Условие
На рисунке 76 AB = CD, AD = BC, BE — биссектриса угла ABC, а DF — биссектриса угла ADC. Докажите, что: а) ∠ABE = ∠ADF; б) △ABE = △CDF.
Разбор задания
Номер 139 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 32
Решение
- а) △ABC = △CDA по трём сторонам (AC общая), поэтому ∠ABC = ∠ADC и ∠BAC = ∠DCA; половины равных углов равны: ∠ABE = ∠ADF.
- б) AB = CD, ∠BAE = ∠DCF (из равенства треугольников), ∠ABE = ∠CDF (половины равных углов) — второй признак.
Ответ
а) половины равных углов; б) второй признак
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →