Условие
Найдите объём шарового сегмента, если радиус окружности его основания равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.
Разбор задания
Номер 510 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Расстояние от центра шара до плоскости основания: √(75² − 60²) = 45 см; высота меньшего сегмента h = 75 − 45 = 30 см.
- V = πh²(R − h/3) = π·900·(75 − 10) = 58 500π см³ ≈ 183 800 см³ (для большего сегмента с h = 120 см: V = 504 000π см³).
Ответ
58 500π см³ (или 504 000π см³ для большего сегмента).
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →