Условие
Выполните вычисления: 500 : 200 · 0,25 · 100 и 500 · 0,005 : 4 : 0,01. Объясните, почему получается одинаковый ответ.
Разбор задания
Номер 1.71 — Математика 6 класс
Виленкин Н. Я. · § 1. Вычисления и построения
Решение
- Первая цепочка: 500 : 200 = 2,5; 2,5 · 0,25 = 0,625; 0,625 · 100 = 62,5.
- Вторая цепочка: 500 · 0,005 = 2,5; 2,5 : 4 = 0,625; 0,625 : 0,01 = 62,5.
- Ответы одинаковы, потому что 1/200 = 0,005, 1/4 = 0,25, 1/100 = 0,01: разделить число на 200 — то же, что умножить на 0,005; умножить на 0,25 — то же, что разделить на 4; умножить на 100 — то же, что разделить на 0,01. Каждое действие первой цепочки заменено равносильным действием во второй.
Ответ
62,5 и 62,5; действия попарно равносильны: : 200 = · 0,005, · 0,25 = : 4, · 100 = : 0,01
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 6 класс.
Отрицательные числа: в каком классе изучаютОтрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.Действия с целыми числамиСложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.Рациональные числаРациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.Отношения и пропорции 6 класс: объяснениеПропорция — это равенство двух отношений a:b = c:d; основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Что такое отношение, как решать пропорции, примеры 6 класса.МасштабМасштаб карты и плана, перевод расстояний.ПроцентыПроценты в 6 классе простыми словами: три типа задач, таблица перевода в дроби, скидки и наценки, пропорция, устные приёмы и самопроверка.
Все темы по предмету «Математика» за 6 класс →