Условие
На рисунке 95 OC = OD, OB = OE. Докажите, что AB = EF. Объясните способ измерения ширины озера (отрезка AB на рисунке 95), основанный на этой задаче.
Разбор задания
Номер 169 — Геометрия 7 класс
Атанасян Л. С. · § 2. Треугольники · страница 37
Решение
- △BOC = △EOD (OC = OD, OB = OE, вертикальные углы): ∠OBC = ∠OED, ∠OCB = ∠ODE, BC = ED. Тогда △ABC = △FED по второму признаку (BC = ED, ∠ABC = ∠FED как смежные с равными, ∠ACB = ∠FDE) — AB = EF.
- Способ: выбираем на берегу точки, откладываем равные отрезки через точку O и измеряем на суше отрезок EF, равный ширине озера AB.
Ответ
AB = EF; ширина озера равна измеряемому на суше отрезку EF
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Геометрия» за 7 класс.
Основные понятия геометрии 7 классПервоначальные (основные) понятия геометрии — точка, прямая и плоскость: их не определяют, а описывают. Планиметрия изучает фигуры на плоскости, стереометрия — в пространстве. Обозначения, аксиомы.Углы 7 класс: виды, измерение, свойстваУгол — фигура из двух лучей с общим началом. Виды углов: острый (< 90°), прямой (90°), тупой (> 90°), развёрнутый (180°). Измерение транспортиром, смежные и вертикальные углы, задачи.ТреугольникиКлассификация треугольников. Сумма углов треугольника = 180°.Признаки равенства треугольниковТри признака равенства треугольников (ССС, СУС, УСУ). Следствия.Равнобедренный треугольник: стороны и свойстваРавнобедренный треугольник — треугольник с двумя равными сторонами; они называются боковыми, третья — основанием. Углы при основании равны; свойства, признаки и задачи для 7 класса.Параллельные прямые 7 классПараллельные прямые — прямые на плоскости, которые не пересекаются. Признаки параллельности (по накрест лежащим, соответственным и односторонним углам), аксиома, свойства, задачи.
Все темы по предмету «Геометрия» за 7 класс →