Условие
Составьте выражения для вычисления длины синей линии и площади фигуры, которую она ограничивает (рис. 1).
Разбор задания
Номер 19 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 1. Линейное уравнение с одной переменной · страница 8
Решение
- Длину ломаной находим, складывая длины всех её звеньев; площадь — разбивая фигуру на прямоугольники (и части круга).
- а) P = a + b + c + (b − d) + (a − c) + d = 2a + 2b; S = cb + d(a − c).
- б) P = a + 2b + (d − a) + 2c + d = 2b + 2c + 2d; S = ab + cd.
- в) Две полуокружности диаметра d вместе дают окружность длиной πd: P = a + 2b + 3c + πd; S = ab − πd²/4.
Ответ
а) P = 2a + 2b, S = cb + d(a − c); б) P = 2b + 2c + 2d, S = ab + cd; в) P = a + 2b + 3c + πd, S = ab − πd²/4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →