Условие
Докажите, что значение выражения: 1) 10¹⁰⁰ + 8 делится нацело на 9; 2) 111ⁿ − 6 делится нацело на 5 при любом натуральном значении n.
Разбор задания
Номер 196 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Степень с натуральным показателем · страница 41
Решение
- 1) 10¹⁰⁰ + 8 = 100…008: сумма цифр 1 + 8 = 9 — делится на 9.
- 2) 111ⁿ оканчивается на 1, поэтому 111ⁿ − 6 оканчивается на 5 и делится на 5.
Ответ
1) сумма цифр равна 9; 2) последняя цифра 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →