Условие
Верно ли утверждение: а) наибольшее значение дроби 18/(4x² + 9 + y² + 4xy) равно 1; б) наибольшее значение дроби 18/(4x² + 9 + y² + 4xy) равно 2; в) наименьшее значение дроби 18/(4x² + 9 + y² + 4xy) равно 2?
Разбор задания
Номер 21 — Алгебра 8 класс
Макарычев Ю. Н. · § 1. Рациональные дроби · страница 8
Решение
- Знаменатель 4x² + 4xy + y² + 9 = (2x + y)² + 9 ≥ 9, наименьшее значение 9 при y = −2x.
- Наибольшее значение дроби 18/9 = 2; наименьшего значения нет — при больших x дробь сколь угодно близка к нулю.
Ответ
а) неверно; б) верно; в) неверно
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 8 класс.
Что такое рациональная дробьРациональная дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой многочлены. Область допустимых значений, основное свойство, сокращение, сложение и умножение дробей с примерами за 8 класс.Действия с рациональными дробямиСложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.Квадратный корень: свойства и как решатьКвадратный корень из числа a — число, квадрат которого равен a: √16 = 4. Свойства корней: √(ab) = √a·√b, √(a/b) = √a/√b. Как извлекать корень, вынесение множителя, примеры для 8 класса.Преобразования выражений с корнямиВынесение множителя из-под корня, введение под корень, рационализация.Квадратное уравнениеПолное и неполное квадратное уравнение. Дискриминант. Формула корней.Теорема ВиетаСвязь корней квадратного уравнения с коэффициентами. Разложение на множители.
Все темы по предмету «Алгебра» за 8 класс →