Олимпиада по экономике 7–8 классы — муниципальный этап ВсОШ 2023/2024: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ЭКОНОМИКА. 2023–2024 уч. г. МУНИЦИПАЛЬНЫЙ ЭТАП. 7–8 КЛАССЫ ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 100. Тестовые задания 1. Выберите страну, с которой у России за 2022 год был наибольший торговый оборот (сумма экспорта и импорта).  Турция  Китай  Германия  Беларусь За верный ответ – 4 балла. 2. Одним из современных трендов в ценообразовании является концепция «плати сколько хочешь» (pay what you want). Покупателю предлагается самостоятельно выбрать сумму денег, которую он готов заплатить за товар; иногда это подразумевает возможность не заплатить совсем ничего. Какой товар можно встретить продающимся в рамках такой концепции?  онлайн-курсы  недвижимость  люксовая одежда  автомобили За верный ответ – 4 балла. 3. С осени 2024 года на территории Евросоюза все продаваемые портативные устройства должны иметь единый разъём для зарядного устройства и одинаковую скорость зарядки. Какое из нижеперечисленных утверждений не является достоверным следствием этого решения?  Это обеспечит удобство потребителям зарядных устройств.  Рынок производителей зарядных устройств станет более конкурентным.  Антимонопольным структурам станет проще контролировать рынок зарядных устройств.  Увеличится равновесное количество продаваемых зарядных устройств. За верный ответ – 4 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

4. Если цена на кукурузу выросла на 20 %, а величина спроса при этом сократилась на 30 %, то можно сказать, что при таких ценовых изменениях спрос на кукурузу  неэластичный  эластичный  абсолютно неэластичный  с единичной эластичностью За верный ответ – 4 балла. 5. Что из перечисленного НЕ снижает спрос на нормальный товар?  снижение цены товара-субститута (заменителя)  рост доходов потребителей  рост цены товара-комплемента (дополнителя)  снижение числа потребителей За верный ответ – 4 балла. Максимальная оценка за тестовые задания – 20 баллов. Задания с кратким ответом 6. В 2021 году фирма «Ух» произвела 540 единиц товара, используя труд 180 человек. В 2022 году её производство выросло на 10 %, но число сотрудников уменьшилось на 20 человек. На сколько выросла производительность труда фирмы «Ух»? Ответ дайте в процентах. Ответ: 23,75. Решение: 𝑄 540 Производительность труда была равна: = =3 𝐿

Производительность труда стала равна: Изменение производительности труда: За верный ответ – 8 баллов.

594

160 3,7125 3

180

= 3,7125 = 1,2375 → 23,75%

7. Фирма «Слоник» выбирает одну из двух схем, по которой будет платить налог от основной деятельности: Вариант 1: уплачивать 6 % от полученной выручки. Вариант 2: уплачивать 15 % от разницы между выручкой и общими издержками. На ближайшие 5 лет фирма может выбрать только одну из этих схем, менять решение каждый год нельзя. Определите, какую минимальную сумму налогов в рублях уплатит фирма за ближайшие 5 лет исходя из следующих прогнозных показателей деятельности. В таблице ниже цена продукции и средние издержки указаны в рублях за 1 штуку. 2

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

Год 1 2 3 4 5

Цена продукции, руб. 120 140 160 170 180

Выпуск, шт. 12 000 15 000 20 000 30 000 32 000

Средние издержки, руб. 80 90 100 100 120

Ответ: 967 500. Решение: дополним таблицу показателями выручки и прибыли до налогов: Год Цена Выпуск Средние Выручка Прибыль продукции издержки 1 120 12 000 80 1 440 000 480 000 2 140 15 000 90 2 100 000 750 000 3 160 20 000 100 3 200 000 1 200 000 4 170 30 000 100 5 100 000 2 100 000 5 180 32 000 120 5 760 000 1 920 000 Итого 17 600 000 6 450 000 При использовании первой схемы фирма заплатит 17 600 000 · 6 % = 1 056 000 рублей налогов, а при использовании второй, соответственно, 6 450 000 · 15 % = 967 500. За верный ответ – 8 баллов. 8. В стране С спортивные кепки производят две фирмы А и В, каждая из которых работает как будто на рынке совершенной конкуренции. При цене кепки P фирма А готова поставить на рынок количество кепок, равное 𝑃 − 600, а фирма В – количество кепок, равное 5𝑃 − 1200. Определите, какой процент рынка занимает фирма А в равновесии, если функция спроса на спортивные кепки в стране С описывается уравнением 𝑄 = 10000 − 2𝑃, где P обозначает цену спортивной кепки, а Q – величину спроса на них. Ответ округлите до целого числа процентов. Ответ: 12. Решение: Совокупное предложение на рынке будет задаваться на разных участках: 𝑄 𝑠 = (𝑃 − 600) + (5𝑃 − 1200) = 6𝑃 − 1800, если 𝑃 ≥ 600 𝑄 𝑠 = 5𝑃 − 1200, если 240 ≤ 𝑃 < 600 𝑄 𝑠 = 0, если 𝑃 < 240 Найдём равновесную цену на разных участках: 10 000 − 2𝑃 = 5𝑃 − 1200 7𝑃 = 11200 → 𝑃 = 1600 > 600 Значит, на этом участке равновесия нет. 10 000 − 2𝑃 = 6𝑃 − 1800 8𝑃 = 11800 → 𝑃 = 1475 > 600 3

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

Значит, равновесие именно на этом участке. Фирма А при такой цене продаст 1475 − 600 = 875 футболок, а всего будет продано 10000 − 2 · 1475 = 7050 футболок. Тогда доля фирмы А на рынке будет равна: 875 ≈ 12% 7050 За верный ответ – 8 баллов. 9. В странах А и В занятое население представлено высококвалифицированными специалистами и низкоквалифицированными работниками. В стране А высококвалифицированные специалисты составляют 20 %, а в стране В – 30 % от всего занятого населения. Ставки заработной платы в обеих странах равны, как и общая численность занятого населения. В результате положительных изменений в стране А часть низкоквалифицированных работников смогли улучшить свои навыки и перейти в категорию высококвалифицированных, так что их доля увеличилась до 30 % (общее число занятых не изменилось). В то же время в стране В в результате обратных процессов доля высококвалифицированных специалистов в занятом населении снизилась до 25 % (общее число занятых также осталось неизменным). Значения ставок заработных плат в этих странах в каждой из категорий при этом сохранились на прежнем уровне. Определите, во сколько раз ставка заработной платы высококвалифицированного специалиста превышает ставку заработной платы низкоквалифицированного работника, если после указанных событий средняя ставка заработной платы в стране В стала ниже средней ставки в стране А на 10 %. Ответ: 6. Решение: обозначим ставку заработной платы высококвалифицированного специалиста за a, ставку заработной платы низкоквалифицированного работника за b, а общую численность населения в стране А или В за N. После изменений в стране А средняя ставка заработной платы составила 30% · 𝑁 · 𝑎 + 70% · 𝑁 · 𝑏 𝑤А = = 0,3𝑎 + 0,7𝑏 𝑁 Средняя ставка заработной платы в стране В в то же время составит 25% · 𝑁 · 𝑎 + 75% · 𝑁 · 𝑏 = 0,25𝑎 + 0,75𝑏 𝑁 Выразим a через b из условия соотношения ставок: 0,25𝑎 + 0,75𝑏 = (0,3𝑎 + 0,7𝑏) · 0,9 0,12 0,25𝑎 + 0,75𝑏 = 0,27𝑎 + 0,63𝑏 → 𝑎 = 𝑏 = 6𝑏 0,02 За верный ответ – 8 баллов. 𝑤В =

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

10. Компания «НФД» производит только два вида товаров – тонкие и толстые двери. Задействуя все свои производственные возможности, «НФД» может выпустить или 100 тонких, или 80 толстых дверей. Альтернативные издержки производства обоих типов дверей являются постоянными, иначе говоря, для производства дополнительной тонкой двери компания сокращает производство толстых дверей на фиксированное количество и наоборот. Рыночные цены сложились таким образом, что выручка «НФД» будет одинаковой для любого количества тонких и толстых дверей, произведённых с использованием всех возможностей компании. Найдите отношение цены толстой двери к цене тонкой двери. Ответ запишите в виде десятичной дроби. Ответ: 1,25. Решение: Исходя из равенства выручек определим соотношение цен: 10 80𝑃толст = 100𝑃тонк → 𝑃толст = 𝑃 = 1,25𝑃тонк 8 тонк 𝑃толст = 1,25 𝑃тонк За верный ответ – 8 баллов. 11. На рынке морковки предложение имеет вид: 𝑄𝑠 = 𝑃 − 130, а спрос 𝑄𝑑 = 200 − 0,5𝑃. Государство хочет увеличить потребление полезных продуктов среди населения, поэтому решило ввести потоварную субсидию на производителей. Чему должна равняться субсидия, чтобы потребление морковки увеличилось в 2 раза? Ответ: 270. Решение: Найдём первоначальное равновесие: 𝑃 − 130 = 200 − 0,5𝑃 𝑃 = 220 𝑄 = 90 Значит, после субсидии объём потребления должен стать 180. Введение субсидии в размере 𝑠 меняет функцию предложения: 𝑄𝑠 = (𝑃 + 𝑠) − 130. При этом 𝑃 можно найти из функции спроса: 180 = 200 − 0,5𝑃, 𝑃 = 40 Тогда получаем, что: 180 = (40 + 𝑠) − 130 𝑠 = 270 За верный ответ – 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

12. На графике ниже изображено соотношение цены и средних издержек производства продукта P в течение последних пяти лет. В рамках каждого отдельно взятого года динамика обоих показателей являлась линейной, иными словами, на любом промежутке времени внутри года темп изменения показателей оставался неизменным. Например, в начале первого года цена была равна 10, в конце равна 16, в течение года она линейно росла от 10 до 16, тогда в середине года она была равна 13. В свою очередь, средние издержки в начале первого года были равны 16 и оставались равными 16 на протяжении всего года. Определите, чему равна среднегодовая прибыль в тыс. рублей от продажи единицы продукта P на протяжении данных пяти лет.

Ответ: 2,5. Решение: для ответа на вопрос необходимо просуммировать все значения разности между ценой и средними издержками и поделить результат на количество лет. Из графика понимаем, что такой сумме соответствует площадь между графиками функций, причём на участках, где цена превышает средние издержки, она берётся с плюсом, а на участках, где средние издержки превышают цену, – с минусом. Разобьём искомую площадь на фигуры и найдём площадь каждой из них:

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

𝑆1 = 0,5 · (1 − 0) · (10 − 16) = −3 𝑆2 = 0,5 · (2 − 1) · (25 − 16) = 4,5 𝑆3 = 0,5 · (4 − 2) · (25 − 20) = 5 𝑆4 = 0,5 · (4 − 2) · (20 − 16) = 4 𝑆5 = 0,5 · (5 − 4) · (24 − 20) = 2 Итого сумма всех площадей составит 12,5 тыс. руб., тогда среднегодовая прибыль с продукта P составит 2,5 тыс. руб. Второй способ: определим среднюю цену и среднюю величину средних издержек: 10+16

𝑃̅ =

25+16 2

+2·

25+20 2

24+20 2

5 ̅̅̅̅ = 𝐴𝐶

16 + 16 + 2 ·

13 + 20,5 + 25 + 20 + 22 = 20,1 5

20+16 2

+ 20

88 = 17,6 5

Разница между ними составляет 2,5 тыс. руб., что и является ответом задачи. За верный ответ – 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

13. В четырёх провинциях A, B, C и D выращиваются незрелые оливки и зрелые маслины. Для решения вам эта информация не понадобится, но зрелые маслины отличаются от незрелых оливок только временем созревания – их производство занимает на 2 месяца больше. Для упрощения будем считать, что все провинции используют единственный фактор производства – землю, объём которого измеряется площадью оливковых полей. Производственные возможности каждой провинции приведены в таблице ниже.

Провинция

Площадь оливковых полей, га

Количество незрелых оливок с 1 га площади, тонн

Количество зрелых маслин с 1 га площади, тонн

A B C D

10 000 12 500 8900 9400

1000 1300 1500 1200

950 1200 1450 1100

Определите, какая из провинций обладает абсолютным, а какая – сравнительным (относительным) преимуществом в производстве незрелых оливок. Провинция, обладающая абсолютным преимуществом в производстве незрелых оливок  А  В  С  D Провинция, обладающая сравнительным (относительным) преимуществом в производстве незрелых оливок  А  В  С  D Решение: абсолютное преимущество определяется как способность произвести наибольшее количество блага с использованием того же объёма ресурсов. Следовательно, абсолютным преимуществом в производстве незрелых оливок обладает провинция C как производящая наибольшее количество незрелых оливок с 1 га площади. Относительное преимущество определяется как способность произвести благо с наименьшими относительными издержками. Определим относительные издержки производства незрелых оливок для каждой провинции. 8

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

Провинция

Площадь оливковых полей, га

A B C D

10 000 12 500 8900 9400

Количество Количество Альтернативные незрелых зрелых издержки оливок с 1 га маслин с 1 га производства площади, площади, незрелых оливок тонн тонн 1000 950 0,950 1300 1200 0,923 1500 1450 0,967 1200 1100 0,917

Наименьшее значение имеет провинция D – для производства 1 т незрелых оливок ей требуется отказываться от 0,917 т зрелых маслин, следовательно, она и обладает относительным преимуществом. За каждый верный ответ – 4 балла. 14. Артём положил 3 000 000 рублей на вклад со сложными процентами на три года под 5 % годовых. Через год он доложил на этот вклад ещё 1 000 000 рублей. Сколько рублей будет на счету Артёма в банке через три года, после закрытия вклада, если он больше ничего не делал с деньгами? Ответ: 4 575 375. Решение: (1 + 0,05)3 · 3000000 + (1 + 0,05)2 · 1000000 = = 3472875 + 1102500 = 4575375 За верный ответ – 8 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2023‒2024 уч. г. Муниципальный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

15. Ниже изображена ситуация на рынке сушёного ананаса, который является совершенно конкурентным. Спрос и предложение линейны. Найдите величину дефицита при 𝑃 = 10.

Ответ: 100. Решение: Восстановим по двум точкам функции спроса и предложения. 1 𝑄𝑑 = 115 − 𝑃 2 𝑄𝑠 = 2𝑃 − 10 При 𝑃 = 10 будет дефицит, потому что эта цена ниже равновесной, то есть спрос больше, чем предложение: 1 𝑄𝑑 (10) − 𝑄𝑠 (10) = 115 − · 10 − 2 · 10 + 10 = 100 2 За верный ответ – 8 баллов. Максимальная оценка за задания с кратким ответом – 80 баллов.

10