма равна 210 рублей, то есть то, что платит потребитель. 𝑥 + 0,2𝑥 = 210 𝑥 = 175 Значит, стоимость товара равна 175, налог равен 35 рублей. Тогда, если ежедневно продаётся 18 000 единиц товара, то налоговые сборы составляют 35 · 18 000 = 630000

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024 г. Пригласительный этап. 8 класс. Критерии оценивания

8. На рынке сельдерея предложение имеет вид 𝑄𝑠 = 0,5𝑃 − 40, а спрос 𝑄𝑑 = 100 − 0,5𝑃. Государство хочет увеличить потребление полезных продуктов среди населения, поэтому решило ввести потоварную субсидию на производителей. Чему должна равняться субсидия, чтобы потребление сельдерея увеличилось в 2,5 раза? Ответ: 180. Решение Найдём первоначальное равновесие: 0,5P − 40 = 100 − 0,5P P = 140 Q = 30 Значит, после субсидии объём потребления должен стать 75. Введение субсидии в размере s меняет функцию предложения: Q s = 0,5(P + s) − 40. При этом P можно найти из функции спроса: 75 = 100 − 0,5P, P = 50 Тогда получаем, что: 75 = 0,5(50 + s) − 40 s = 180 9. Фирма «Папа Карло» производит два вида продукции – картонные коробки и брусочки. Фирма поставляет брусочки на рынок партиями по 12 штук, запакованными в картонную коробку её же производства. Для выпуска одной картонной коробки фирме требуется 2 единицы труда (L) и 1 единица капитала (K), а для производства одного брусочка – соответственно 1 единица труда и 3 единицы капитала. Всего фирма располагает 80 единицами труда и 150 единицами капитала. Какое количество картонных коробок (пустых) поставит на рынок фирма после того, как произведёт и поставит на рынок три партии брусочков и максимально использует оставшиеся после этого ресурсы? Ответ: 19. Решение На производство трёх партий брусочков фирме потребуется: L = 3 ⋅ (12 ⋅ 1 + 2) = 42 K = 3 ⋅ (12 ⋅ 3 + 1) = 111 После чего у неё останется 38 единиц труда и 39 единиц капитала. Ограничение по труду более жёсткое, поэтому возможностей фирмы хватит на 19 коробок. Максимальный балл за задания с кратким ответом – 20.