Условие
Имеет ли система решения и если имеет, то сколько: а) 2x + 5y = 17, 4x − 10y = 45; б) x/5 − y/15 = 1, 6x − 2y = 35; в) 0,2x − 5y = 11, −x + 25y = −55; г) 3x + y/3 = 10, 9x − 2y = 1?
Разбор задания
Номер 1179 — Алгебра 7 класс
Макарычев Ю. Н. · Повторение · страница 241
Решение
- а) Угловые коэффициенты −0,4 и 0,4 различны — одно решение.
- б) 3x − y = 15 и 6x − 2y = 35: коэффициенты пропорциональны, свободные члены нет (30 ≠ 35) — решений нет.
- в) Второе уравнение — первое, умноженное на −5: прямые совпадают — бесконечно много решений.
- г) 9x + y = 30 и 9x − 2y = 1: коэффициенты при y не пропорциональны — одно решение.
Ответ
а) одно; б) нет; в) бесконечно много; г) одно
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →