Условие
Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину 12 см и диаметр верхней части 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?
Разбор задания
Номер 506 — Геометрия 11 класс
Атанасян Л. С. · § 1. Объёмы тел
Решение
- Объём стаканчика: V = ⅓π·2,5²·12 = 25π ≈ 78,5 см³.
- Два полушария диаметром 5 см — это шар радиуса 2,5 см: V = (4/3)π·2,5³ ≈ 20,8π ≈ 65,4 см³.
- 65,4 < 78,5 — растаявшее мороженое поместится в стаканчик.
Ответ
Нет, не переполнит.
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 11 класс.
Координаты в пространстве: система координатПоложение точки в пространстве задают тремя координатами (x; y; z) относительно трёх взаимно перпендикулярных осей. Координаты вектора, расстояние между точками, середина отрезка — формулы.Векторы в пространствеКоординаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами.Уравнение плоскостиОбщее уравнение плоскости, нормальный вектор, расстояние от точки до плоскости.Правильные многогранникиПлатоновы тела: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.Сечения многогранниковПостроение сечений, сечения плоскостями, параллельными граням.Объём призмы и параллелепипедаКак вычислять объём прямой и наклонной призмы, прямоугольного параллелепипеда и куба через площадь основания и высоту.
Все темы по предмету «Геометрия» за 11 класс →