Условие
Известно, что одно из чисел a, b и c положительное, второе — отрицательное, а третье равно нулю, причём |a| = b²(b − c). Установите, какое из чисел является положительным, какое отрицательным и какое равно нулю.
Разбор задания
Номер 201 — Алгебра 7 класс
Мерзляк А. Г. · § 3. Степень с натуральным показателем · страница 42
Решение
- Если b = 0, то |a| = 0 и a = 0 — два нуля, противоречие. Если a = 0, то b²(b − c) = 0, откуда b = c — тоже противоречие. Значит, c = 0.
- Тогда |a| = b³ > 0, поэтому b > 0, а a — оставшееся отрицательное число.
Ответ
a < 0, b > 0, c = 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 7 класс.
Алгебраические выраженияПеременные, числовые и буквенные выражения. Допустимые значения переменной.ОдночленыОдночлен, коэффициент, степень одночлена. Умножение и деление одночленов.Многочлены 7 класс: объяснениеМногочлен — сумма одночленов: 3x² + 2x − 5. Стандартный вид, степень многочлена, сложение, вычитание, умножение многочленов, формулы — объяснение с примерами для 7 класса.Умножение многочленовУмножение многочлена на одночлен, умножение многочленов. Правило FOIL.Формулы сокращённого умноженияКвадрат суммы и разности, разность квадратов, куб суммы и разности.Как разложить на множители 7 классРазложить многочлен на множители — значит представить его в виде произведения. Способы: вынесение общего множителя, группировка, формулы сокращённого умножения — с примерами для 7 класса.
Все темы по предмету «Алгебра» за 7 класс →