Условие
В треугольниках ABC и A₁B₁C₁ отрезки AD и A₁D₁ — биссектрисы, AB = A₁B₁, BD = B₁D₁ и AD = A₁D₁. Докажите, что △ABC = △A₁B₁C₁.
Разбор задания
Номер 141 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 32
Решение
- △ABD = △A₁B₁D₁ по трём сторонам: ∠B = ∠B₁, ∠BAD = ∠B₁A₁D₁, значит ∠A = 2∠BAD = ∠A₁.
- △ABC = △A₁B₁C₁ по второму признаку: AB = A₁B₁, ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁.
Ответ
через равенство треугольников ABD и A₁B₁D₁
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →