Условие
На рисунке 17 точки M, N, Q и P — середины отрезков DB, DC, AC и AB. Найдите периметр четырёхугольника MNQP, если AD = 12 см, BC = 14 см.
Разбор задания
Номер 17 — Геометрия 10 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Прямые и плоскости в пространстве · страница 8
Решение
- MN — средняя линия треугольника DBC: MN = BC/2 = 7 см. QP — средняя линия треугольника ABC: QP = BC/2 = 7 см.
- NQ — средняя линия треугольника DAC: NQ = AD/2 = 6 см. MP — средняя линия треугольника DAB: MP = AD/2 = 6 см.
- P(MNQP) = 7 + 7 + 6 + 6 = 26 см. (Попутно MN ∥ QP и MN = QP, так что MNQP — параллелограмм.)
Ответ
26 см.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 10 класс.
Аксиомы стереометрии 10 классАксиомы стереометрии: через три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость; если две точки прямой лежат в плоскости, то вся прямая лежит в ней; две плоскости пересекаются по прямой.Параллельность в пространствеПараллельные прямые и плоскости, скрещивающиеся прямые.ПерпендикулярностьПерпендикуляр к плоскости, угол прямой с плоскостью, двугранный угол.МногогранникиПризма, параллелепипед, пирамида. Развёртки, поверхности и объёмы.Тела вращенияЦилиндр, конус, шар. Площади поверхностей и объёмы.Векторы в пространствеПонятие вектора в пространстве, действия над векторами, компланарность и разложение по трём некомпланарным векторам.
Все темы по предмету «Геометрия» за 10 класс →