Условие
Докажите, что выражение x² + (x − 1)² принимает только положительные значения.
Разбор задания
Номер 187 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Степень с натуральным показателем · страница 39
Решение
- Оба слагаемых неотрицательны, а обратиться в нуль одновременно они не могут: x = 0 и x = 1 несовместимы. Значит, сумма всегда положительна.
Ответ
x² ≥ 0, (x − 1)² ≥ 0, и они не равны нулю одновременно
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →