Условие
Используя переместительное и сочетательное свойства натуральных чисел, докажите переместительное и сочетательное свойства сложения для дробей с одинаковыми знаменателями.
Разбор задания
Номер 2.240 — Математика 6 класс
Виленкин Н. Я. · § 2. Действия со смешанными числами
Решение
- Переместительное: a/n + b/n = (a + b)/n. Для натуральных числителей a + b = b + a, поэтому (a + b)/n = (b + a)/n = b/n + a/n.
- Сочетательное: (a/n + b/n) + c/n = ((a + b) + c)/n. Для натуральных чисел (a + b) + c = a + (b + c), поэтому это равно (a + (b + c))/n = a/n + (b/n + c/n).
Ответ
свойства сводятся к тем же свойствам сложения числителей: a/n + b/n = b/n + a/n и (a/n + b/n) + c/n = a/n + (b/n + c/n)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Математика» за 6 класс.
Отрицательные числа: в каком классе изучаютОтрицательные числа изучают в 6 классе. Отрицательное число — число меньше нуля со знаком минус; модуль, координатная прямая, сравнение и действия с отрицательными числами с примерами.Действия с целыми числамиСложение, вычитание, умножение и деление целых чисел. Правила знаков.Рациональные числаРациональные числа как дроби. Перевод дробей в десятичные.Отношения и пропорции 6 класс: объяснениеПропорция — это равенство двух отношений a:b = c:d; основное свойство: произведение крайних членов равно произведению средних. Что такое отношение, как решать пропорции, примеры 6 класса.МасштабМасштаб карты и плана, перевод расстояний.ПроцентыПроценты в 6 классе простыми словами: три типа задач, таблица перевода в дроби, скидки и наценки, пропорция, устные приёмы и самопроверка.
Все темы по предмету «Математика» за 6 класс →