Условие
Докажите, что медиана, опущенная на основание равнобедренного треугольника, является высотой.
Решение без ошибок · проверено преподавателем
Номер 170 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 143
Решение
- Пусть AM — медиана на основание BC (M — середина BC).
- Треугольники ABM и ACM: AB=AC, AM — общая, BM=CM → по признаку ССС конгруэнтны.
- Значит ∠AMB = ∠AMC = 90°, т.е. AM — высота.
Ответ
Доказано: медиана является высотой.