Условие
Докажите, что при любом значении переменной значение дроби: а) 3/(x² + 1) положительно; б) −5/(y² + 4) отрицательно; в) (a − 1)²/(a² + 10) неотрицательно; г) (b − 3)²/(−b² − 1) неположительно.
Разбор задания
Номер 18 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 1. Рациональные дроби · страница 8
Решение
- а) 3 > 0 и x² + 1 > 0 — дробь положительна. б) −5 < 0, y² + 4 > 0 — отрицательна.
- в) (a − 1)² ≥ 0, a² + 10 > 0 — дробь ≥ 0. г) (b − 3)² ≥ 0, −b² − 1 < 0 — дробь ≤ 0.
Ответ
Знак дроби определяется знаками числителя и знаменателя: а) > 0; б) < 0; в) ≥ 0; г) ≤ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →