Условие
Докажите, что значение выражения: 1) 101¹⁰¹ + 103¹⁰³ делится нацело на 2; 2) 16⁷ + 15⁸ − 11⁹ делится нацело на 10; 3) 10¹⁰ − 7 делится нацело на 3; 4) 6ⁿ − 1 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.
Разбор задания
Номер 195 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Степень с натуральным показателем · страница 41
Решение
- 1) Оба слагаемых нечётны, сумма двух нечётных чисел чётна.
- 2) 16⁷ оканчивается на 6, 15⁸ — на 5, 11⁹ — на 1: 6 + 5 − 1 = 10, число оканчивается на 0.
- 3) 10¹⁰ − 7 = 999…93 (девять девяток и 3): сумма цифр 84 делится на 3.
- 4) 6ⁿ оканчивается на 6, поэтому 6ⁿ − 1 оканчивается на 5 и делится на 5.
Ответ
1) сумма нечётных чисел; 2) последняя цифра 0; 3) сумма цифр 84; 4) последняя цифра 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →