Олимпиада по экономике 7–8 классы — школьный этап ВсОШ 2024/2025: задания и ответы

ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ЭКОНОМИКА. 2024–2025 уч. г. ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 7–8 КЛАССЫ ОТВЕТЫ И КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Максимальный балл за работу – 50. Тестовые задания Определите один правильный ответ. 1. Выберите, какой вклад лучше с точки зрения максимизации дохода, при условии, что деньги положили на вклад в начале года и ничего не делали до конца года.  10 % годовых, проценты начисляются один раз в конце года  8 % годовых, проценты начисляются каждые полгода  7 % годовых, проценты начисляются каждый квартал  6 % годовых, проценты начисляются каждые полгода За верный ответ – 2 балла. 2. Найдите сумму, которая будет на вкладе через два года, если в начале первого года положили 10 000 рублей, а в начале второго года, сразу после начисления процентов, положили ещё 1000 рублей. Ставка составляет 10 % годовых, процент сложный.  11 000  13 200  13 100  13 000 За верный ответ – 2 балла. 3. Серёжа решил за лето научиться программировать, чтобы в будущем было легче устроиться работать в компанию Я. Для этого мама записала его на специальные курсы, а также купила ему новый компьютер. У мамы была накоплена небольшая сумма, но, в силу ограниченности денежных средств Серёжиной маме теперь придётся отказаться от удовлетворения некоторых других своих желаний. Что в данной ситуации может выступить в качестве альтернативной стоимости?  расходы на покупку продуктов питания  расходы на оплату услуг общественного транспорта, на котором мама добирается до работы (машины у неё нет, а работа находится не в пешей доступности от дома)  расходы на оплату коммунальных услуг  расходы на покупку модных кроссовок За верный ответ – 2 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

4. Даны два утверждения: 1) Производственные возможности страны увеличиваются, если происходит природное бедствие, снижающее общие ресурсы страны. 2) Технологический прогресс в сфере одного из факторов производства увеличивает производственные возможности страны. Какие из утверждений являются верными?  оба неверны  верно только первое  верно только второе  оба верны За верный ответ – 2 балла. 5. Рассмотрим следующее утверждение: «Понятие «спрос» отражает зависимость между рыночной ценой блага (товара и услуги) и максимальным количеством данного блага, которое готовы приобрести потребители в течение определённого периода времени и в определённом месте при прочих равных условиях». Выберите, сколько параметров из представленных ниже являются «прочими равными». o доход индивидов o мода на товар o инфляционные ожидания индивидов o наличие товаров-субститутов  1 параметр  2 параметра  3 параметра  4 параметра За верный ответ – 2 балла. 6. Какого налога среди нижеперечисленных НЕ существует в Российской Федерации?  транспортный налог  акциз на рис  налог на пользование водными объектами  налог на имущество За верный ответ – 2 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

7. Экономисты установили, что ценность одной и той же денежной суммы в разных ситуациях может различаться. Так, например, можно увидеть, что участники экономических экспериментов зачастую более охотно соглашаются получить 100 рублей сейчас, чем получить ту же сумму в 100 рублей только через несколько месяцев после эксперимента. Это означает, что одна и та же сумма денег обладает большей ценностью в случае получения её сейчас, а не через некоторый период времени. Чтобы отразить этот феномен в экономических моделях, используется метод  дисконтирования  амортизации  мультипликации  начисления сложных процентов За верный ответ – 2 балла. 8. Реальные люди, в отличие от homo economicus, являются ограниченно рациональными. Выберите свойство, характерное только для реальных людей, то есть отличающее их от экономического человека (homo economicus), знакомого вам из учебников.  совершенная сила воли  неограниченное время на изучение доступных на рынке альтернатив  ограниченные вычислительные способности  ориентация только на собственные интересы За верный ответ – 2 балла. 9. Во время массового перехода потребителей на смартфоны многие бренды использовали уникальные разъёмы для зарядных устройств, подходящие только для своей продукции. Таким образом они могли пытаться удержать своих покупателей благодаря  более экологичному подходу к расходованию энергии  репутации конкретного бренда  издержкам переключения на продукцию других брендов  ничего из перечисленного За верный ответ – 2 балла.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

10. Злой волшебник Денемас решил насолить жителям сказочного государства Экономикус, планируя напечатать колоссальное количество фунтиков (валюта Экономикуса), сопоставимое с размером денежной массы Экономикуса, и сбросить их с вертолёта над всей территорией страны. Выберите наиболее вероятное краткосрочное последствие реализации плана Денемаса для экономики Экономикуса.  инфляция  экономический рост  снижение структурной безработицы  рост сезонной безработицы За верный ответ – 2 балла. Максимум за тестовые задания – 20 баллов. Задания с кратким ответом 11. У Андрюши есть 10 000 рублей. Ему доступны два вклада: вклад А со сложным процентом и вклад В с простым процентом, равным 12,72 %, каждый сроком на два года. Найдите, чему должен быть равен сложный процент, чтобы сумма на вкладе А в конце срока была равна сумме на вкладе В. Ответ дайте в процентах. Ответ: 12. Решение Пусть ставка процента на вкладе со сложным процентом равна 𝑥. На вкладе А через два года будет 10 000 · (1 + 𝑥)2 . На вкладе В через два года будет 10 000 · (1 + 2 · 0,1272). Чтобы найти 𝑥, надо решить уравнение: (1 + 𝑥)2 = 1 + 2 · 0,1272 𝑥 = √1,2544 − 1 = 0,12 = 12 % За верный ответ – 6 баллов.

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

12. Игорь знает, что с нового года действует прогрессивная шкала налогообложения доходов. Одна из ступеней шкалы устроена следующим образом:  годовой доход ниже 2,4 млн рублей облагается налогом в 13 %;  годовой доход от 2,4 млн до 5 млн рублей облагается налогом в 15 %.* Игорь работает машинистом метро, его доход равен 190 тыс. рублей в месяц. Его друг Егор предложил ему дополнительную работу на 20 тыс. рублей в месяц, на которую Игорь может согласиться, но может и отказаться. Рассмотрите горизонт в 1 год. Сколько суммарно денег (в рублях) получит на руки Игорь за год после выплаты налогов в наиболее выгодном для него варианте? * Примечание Более высокой ставкой налога облагается годовой доход свыше 2,4 млн рублей, а годовой доход до 2,4 млн рублей облагается стандартной ставкой. Ответ: 2 190 000. Решение Если Игорь откажется от предложения Егора, то он заработает за год менее 2,4 млн рублей, а значит его доход будет облагаться налогом по ставке 13 % и у него на руках останется 12 · 190 000 · 0,87 = 1 983 600 Если Игорь согласится на подработку от Егорки, то он заработает за год более 2,4 млн рублей, а значит его дополнительный доход будет облагаться налогом по ставке 15 % и у него будет 12 · 200 000 · 0,87 + 12 · 10 000 · 0,85 = 2 088 000 + 102 000 = 2 190 000 Итого, Игорю лучше согласиться на подработку. За верный ответ – 6 баллов. 13. В деревне И спрос на электрические самокаты имеет вид 𝑄𝑑 = 10 − 𝑝, а предложение самокатов ранее задавалось функцией: 𝑄𝑠 = 3𝑝 − 6 (𝑄𝑑 и 𝑄𝑠 – величины спроса и предложения, число самокатов; p – цена одного самоката в д.е.). Из-за роста стоимости комплектующих предложение самокатов уменьшилось на 4 единицы для любого значения цены (цена производителя выросла на 4/3 д.е. для любого значения 𝑄𝑠 ). Найдите, как изменился излишек потребителей* в абсолютном выражении из-за данных событий. Если излишек уменьшился, то запишите в ответ число со знаком «–», а если увеличился, то запишите число без знака. Излишек потребителя – выгода потребителя благодаря тому, что фактическая цена, которую он платит за товар, ниже той цены, которую он был бы готов заплатить. *

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

Ответ: –5,5. Решение Найдём первоначальное равновесие и излишек: 10 − 𝑝 = 3𝑝 − 6 𝑝=4 𝑄=6 Излишек потребителя – это площадь треугольника, заданного осью цены от равновесной цены до максимальной и равновесным объёмом: 1 𝐶𝑆 = · (10 − 4) · 6 = 18 2 Новое предложение имеет вид 𝑄𝑠 = 3𝑝 − 6 − 4 Тогда новое равновесие на рынке 10 − 𝑝 = 3𝑝 − 10 𝑝=5 𝑄=5 1 𝐶𝑆 = · (10 − 5) · 5 = 12,5 2 12,5 – 18 = –5,5. За верный ответ – 6 баллов. 14. Фирма, производящая смешные носочки, действует на рынке совершенной конкуренции. Известно, что сейчас её средняя выручка от продажи одной пары носочков равна 10, а средние издержки на производство одной пары равны 8. Поразительно, но в производстве носочков открыли новую технологию, позволяющую снизить средние издержки в расчёте на одну пару (цена на носочки не изменилась). На сколько процентов новая технология должна снижать средние издержки, чтобы рентабельность* фирмы выросла на 10 процентных пунктов? Ответ округлите до десятых. Рентабельность – это отношение величины прибыли фирмы за некоторый период времени к величине её издержек за тот же период времени. *

Ответ: 7,4. Решение Первоначальная рентабельность фирмы равна 𝐴𝑅0 − 𝐴𝐶0 10 − 8 = = 0,25 = 25 % 𝐴𝐶0 8 Следовательно, новая рентабельность должна быть 35 % или 0,35. Снижение средних издержек на x% значит, что 𝑥 𝑥 𝐴𝐶1 = (1 − ) 𝐴𝐶0 = (1 − )·8 100 100

Всероссийская олимпиада школьников. Экономика. 2024‒2025 уч. г. Школьный этап. 7–8 классы. Критерии оценивания

Итого получаем соотношение, из которого найдём х: 𝑥 10 − (1 − ) · 8 100 0,35 = 𝑥 (1 − 100) · 8 𝑥 (1 − ) · (8 · 0,35 + 8) = 10 100 𝑥 10 ≈ 0,926 (1 − )= 100 10,8 𝑥 ≈ 7,4 За верный ответ – 6 баллов. 15. Предприимчивый мастер Правша делает штуковины. Затраты мастера на производство первой штуковины составляют 2000 рублей, а доход от её продажи равен 3000 рублей. Производство каждой следующей штуковины обходится на 10 рублей меньше предыдущей, а доход от её продажи на 20 рублей меньше предыдущей. Какую максимальную прибыль может получить мастер Правша от изготовления штуковин? Ответ: 50 500. Решение: Мастер будет производить штуковины, пока доход не ниже, чем затраты, найдём это число штуковин. Затраты для n-ой штуковины: 2000 − 10 · (𝑛 − 1). Доходы от продажи n-ой штуковины: 3000 − 20 · (𝑛 − 1) . 3000 − 20 · (𝑛 − 1) ≥ 2000 − 10 · (𝑛 − 1) 1000 ≥ 10 · (𝑛 − 1) 100 ≥ 𝑛 − 1 101 ≥ 𝑛 Следовательно, прибыль будет максимальной, если будет произведена 101 штуковина. Найдём прибыль от производства n штуковин: 𝑃𝑅 = 3000 − 2000 + 2980 − 1990 + 2960 − 1980 + ⋯ = 𝑛 𝑛 = (3000 + 3000 − 20 · (𝑛 − 1)) − (2000 + 2000 − 10 · (𝑛 − 1)) = 2 2 𝑛 101 = (2 · 1000 − 10(𝑛 − 1)) = · (2000 − 1000) = 50500 2 2 За верный ответ – 6 баллов. Максимум за задания с кратким ответом – 30 баллов.