Условие
Отрезки AB и CD — диаметры окружности. Докажите, что: а) хорды BD и AC равны; б) хорды AD и BC равны; в) ∠BAD = ∠BCD.
Разбор задания
Номер 144 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 33
Решение
- O — центр, AO = OB = CO = OD = r. а) △AOC = △BOD по двум сторонам и вертикальному углу: AC = BD. б) △AOD = △BOC аналогично: AD = BC.
- в) △ABD = △CDB по трём сторонам (AB = CD, AD = CB, BD общая): ∠BAD = ∠BCD.
Ответ
равенство треугольников с вершиной в центре, затем третий признак
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →